Nazariy fizika kursi

= “
^
 
m u ('
>a + ra Фа
+ ^ ) ~
U
 (■
r\
 > 
Ф\
 - 
z \
 ’ • ■
 •) 
( 
1
 • 
6
 
9
)
23

---

ifodaga kelinadi. Bitta n u q ta n i n g Lagranj funksiyasi esa
L = ^ - ( r 2 + г 2ф 2 + : 2 ) - U ( r . < p . z) 
(1 .7 0 )
k o 'r inis hga e ga bo'Iadi.
S istem a ikki k ich ik ro q s is te m a la rd a n iborat b o 'isin: 
A 
va 
B. 
Shu 
ikki siste m ani b i r-b irid a n u z o q la sh tira borilsa u la r orasidagi o ‘zaro 
t a ’sir h a m k a m a y a boradi va cheksiz lim itd a uni nolga teng d eb qarash 
m u m k in . Y a ’ni, o 'z a r o t a ’sir q ilm a y o tg a n qism larga kirgan m o d d iy
n u q t a l a r b i r - b i r i d a n m u s ta q i l b o 'i g a n h a r a k a t t e n g l a m a l a r i g a ega 
bo'lishi kerak.
Bu degani 
Z 4 
ga 
В 
ga taalluqli k o o r d i n a t a la r kirm ay d i va aksincha. 
Buni sistem aning u m u m iy Lagranj funksiyasi ikki qism orasidagi cheksiz 
lim itda
lim
L = La + L B 
(1.71)
xossaga ega b o 'lis h i k erak d e b ifodalashi m u m k in . B u n d a y xossa 
additivlik xossasi deyiladi. Avvalgi p a r a g ra fn in g oxirida aytib o 'tilg a n
xossa Lagranj fu n k siy asin in g ixtiyoriy songa k o 'p a y tiris h m u m k i n -
ligining additivlik xossasi n u q tay i n a z a r id a n s h u n i b ildiradiki, h a m m a
k o ‘p s i ste m a la rn in g Lagranj funksiyalarini bir v a q td a q a n d a y d i r b itta
songa qaytarish m u m k in . T o p ilg a n xossa fizik k a tta lik la rn in g o 'l c h a s h
birliklarini tanlashga tegishlidir — h a m m a z a rr a c h a l a r u c h u n bir birlik- 
lar s iste m a s id a n ik kinchisiga o 't il g a n id a Lagranj funksiyasi m a ’lum
b ir songa k o 'p a v a d i.