Nazariy fizika kursi

 
^ 
9
 
1*2
 
') 
li
/
2 e 
2 
с 
I
F sv d t =
---
^a v
  H---- -  /  ww//. 
(8.77)
Зс'* 
, 
3 
сл  J 
t
i 
«1
va 
t
2
  vaqt  m om entlarida  zaryadning  mexanik  holat.i  bu  xil  ekanli- 
gini  inobatga  olsak,  o‘ng  tomondagi  birinchi  haq  nolga  teng  bo iadi. 
N atijada  (8.77)  quyidagi  ko'rinishni  oladi:
*•2
 
9 
t2 
/ 
FeVdt
(i 
£ i 
Integral  ostidagi  ifodalarni  tenglashtirib,
2 e2
F s  =   --^a.
 
(8.79)
Shunday  qilib,  reaksiya kuchi  zarrachaning tezlanishidan  vaqt,  bo'yicha 
olingan  hosilaga proporsional ekanligini  ko‘ramiz.
Reaksiya kuchi harakat yo nalishiga teskari yo‘nalganligi uchun mc- 
xanikadagi ishqalanish kuchiga  qiyoslab,  Lorentz ishqalanish  kuchi  deb 
ataymiz.
Yuqorida  reaksiya  kuchi  asosiy  kuchga  nisbatan  ju d a   kichik  deb 
faraz qilgan edik.  A m m o bu shartdan oshkora ravishda foydalanmadik. 
Shuning uchun olingan natija doimo to ‘g‘ri bo ‘lishi kerak.  Hozir  teskari 
faraz  nim aga  olib  kelishini  ko‘rib  chiqamiz.  Har  ikkala  kuchni  hisobga 
olib  zaryad  uchun  harakat  tenglamani  yozamiz:
m a
 =  
F
 + 
F s
  ~ 
F s.
B u  yerda  asosiy  kuch  reaksi}ra  kuchiga  nisbatan  kichik  degan  faraz- 
dan  foydalandik.  B u  tenglamani  (8.79)  ga  asosan  quyidagi  ko'rinishda 
yozish  m um kin
2 e2 
т а  —
a
3 
cr
173

---

a
 =  
do
 exp
Bu  differensial  tenglamaning yechimi
(  3mc3A
h'o'iam izki,  harakatga  qarshilik  ko'rsatuvchi  kucli  ta ’sirida  zaryadlan- 
gan  zarrachaning  tezlanishi  ortmoqda.  Bir  tom ondan  nurlanish  hiso­
biga  energiyasi  kamaysa,  ikkinchi  tomondan,  reaksiya  kuchi  t a ’sirida 
uning energiyasi ortmoqda.  Bunday qarama -  qarshlikning paydo bo'li- 
shi  |F,| 
|jP| shart o‘rinsiz ekanligini ko'rsatadi.  Shunday qilib.  |jF, i  «  
1*1 
shart  o‘rinli  bo'lishi  kerak.
Bu  shartning  o'rinli  bo'lish  chegarasini  aniqlaymiz.  Buning  uchun 
vana tashqi kuchni davriy deb olamiz.  Reaksiya kuchi kichik bo'lganligi 
uchun  harakatning davriyligiga dcyarli  ta ’sir  qilmaydi  deb olamiz.  Shu 
sababli  |a|  % 
ша
 deb  quyidagilarni yozamiz:
.  _ ,   I 
2
 
e 1  ш  
.
 
2
 e
2
 
uj
 
.
 
.
\
Fs
  ~   o J ~
\
m a  \~
 
(8-80
■
1 
c3 m.
 
3 
c: ‘ m
Bu  tenglikga ko'ra reaksiya kuchi tashqi kuchdan kichik bo'lish shartini 
quyidagi  ko'rinishda yozish  mumkin:
t ? u j
—
5
—   <  
1
. 
(8.81
с, m
Bu  shart  fundamental  ahamiyatga  ega  bo'lib,  elektrostatika  bobida 
ko'rganimizdek,  klassik  elektrodinamikaning  tatb iq  qilish  chegarasini 
yana  bir  marta  aniqlash  im koniyatini  beradi.  (8.81)  shartni  quyidagi 
ko'rinishda yozamiz:
me
3
— . 
(8.82) 
e z
Bu  shartni  klassik  elektronga  tatbiq  qilsak,  nurlanish  chastotasi
uj
  5
  1
bo'lishi  kelib  chiqadi.  B u  shart  barcha  elektromagnit  to'lqinlar  uchun
2т
г
 
с
bajariladi.  (8.82)  ni  to'lqin  uzunligi  uchun  yozamiz  (A  = ---):
UJ
e
2
A  »
--
2
  =  r o- 
(8.83)
174

---

Bu yerda го  ~   2, 5 T 0 ~ 13sm  elektronning klassik  radiusi.  Shunday qilib 
klassik elektrodinam ika nuqtai nazardan  yu qorida nurlanish  masalasida 
olingan  natijalardan  (8.83)  shart  b a ja rilga n d a   foydalanish  innnikinligi 
kelib chiqadi.  B ir  qator effektlar shuni ko'rsatadiki,  klassik  fi/.ika  гц  dan 
ancha  katta  (Л   =   2  •  10- l o .sm  -  K o m p to n   to'lq in   u zunligi)  masofalarda 
o ‘rinli  b o ‘lm ay  qoladi.  Bunday  m asofalarda  kvant  eUcklJai  iiamoyon 
b o ‘la  boshlaydi.
Klassik  clektrodinam ikaning  ta tb iq   qilish  chegarasi  anmldagidan 
farq  qilishi  klassik  fizika  orqali  uning  ta tb iq   qilash  chegarasi  balmlan- 
m oqda.  T a tb iq  qilish  chegarasini aniqroq baholash uchun kvant  fizikaga 
m urojaat  qilish  kerak.
M a vzin in g  yakunida  nurlanish  sababli  zaryadlangan  zarracha  tez- 
ligining  kamayish  effektini  kechikuvchi  potensiallar  o 'z  ichiga  olgan- 
ligini  t a ’kidlab  o'tam iz. 
Bu  m asalani  m ustaqil  ravishda  o'rganishni 
o'qu vchilarga ta k lif qilam iz  (Л .Д .Л а н д а у ,  Е .М .Л и ф щ и ц  Теория  поля, 
М :,  Н аука,  1967,  460С.  §65,  §7 5).