Nazariy mexanika” fanidan Ma’ruza mashg‘ulotining texnologiyasi

Misol sifatida qo‘zg‘almas nuqtaga ega bo‘lgan qattiq jismning muvozanat shartlarini ko‘rib chiqamiz. Umumiy nazariyaga ko‘ra, muvozanat tenglamalari quyidagicha bo‘ladi:

,

,

,

,

,

,

Bunga ko‘ra birinchi uchta tenglama yordamida qo‘zg‘almas nuqtadagi reaksiya kuchini aniqlaymiz va o‘z navbatida jismga ta’sir qilayotgan kuchlarni mos o‘qlarga nisbatan momentlarining yig‘indisi nolga teng bo‘lishi lozim.

Agar qattiq jism silinrik sharnir yordamida mahkamlangan bo‘lsa,

u holda muvozanat tenglamalari quyidagi ko‘rinishda bo‘ladi:

,

,

,

,

5. Statik aniq va statik noaniq masalalar

Statika masalalarini echishda muvozanat tenglamalariga aktiv kuchlardan tashqari noma’lum reaksiya kuchlari ham qatnashadi. Noma’lum reaksiya kuchlarining soni bog‘lanishlaning xarakateriga bog‘liq. Masalani statika tenglamalari orqali echish mmkin bo‘ladi, agarda noma’lumlar soni muvozanat tenglamalarining soniga teng bo‘lsa va bunday masalalar statik aniq masalalar deb ataladi. Aks holda noma’lum reaksiya kuchlarining soni tenglamalar sonidan ko‘p bo‘lsa, bunday masala statik noaniq masala deb ataladi.

Masala. Chizmada ko‘rsatilgan rama bir uchi bilan gorizontal polga mahkam qistirilgan bo‘lib, tekislikda joylashgan tashqi tarqalgan, nuqtaviy kuchlar va moment ta’sirida muvozanat holatida turibdi. Rama qistirilgan joydagi reaksiya kuchlarini aniqlang.

Birinchi navbatda ramani bog‘lanishdan ozot qilamiz, ya’ni rama qistirilgan joyga reaksiya kuchining vertikal va gorizontal tashkil etuvchilarini va noma’lum eguvchi momentni qo‘yamiz. Endi ramani bog‘lanishdan ozod bo‘lgan erkin qattiq jism deb qarash mumkin. Kuchlar sistemasi tekislikdagi kuchlar sistemasidan iborat bo‘lgani uchun muvozanat tenglamalariga ko‘ra

natijalarga ega bo‘lamiz.

Takrorlash uchun savollar:

1. 
   Varin’on teoremasini ta’riflang?
   

2. Fazoviy bir nuqtada kesishuvchi va ixtiyoriy fazoviy kuchlar sistemalarining muvozanat tenglamalarida qanday farq bor?

3. Tekislikdagi kuchlar sistemasining muvozanat tenglamalarining soni nechta?

4. Erkin qattiq jismning erkinlik darajasi nechta ?

5. Statik aniq va statik noaniq masalalar orasidagi farq nimada?

6. Fazodagi parallel kuchlar sistemasining muvozanat shartlari nechta?

Test savollari

1. Ip yordamida osilgan qattiq jismning erkinlik darajasi nechta?

A) 5

V) 1

S) 2

D) 4

2. Qo‘zg‘almas nuqtasiga ega bo‘lgan jismning erkinlik darjasi nechta ?

A) 3

V) 6

S) 5

D) 1

3. Statika masalasi statik aniq yoki statik noaniq masaladan iborat ekanligini qanday aniqlanadi ?

A) Noma’lum reaksiya kuchlari soni bilan muvozanat tenglamalarining sonidan

V) Qo‘yilgan kuchlarning soniga qarab

S) Qo‘yilgan momentlarning soniga qarab

D) sharnirlar soniga qarab

4. Deformatsiyalanuvchi qattiq jismlar uchun fazoviy kuchlar sistemasining muvozanat tenglamalari o‘rinlimi ?

A) Ha

V) Yo‘q

S) Ha, agar jism faqat sterjendan iborat bo‘lsa

D) Ha, agar jism faqat plastinkadan iborat bo‘lsa
Adabiyotlar:

1. Vasile Szolga. Theoretical mechanics. Lecture notes and sample problems, part one. 44-58 page. Romania-2010.