Nazariy fizika kursi

L -i
2
ifoda siste m aning 
k in e tik energiyasi
deyiladi.
H a r a k a t t e n g l a m a l a r i n i o lis h u c h u n L a g r a n j h o s i l a la r i h i s o b -
D e m a k , sistem aga kirgan 
a-
z a rra c h a n in g h arakat tenglam alari
k o 'rin ish g a ega bo'Iadi. O 'n g to m o n d a g i v ek to r 
a-
za rra c h a g a t a ’sir 
qilayotgan 
kuch
deyiladi:
Dekart sistem asida h a ra k a t te n g la m a la ri N y u t o n ten g la m a la ri k o ‘- 
rinishini oldi:
H a ra k a t tenglam asiga p o ten sial energiyaning faqat hosilasi kirdi, 
d e m a k , potensial energiya o 'z ig a ixtiyoriy k o n sta n ta n i q o 's h ib q o 'y i s h -
g ac h a aniqlikda aniqlangan. Bu a w a l g i paragrafdagi ekvivalent Lagranj 
funksiyalarining m u h o k a m a s ig a m os keladi.
Lagranj funksiyasi d e k a rt k o o r d i n a t l a r siste m asida keltirib c h i -
qarildi. S is te m a n in g Lagranj funksiyasini u m u m la s h g a n k o o r d i n a t l a r
tiliga o 'tk az ib olish qiyin em as. D e k a rt va u m u m la s h g a n k o o rd in a tla r n i 
b o g 'la y d ig a n eng u m u m i y ifoda ( n u q t a l a r n i n g n o m e ri 
a
y u q o r i d a
yozaylik):
la n a d i :
?)L
_
d u
dL
dr„ 
dra ’ dva
= HiV„ = m r n.
(1.56)
( 1 . 5 7 )
(1.59)
( 1 . 6 0 )
22

---

1 у , „ л r „ = i y , „ v
У
 
2
 
uu ULjl
i . j . k
J 
K
fo rm u la hosil b o i a d i . Agar
S h u n g a k o ' r a
3/," Э