Nazariy fizika kursi

7.7 Integral invariantlar
7.7.1 Fazaviy fazodagi integral invariant
B a ’zi bir hollarda oddiy u c h o ‘lcham li fazo yoki u m u m la s h g a n
koordinatalar fazosi 
konfiguratsion fazo
deyiladi. K a n o n ik formalizm ga 
o 't g a n i m i z d a n keyin biz u c h u n k o o r d i n a ta la r va im p u lslar 
{qr 
p.,
i= l,...,s} mustaqil o'z g aru v ch ilar boMib qoldi, shunga yarasha m a n a
shu o'zgaruvchilardan tuzilgan 
2
s o 'lc h a m li 
fazaviy fazo
tiliga o'tish im iz 
m aqsadga muvofiqdir. Agar bir oMchamli harakat h aq id a gap ketayotgan 
b o 'lsa bu 2 o 'lc h a m li fazo - tekislik bo'Iadi.
F ara z qilaylik, 
t{
v aqtda k o'rilayotgan sistem a fazaviy fa zoda m a ’- 
lum bir h ajm ni egallasin. Bir oMchamli hoi u c h u n b u h ajm ni 7.2- 
rasmdagi 
yx
k o n tu rn in g ichidagi s o h a sifatida k o ‘rishim iz m u m k in . 
Vaqt o'tishi bilan sistemadagi u m u m la s h g a n k o o rd in a ta va im pulslar 
o 'z g a ra boradi, shunga yarasha, sistem aning fazaviy fazodagi egallagan 
sohasi ham o 'z g ara boshlaydi. 
F azaviy fazodagi h a r bir nuqtan in g
trayektoriyasi
дН 
dH
P i = " & '
=
, = l.....^ 
(? -216>
ten glam alar sistemasiga b o 'ysuna di. Agar sistem a b i r - n e c h a zarralardan 
tashkil top g an b o i s a un in g fazaviy fazodagi traektoriyalari majm uasi
223

---

fazaviy o q i m n i tashkil qiladi. Y a n a b ir o 'l c h a m l i h o lg a qaytib kelsak 
t2
v a q td a s iste m a n in g egallagan fazaviy hajm i 7 .2 -ra sm d a g i 
y2
k o n tu rn in g
ichidagi so h ad ir. S h u rasm dagi