|
i - H 2n
=
^ E 2n =
7 - V o I
dn\2n.
47Г
47Г
47Г
Anc6r z
(
8
.
6
:;
Poym ing vektori kuzatish nuqtasiga o‘tkazilgan radius-vektor b o‘yich£
yomalgan b o ‘lib, m oduli
1
|S| =
- i
sin'2
0.
(8.62)
47Г c3r 2
Poynting vektorining noldan farqli b o ‘lishi va doimo nurlanish manbayi-
dan tashqariga yo'nalganligi, sistemadan elektromagnit nurlanish ener-
giyasi oqimi m avjudligini ko‘rsatadi. (8.62) nurlanish energiyasi oqimi
169
zichligining kuzatish nuqtasining fazoviy orientatsiyasiga bog'lanishini
boradi. Euorgiya oqim ining m avjudligi
nurlanish manbayi
(nurlatgich)
va
nurlanish
tushunchalarini kiritish m a ’noga ega ekanligini bildiradi.
Fazoviy burchak
dQ
ga tortilgan
dS
yuzadan birlik vaqtda oqib
chiqadigan elektromagnit maydon energiyasini aniqlaymiz:
d
2
r,
d l = SdS
= ---r sin
edddip.
(8.63)
A
ttc
4
Nurlanishning to ‘liq intensivligi - nurlanish energiyasi to :liq oqirnini
topish uchun (8.63) ifodani barcha fazoviy burchaklar bo‘yicha integ-
rallash kerak
•'2
27r
7Г
I = J s d s =
J
~ H 2dS =
^ 3
J
dip
J
sin3
BdO.
(8.64)
о
0
B u yerdagi integrallarni hisoblab nurlanishning to‘liq intensivligi uchun
quyidagi ifodani hosil qilamiz:
Ko'ram izki, dipol yaqinlashishda nurlanish intensivligi zaryadlar sistc-
masining dipol momentining vaqt b o ‘yicha ikkinchi tartibli hosilasining
kvadratiga to ‘g!ri proporsionaldir. K uzatish vaqti
t
dagi nurlanish in
tensivligi dipol mom entining
tq
vaqt m omentdagi qiym ati bilan aniqla
nadi.
(8.65) formulani b itta zaryad uchun yozamiz:
2 e2a 2
/ = 3 —
(8.66)
a tezlanish. B u formuladan ko'rinib turibdiki. tezlanish bilan harakatla
nayotgan zaryad nurlanar ekan.
M odom iki, nurlanish natijasida atrofga tarqaluvchi elektromagnit
to'lqin energiya va impulsga ega ekan, nurlanuvchi zaryadlar sistemasi-
ning energiyasi va impulsi kainayadi. Xususan, sistema energiyasining
vaqt bo'yicha o'zgarishi
ft
=
~L
<8'67>
170
I tu yerda
ishora nurlanish natijasida sistema energiyasining kama-
vi■
•
11
iili bildiradi.
M a sa la : M uvozanat holatga qaytaruvchi (gannonik) tashqi kuch
/■
’
mx
=
—kx
ta ’sirida tebranm a harakat qilayotgan massasi
in
bo'l-
p.iiii zaryadning (garmonik ossilyator) nurlanisini ko'rib chiqamiz. Bu
yerda
A:
elastiklik koeffitsienti. Agar
ш
q —
k/m
deb
olsak, zaryadning
Imrakat tenglamasi
x
+
u
J
q
X
=
0
(8.(58)
lio'ladi. B u tenglam aning yechimi
x{t) —
xo cos
ut,
a(t)
=
-
xq
U
q
cosut.
(8.09)
llularga ko'ra nurlanish
ui
о chastotada yuz berishini ко ramiz, ya’ni
imilanish m onoxrom atik bo'ladi. Ossilyatorning to'liq energiyasi
£ = T + U
=
.
(«.70)
I m b I nr davrdagi o'rtacha nurlanish intensivligini hisoblayiniz:
2
e?a2
2
e
2
1
f
. . 7
,
1
e
2
u>nX«
d£
1
-
^
• г / « ■ < « » * * -
= - J .
(8-71)
0
I tu ilodani (8.70) bilan taqqoslab, ossilyator energiyasining o'zgarishini
uiiiqlovclii tenglamani yozamiz:
I - * -
<^>
Mu Ienglaning yechimi
£
=
(8.73)
xq
= xo(0)e~7 ,/2 .
(8.74)
I In V i da
7
so'nish koeffitsienti deb ataladi, xo tebranish am plitudasi.
Ko'm m izki, nurlanish natijasida ossilyator energiyasining kamayishi,
di'inuk, tebranishning so'nishi ro'y beradi. Bu hodisa ossilyatorning
mthnt.siim so'nishi
deyiladi.
1
71
8.5 Nurlanish reaksiyasi
Tezlnnish bilan harakatlanayotgan zaryad nurlanishini va energiya
va impulsini yo‘qota borishini aniqladik (8.73).
Nurlanish hisobiga
zaryad energiya va im pulsini yo;qotishi harakat qonunining o‘zgarishiga
olil) keladi. Buning natijasida nurlanish intensivligi o'zgara boradi. De-
mak. nurlanish maydoni nurlanayotgan zaryadning harakatiga teskari
kucli bilan ta ’sir qiladi. Bunday ta ’sirga
nurlanish reaksiyasi
deyiladi.
Bu holda kuchlar balansida reaksiya kuchini hisobga olish kerak. N ur
lanish reaksiyasi t.ezlanish bilan harakatlanvchi zaryadlardan tashkil
topgan sistemada ham mavjud.
Masalani b itta nuqtaviy zaryad misolida ko‘rib chiqamiz. Zaryad
davriy yoki davriyga ju d a yaqin harakatda b o ‘lsin deb faraz qilamiz.
Davriy kuch t a ’sirida zaryad davriy harakat qiladi. Agar reaksiya ku
chini hisobga olsak, zaryadning harakati davriy b o la olmaydi. Am m o,
reaksiya kuchi tashqi kuchlardan yetarlicha kichik bo isa, qaysidir m a ’-
noda zaryadning harakatini deyarli davriy deb ko‘rish m um kin b o ‘ladi.
B u faraz to ‘g‘ri ekanligiga keyinroq ishonch hosil qilamiz.
Zaryadga ta ’sir etuvchi tashqi va reaksiya kuchi bajargan ishni
t,\
va
t
2
vaqt momentlari orasida hisoblaymiz. Harakat davriy yoki davriyga
yaqin deb olganligimiz uchun boshlangich va oxirgi vaqt m om entlarida
sistemaning holati deyarli bir xil deb olamiz. Shu sababli reaksiya
kuchini hisobga olmasak,
(£2
~ £
1
) vaqt o ra lig ld a bajarilgan ish nolga
teng, ya’ni,
E ndi energiya balans tenglamasida reaksiya kuchini hisobga olamiz:
kuchning bajargan ishi nolga tengligini nazarda tutsak, zaryad energiya-
(8.75)
B u yerda
F s
reaksiya kuchi b o ‘lib, uning bajargan ishi
A£\ Ф
0. Tashqi
172
sirring kamayishi faqat nurlanish hisobiga b o iish i kelib chiqadi:
t'2
t'2
2
, l
[
F svdt =
A £ i = -
J
Idt.
=
J
a2
(8.76)
tx
ti
O 'ng tom ondagi intcgralda
a2
=
vv
deb yozamiz va uni bo'laklab in-
tegrallaymiz:
*2
Do'stlaringiz bilan baham: |
