Nazariy fizika kursi

<■•*>
,/=i 
"’
j
(1.72) 
bog'lanishlar tezlanishlarni h a m bog'laydi, buni ko'rish u c h u n
(1.75) te n g lam an i vaqt b o 'y i c h a y a n a bir differensiallash kerak:
.....*■ 
(1 7 6 )
M a ’lumki, jism ning tezlanishi va u nga t a ’sir qilayotgan k uch o 'z a r o
proporsionaldir. Shu nuqtayi n a z a rd a n b o g 'lan ish lar sistem aga kirgan 
q i s m la r n i n g o ra sid a g i q o ' s h i m c h a k u c h l a r sifa tid a h a m q a r a lish i 
m um kin.
Vaqtga bog'liq b o 'lm a g a n g o lo n o m bo g 'lan ish lar 
skleronom b o g ‘-
lanishlar 
deyiladi, vaqtga bog'liq bo'lganlarini esa 
reonom bog'lanishlar
deyiladi.
Agar bog'lanishlarga tezliklar h a m bevosita kirsa:
/ ; ( r 1,r2,...,r/V,r1,r2,...r/V,/)
= 0, 
i = \,...,k
(1.77)
va ularni integrallash yo'li bilan (1.72) k o 'rinishga keltirish m u m k i n
b o 'lm a s a b u n d a y b o g 'la n is h la r 
nogolonorn 
yoki 
integrallanuvchanm as
b o g ‘lanishlar 
deyiladi. 
3 /V
o 'z g a ru v c h ila r r p ..., r iV n ing 
к
tasi h a ra k a t 
teng lam alarid an em as, ynqoridagi sh a rtla rd a n topiladi. B u n d a n h arak at 
te n g lam alarining h a m faqat 3j
N — к
tasining mustaqilligi kelib chiqadi.
B o g 'lan ish lar bilan q a n d a y ishlash kerak? B irinchi fikr — ularni 
o s h k o ra h o ld a yechib k o o r d in a ta la rn in g
к
tasini b o sh q a k o o rd in a tla r 
o rqali ifodalab olish m aq s a d g a m u v o fiq b o 'l a r edi. A m m o , n o g o lo n o rn
b o g 'la n is h la r yechib b o 'l m a y d i g a n m u n o s a b a tla r turiga kiradi. G o l o -
25

---

n o m b o g 'l a n i s h l a r n i n g h a m b a ’zi-b irla ri b ila n y e c h il m a g a n h o l d a
ishlash q u la y ro q bo'lishi m u m k in . S h u n in g u c h u n b o g 'la n is h la r paydo 
b o 'l g a n d a Lagranj fo rm a liz m i shu b o g 'la n ish la rn i hisobga olish u c h u n
q a n d a y o 'z g arish i kerak d egan savolga jav o b beraylik.
B o g 'la n is h la r b o 'ig a n h olda eng qisqa t a ’sir prinsipi quyidagi k o 'r i ­
nishga k e ltirila d i.G o lo n o m holdan boshlaylik va m e to d n in g m ohiy atin i 
avval s o d d a m iso ld a k o 'rib chiqaylik.
B izga 
f { x , y )
fu n k s iy a b e rilg a n b o 'is in . F u n k s iy a m i z n in g b ir o r
n u q t a d a e k s tre m u m i m avjud bo'lishi u c h u n shu n u q ta d a
bo'lishi kerak.