Нормал эркин тушиш тезланиши Гравитация доимийси

186

13. 
    s=~к-(g — o)(sina —
    

— μ cos α) ί² = 1 m.

от, (sin a — μ cos a) —

13. 
    a = g ^! *
    

m, -f- ot₂

— ot₂ (sin β μ cos g) _{= 4 7 m/c3}_

m, + m₂

13. 
    a = (μ cos a—sin a) g = 1,3 м/с²;
    

(μ cos a — sin a) g/³

s = »oi + Ö


= 160 M.


2.16. s =

= 2,4 M.

[F(cosa -j- μ sina)²— pwg] _
2m

17. 
    a = — (cos a + μ sin a) — pg =
    

m

= 1 м/с³

17. 
    X = (sin a + μ cos a) //(1 -fsin a-f-
    + μ cos a).
    
18. 
    0,2.
    
19. 
    1,5 м/с².
    
20. 
    F = 4 m₁m₂gl (m, mк = 26 H;
    

F = 4 m₂m₂ (g + a)/ (m, + m₂) = 34 H.

OTjOT, -f- OT,m₃ — 4 m₂m₃

17. 
    a = g ; 7“: =
    

т_ут_г + m₂m₂ + 4 m₂mg

= 0,58 м/с³.

17. 
    «- afctüaJ—
    

OTj — μ m₂

17. 
    a = g· tg a = 5,7 м/с².
    
18. 
    F = m Vfl³+g‘- = 1,4 H; 45°.
    

mg sin 2 a „ , „

17. 
    о = ——— : = 2 м/с².
    

2 M 4- m sin a

17. 
    o₀ >1/2 μ gl (1 + m/M) .
    

' m₂ — m_r \2 gf²


.28. χ = к

-(

-f- Ш2


= 0,54 m;


m₂ —m_t /ni -f- /я₂


T⁸-¹·


2

I м/с².

2.29. s -

2.30. I =


m_t


Til j- j tTl-2

Щ.


■/ = 1 m.


mi + m₂ + m₃
ut . M

31. 
    ft = — In— —
    

2 Л1 — Q Z

= 65 cm.

31. 
    Q = -к- -е~^Ё‘^/и·
    

h — 5 km.


g*²


= 6,2 м/с.


F M

31. 
    v = In — —
    

Q M — Qt

31. 
    p = 4 л² w²/?/g =0,1.
    
32. 
    о = Vpi? g = 24 м/с.
    
33. 
    v = VgR /3= 10 м/с.
    
34. 
    T = 2л "l/Z c°^s a/g = 1 c.
    
35. 
    h = Z (1 — /73 mg) = 0,26 m.
    
36. 
    2 c.
    

g (со s a — p sin a)

31. 
    Xmln ⁼
    

= 0,19 m;


со² sin a (sin a—p cosa)


g (cos a + p sin a)

^Хтак _a2 _s;_{n a} (_sj_n a + (г cos a)

= 0,42 m. ,

3.1. A = sm [g (sin a + p cos a) ~r

2 si

+ 7г] = ^170Ж·


3.2. A =-


(gZ — v) = 160 Ж-

3. 
   N = mgv (sin a + p cos a) =
   

= 26 кВт.

3. 
   N = mg (gt — v₀ sin a) = 440 Вт;
   

/ gt ² \

A = mg I —— — v₀t sin a 1 = 1 кЖ·

3. 
   A — sm (a + g sin a -f- pg cos a) =
   

= 44 МЖ-

^,u ' 2 h \

= 4,1- 10⁵Bt.

3.6. N = ■


mh


g-


T)Z V“ ¹ t²

7. 
   A — smg (sin a + p cos a) =
   

= 4,4-10⁹ Ж;

N = mg (sin a +p cos a) v = 3,3-10⁷ Вт.

7. 
   N — (кg + j = 350 кВт.
   

9. 
   A = (У2 — 1) = 2 Ж-
   
10. 
    12,7 кЖ.
    
11. 
    v_xiv₂ = У 2 (г sin 2 a = 0,2.
    
12. 
    A = F —— = 100 Ж. Бажа-
    

sin a

рилган ишнинг бир кисми (Л_иШц = = pmg/ttg a = 6,8 Ж) жисмни ва кия текисликни киздиришга, иккинчи кисми эса— потенциал энергияни (Е_р = mg/i=

= 19,6 Ж) ва кинетик энергияни (E_k —
= А — Ер — Анин = 73,6 Ж) орттириш-
га сарф булади.

m-v²

9. 
   cos a = 1 —ттк—; = 0,898; а я»
   

j 26°.


A1'²2 gZ

9. 
   N — р gh Q = 2,9 ГВт, бу ерда р—сувнинг зичлиги.
   
10. 
    E_k — mgh (1 + р cos a) = 23 Ж- . m
    
11. 
    1 —
    

М + m

9. 
   1) о, = (m₂ —m,) V2gZ7(m₁ + + m₂) = 3,8 м/с;
   

o₂ = 2 m, ~]/gZ / (m_t -f m₂) = 2,5 м/с.

2) v = m_iy2gl /(m, + m₂) = 1,3 м/с; r\ = mzl (m_t -f m₂) = 0,8.

9. 
   AE = m_xm₂ (и, +1>₂)²/₂ (mi +
   

+ m₂) = 120 Ж-

m₉

9. 
   m_l = —— — 0,2 кг.
   

о

9. 
   v = m У 2 gh/M (M — m) .
   
10. 
    M = m (1 + v²/2 gs) = 19,2 кг.
    
11. 
    N = mg²Z = 96 Вт.
    
12. 
    1) o₀ = "|/gZ? (3 sin a — 2) =
    

= 2.4 м/с.

2) o₀ = Vgtf [3 + “*■

"*■ +л p ^sin Ф—2] ~ ^{2,5 M/c}·

9. 
   Q = ~ nr*pgh — mg (h + h_x) =
   

= 22 мЖ.

9. 
   Z = mo²/2 [F (cos P + p sin P) —
   

— mg (sin a -f p cos a)] = 0,32 m.

26. 
    Тушиш вакти.
    

27. 
    Шарга вертикал пастга йуналган тезлик берилганда уиинг тушиш пайти- даги тезлиги катта булади. Агар хавога ишкаланиш таъсири булмаганда, иккала зколдаш тезликлар бир хил булар эди.
    
28. 
    Богаик булади, чуики кутарилиш тезлиги узгарганда факат потенциал энергияни орттириш учун эмас, балки жисмга тезлаииш бериш учун зкам иш бажарилади.
    
29. 
    А — — рgmla.
    
30. 
    — 1,4 м/с.
    

2 mo a

27. 
    At = ——— sin= 0,045 с.
    
28. 
    a = ■^{Р Sv}- ~ ^Гт?- — 0,15 м/с², бу
    

т

ерда р—сувиинг зичлиги.

27. 
    о₀ -= Уц g (2s + р gt²) =3,7 м/с
    
28. 
    v — т&_х1{т_х + т₂) = 1,6 м/с.
    
29. 
    44 м/с.
    

187


!



3.36. ν₀ = Μ1/2 μ gs tm cos a =
= 970 м/с.

(2t>„cosa — 0к+ _

0.0/. S — ' “ '

2 (v₀ cos a + ü_x)

4- 3 fit/,, cos a 2

= 19 m.


2 (oocosa-j-r,)

3.38. ο, = [Λίο + m (о + u)]/(M + m)=

= 5,1 м/с; t>₂ = i> = 5 м/с.

Λίο + m (υ — и)

Щ = 77”, = 4,9 м/с.


Μ + m


3.39. Ci — —v₂ ■—


M


M-\-2m

M — m

o=3 м/с.

г = 3,3 м/с;


V — — v₉

¹ M + m

40. 
    F = m 1/2gH/A 2 = 20 kH.
    
41. 
    ~M = —107 + llT+2T(H-M); /И = 15Н-м; Λ_ζ = 2Η·μ.
    
42. 
    L = mvQ sin² a·cos oc/2g= 14 кгХ Хм²/с.
    

3.45. = 0,33 м/с; ω = 0,3 рад/с.

48. 
    L — —mgo₀ cos a/².
    
49. 
    AL =— 15 i кг-м²/с.
    

7

1. 
   / =— mR² =0,07 кг-м².
   

5

2. 
   6-10—2 кг- м³,
   
3. 
   9,8-ΙΟ³⁷ кг. μ².
   
4. 
   I = mR²(g— a)/с =4,4-10—2кгХ
   

Хм².

5. 
   М = лпт R²/t = 0,38 Нм.
   

m

6. 
   а = (m₂ — mi) g/(m² — m¹ 4- — — ⁼ 1,8 м/с²;
   

e=(m₂— m_x) g /(mi + m₂ + y) R = = 18 c-2.


4

4.8. 2 =

,₇. y = -к-V ^hmg =21 м/с.

г m₁-\-2m
m Г 1

(2т₂4-2т₃)4-2т₁/?² =

m₃gr i J

= 21 c.

9. 
   s = m₂g (sine* — pcos a) 2² / (2m₂ + + m,) = 2,6 m.
   
10. 
    s = 3tig/4g sin o; = 7,5 m.
    

5

9. 
   V —— gt sin a = 5,2 м/с.
   

4.,2./V ₌ к = 4kBt.

4/

13. 
    £_к=—-mo² = 6 Ж-
    

4

13. 
    16 кЖ-
    

nnm R²

13. 
    Ai = = 14 Нм;
    

2

A = 2π²η² mR² = 36 кЖ-

2π² η² / т_г


4.16. /V


(f+S^-


190 Вт.

17. 
    А£ = 2π²η² Л² т,т₂ /(т_х -f-m₂) = = 16 Ж-
    
18. 
    Иищаланншсиз сирпанганда тезлик 1,4 марта ортиц булади.
    
19. 
    s = 1,4 hlsin³a= 1,4 м.
    
20. 
    п = 3/7/4ît/HgpR.
    
21. 
    _M= к^{Ml + p2}°^J2 =8,8 c-i.
    

Pi + P2

17. 
    49 H; 98 H.
    
18. 
    F = 2mg cos — = 85 H.
    

m₂(cosa₂ — μ sinoк) + μ”¹ _ cos «1+ μ sin a_x

24. 
    m₁ =
    

= 7,6 кг.

24. 
    2 = 2ατ/ ] m²e²/4F² = 0,94 m.
    
25. 
    21 H.
    

2R

24. 
    ft= =0,3 M.
    

tga

24. 
    F_a = 3,7 kH; F_b = 2,2 kH.
    
25. 
    F = F_ll-tga= 11H.
    
26. 
    μ = 1.
    
27.