Нормал эркин тушиш тезланиши Гравитация доимийси

181

4. 
   (г^--мюон тинч турган электрон билан рупарама-рупара элас­тик туднашди. Агар тукнашишгача р,— -мюоннинг кинетик энергияси Е_к =100 МэВ булса, тепкили электроннинг кинетик энергиясини то- пинг.
   
5. 
   Битта квант билан электрон-позитрон жуфти косил килиниши учун реакцияда тинчликдаги массаси т_хф0 булган заррача инггирок этиши шарт эканлигини исбот килинг.
   
6. 
   е~ электрон ва е+ позитрон аннигилядияси
   

е~ +е+-*-у + у

схема буйича амалга ошади. Агар тинч турган электрон билан туднаш- гунгача позитроннинг кинетик энергияси Е_к = 0,75 МэВ булса, бир хил энергияли у - квантларнинг учиб кетиш йуналишлари орасвдаги бур- чакни топинг.

7. 
   Бир хил, 240 кэВ кинетик энергияга эга булган электрон билан позитрон узаро тукнашиб, иккита бир хил фотонга айланди. Дар хил фотоннинг энергиясини ва унга мос келган тулкин узунлигини топинг.
   
8. 
   36.7- масала шартидан фойдаланиб, э$ар бир фотонга мос кел­ган импульсни топинг.
   
9. 
   Электрон—позитрон жуфтининг косил булиши
   

у 4- у-»- е~ + е+

схема буйича амалга ошади. Агар фотон энергияси Е = 3,02 МэВ бул­са, косил булган заррачалар дандай тезликка эга булади?

10. 
    36.9-масала шартидан фойдаланиб электрон билан позитрон­нинг пайдо булиш моментидаги тула кинетик энергиясини топинг.
    
11. 
    л°- мезоннинг учиэ кетаётганда парчаланиши
    

л°->- у + у

схема буйича амалга ошади. Агар у - квантларнинг энергиялари Е₁ ва Е₂ булиб, л°- мезоннинг тинчликдаги массаси т₀ булса, уларнинг учиб •кетиш йуналишлари орасвдаги бурчакни топинг.

12. 
    Тинч турган л°-мезон парчаланиб, иккита бир хил у-фотон- *га айланди. Дар бир фотоннинг энергиясини топинг.
    
13. 
    Эркин нейтрон
    

п р + е~ + V

схема буйича парчаланади. Нейтрон парчаланганда косил булган зарра- чаларнинг тула кинетик энергиясини топинг. Нейтроннинг кинетик энергиясини ва антинейтроннинг тинчликдаги массасини кисобга олманг.

14. 
    - мюон ку’згалмас санод системасида узининг косил бул­
    

ган жойидан парчаланиш нудтасигача I = 4,6 км масофани учиб утди. Агар - мюоннинг каракат тезлиги V = 0,99 с булса, унинг хусусий

яшаш вадтини топинг.

15. 
    Протонларнинг синхроциклотрондаги ички нишон билан туд- нашиши натижаевда л - мезонлар косил булади. Ярим парчаланиш дав- ри 25,5 нс булган нотургун л-мгзонлар дастасининг тезлиги 180,0 Мм/с
    

182





га тенг. я- мезонларнинг ярми цанча вакт ичида парчаланиб булади? Бу вакт ичида улар цанча йулни босиб утадилар?

16. 
    К⁺- мезонларнинг уртача яшаш вакти <т₀>=12,3 нс. Кинетик энергиялари тинчликдаги энергияларидан т] = 1,2 марта катта булган К⁺ - мезонлар босиб утадиган уртача йулини топинг.
    
17. 
    А₀-гиперонлар хосил булишжойидан парчаланиш нуктасигача Е = 0,7 м масофани босиб утади. Шу заррачаларнинг хусусий яшаш вакдини топинг. А°-гипероннинг массаси т = 1,988· 19~²⁷ кг. Улар- нинг кинетик энергиясини Е_к = 10 ГэВ деб кисобланг.
    
18. 
    Электрон потенциаллар айирмаоини утиб, 0,76 МэВ кинетик энергияга эга булди. Электроннинг тезлигини топинг.
    
19. 
    Тула энергияси Е = 1,02 МэВ булган электроннинг тезлиги­ни топинг.
    
20. 
    1,0 МВ потенциаллар айирмасини утган электроннинг тезли­гини топинг.
    
21. 
    Кинетик энергияси £* = 300 МэВ булган электрон Вильсон камерасига учиб кириб, айлана ёйи куринишидаги изни цолдирди. Ка­мера индукцияси £ — 10 Тл булган бир жинсли магнит майдонида жойлашган. Изнинг эгрилик радиусини топинг.
    
22. 
    Вильсон камерасида энергияси 6,00 МэВ булган фотон хосил цилган электрон ва позитрон траекториясининг эгрилик радиуси 3,5 см булган. Вильсон камераси жойлашган магнит майдон индукциясини то­пинг.
    
23. 
    Синхрофазотрондаги протон 10 ГэВ кинетик энергияга эга булди. Бунда протоннинг релятивистик массаси унинг тинчликдаги мае- сасидан неча марта катта булади?
    
24. 
    Циклотроннинг магнит майдонида протонлар каракати дуант- ларга куйилган потенциаллар айирмаси таъсирцда юз беради. Протонлар массаси уларнинг тинчликдаги массасидан 5 % ортиц булиши учун улар неча марта айланиб чициши керак? Протонлар дуантлар орасидан улар- даги потенциаллар айирмаси максимал,яъни 30 кВ булганда утади.
    
25. 
    Атом реактори деворига график стержен урнатилган. Нима учун стержень учидан фа кат кичик тезликка эга булган нейтронлар чи- цишини изшудаб беринг.
    

ЖАВОБЛАР ВА ЕЧИМЛАР

1. 
   Жисм тутри чизтут каракатланиб, йул ва кучиш йуналишлари бир хил булгаида.
   
2. 
   5 = 5/, 25.
   
3. 
   < V > =
   

4 и_х у_г у₃ Уц


¹¹1к3 + ВДА + 4,0к4 + 1к4

= 9,6 м/с.

1.4. 10 м/с.


1.5. с*2

1.6. 1»!

1


: (5 0к)// = 20 М/С.

к(т⁺к)-⁵"'^с:

1)₂ =


“т('й-^_т)“^|-^б"^,с·

7. 
   / = /1/₂/(/1 —/г) =40 с.
   
8. 
   /г/к1 = (к1 + кг) / (кг — к1) ⁼ 1»*>.
   
9. 
   8 м/с; 2 м/с.
   

10. 
    /₁ = 51/(о₁ — г_г) « 1 соат 14 мин;
    

/₂ = в / + 1>₂) « 1 соат.


1.11. ь =





2,3 м/с.


1.12. / = я ( V — т’| вт² а +

4- ^С05 °0 / — а|) = 1 соат 54 мин.

18. 
    1,2 м/с.
    

14. 
    с»1 = Vа²/·¹ — б² // = 152 м/с. .1.15. й = (с + о)²//2с.
    

16. 
    Иккннчиси /4//_г =
    

= 1/(°1 + ^Гг) / (»1 — ь'-г) =2 марта тез- рму.

16. 
    7 м/с; 11,4 м/с; 9 м/с.
    
17. 
    ХУ текисликда ётган ва х₀ = 2, у = — 3 нуктада бошланадиган 3 х — — 2к=12 турри чизиц (I- раем).
    
18. 
    200 м/с, 20 м/с².
    
19. 
    410 м.
    
20. 
    28 с.
    
21. 
    86 м.
    
22. 
    —2.
    
23. 
    18 м; 48 м. Лифт тезлаиишинииг вактга борланнш графиги 2- раемда кел- тирилган.
    
24. 
    12 с; 8,3 м/с².
    
25. 
    а = (&2 — 1%)/2з = 5 м/с²; / =
    

= 2 в/ (14 + 1)2) = 2 с.











1- раем


2- раем


184

16. 
    о = 2 в (<х —<₂) / /х <₂ (<1 + /2) =
    

— 5 м/с²;

«(2<х1₂ + 4 — *?) _ос

г>х = — = 2,5 м/с.

*1*2 (*1+ *2)

16. 
    400 м.
    
17. 
    10.
    

А V

16. 
    1 = — + — = 32 с.
    

л а

16. 
    1>о= У е (8Л+й*²) =39 м/с.
    

*1 °о .

16. 
    1 =~ ——==
    

п в


^±1/4 + (¹-»)-| “6=;

78,4 м/с; 294 м.

16. 
    / = У2"—= 3с.
    
17. 
    п - шарчанинг поддай баландлиги £
    

А_п= — п² (А О², бу ерда Д < — кетма-

кет урилишлар орасидаги вакт. Икки цушни шарчалар орасидаги масофа А_я—

- К-1 = | “(А *)²I«² - («~ О²!· У

эрлда шарчалар орасидаги масофалар нисбати

К+1~К


2п+ 1


К~^кп~1


2п—1


яъни шарчалар орасидаги масофалар тог; сонлар каторннинг з;адлари сингари нис- багда булади. Шарчалардан полгача булган масофалар нисбати бутун сонлар квадратларинннг нисбатига тенг:

^кп+1 _ (^п~ О²

К «²

£<

16. 
    v₀= ~ = 29 м/с.
    
17. 
    12,4 м/с.
    
18. 
    а = £-ксс= 17 м/с².
    
19. 
    у = 2х² парабола.
    
20. 
    5,8 м/с; 1 м/с².
    
21. 
    V = I У2 £й/2 А « 200 м/с.
    
22. 
    < = о₀ вт а!ц = 8 с.
    
23. 
    76°.
    

44. 
    45°.
    
45. 
    // = к; г = У н²₀ + 2£А =
    

щ

= 22 м/с; а = 63°.

а, — «о

44. 
    « = 2о₀151П = 11,3 м.
    

44. 
    А = 1)2 к а — tg² Р) С05²а2§=
    

= 6,8 м.

44. 
    < = ^1,0С-°— (1еа-1еР)=1,2с
    

е .

44. 
    а_г = ё² * / У 1$ + £²<² =
    

= 6,9 м/с²;

а„ = ■ = 6,9 м/с²; 45°.

Ук + е²*²

44. 
    х² — у² — 9 айлана; в = 3 ш *.
    

151 I -к1 = 1 эллипс.

‘ * 9 ⁺ 4

52. 
    295 м/с.
    
53. 
    800 м/с.
    

Ы

52. 
    До = — » 1,1 м/с.
    

д

52. 
    Мандончага тушиш моментигачэ диск парабола буйлаб зкаракатланади. Бунда диск тезлигининг горизонтал ташкил этувчиси аравача тезлигига тенг булади. Мандончага тушган моментдан бошлаб дискнннг — и_ох — я пБ = — — 3,2 м/с га тенг, яънн диск аравачага ннсбатан карама-карши йуналишда >;а-
    

ракат г;илади.

я л Б ь_г


1.56. V-


N


^: 6,28 п м/с, бу


ерда п — бутун сои.


1.57. я -


<е>


У₀1

2 л £>

2г„


= 11 марта айланган.


£><


• 15,9 с-2.

58. 
    21 м/с; — 1 м/с; 14,9 м/с; 20 с—I.
    
59. 
    е = — (п²—п1)= 3,8 с-2.
    

я по

58. 
    <ш>= —=2,7- 10³с—I; <е>=
    я по²
    

= - = 2,3-10« с-2.

/²

58. 
    <о_г = 2 (10— <)с-*; е_г = — 2с-2. Жисм текис секинланувчаи айланма з;а- ракат цилади ва <=10 с булгаи мо- ментда тухтайди, сунгра айланиш йуна- лиши тескари томонга узгаради. Жисм бурчак тезлиги ва бурчак тезланиши- нинг вацтга бовланиш графиклари 3, а— ва б- расмларда келтирилгаи.
    

2я

58. 
    о_тах = — А=7,8 см/с; &_тах — 4 я² .
    

= —— А = 12 см/с²,

уг '

58. 
    1 с.
    
59. 
    х = 0,05в1п я (< + 0,25).
    

185

2. 
   π
   

1·65. t>max ⁼ ψ Α— 9,4 см/с; ûmax ~

= άϋΐ. д _ ο,29 м/с²; φ = —9№.

Τ^ι

66. 
    φ₀ = 15°.
    

1 г/

66. 
    o_max — “ _D " 2,9 м/с, û_[naJC =
    

z К

1. 
   о²/
   

= — = 169 м/с².

2. 
   R²
   

3. 
   л: = 6,8 sin (2 π ί — 72°50').
   
4. 
   0,5 Гц.
   
5. 
   χ² + У² = 4. Харакат айлана буй- лаб соат стрелкасига карама- карши йуиалншда содир булади.
   

1. 
   162 Н; 4- расмга царанг.
   
2. 
   V = D Л/ » 330 м/с.
   

У 2т

3. 
   1 кН; 0,01; 2 м/с.
   
4. 
   0,2 м.
   
5. 
   s = ϋβ/2 g (μ cos α + sin α) = = 7,7 м;
   

t = v₀lg (μ cos α + sin α) = 1,5 с.

6. 
   μ=(ο„—2 sg sin a)/2sg cos a =0,16.1
   
7. 
   Тушиш вакти кутарилиш вацтидаи катта, тушиш пайтидаги охирги тезлик эса кутарилишдаги бошланрич тезликдан
   

ί / sin о; -I- μ cos α , _κ

η = I/ — = 1,5 марта

У sin α — μ cos α


КИЧИК.

8. 
   μ = v\l2 gs = 0,64.
   
9. 
   F = μ m₂g/(cos α + μ sin α)= 10 Η; α = μ m₂g cos a/(m, + m₂) (cos a +
   

+ μ sin a) = 0,35 м/с².

8. 
   s = (m₂ — mi) gt²/2 (m_L + m₂) =
   

= 0,98 M.

8. 
   a = — g = 2,2 м/с².
   

m

8. 
   Fi = F l/L = 100 H.