Nazariy fizika kursi

s +
!, 
s
ta k o o rd in a ta va vaqt. T a 's ir 
te n g la m a g a faqat hosila ostid a kirgani u c h u n b itta o ‘zg a rm asn i additiv 
ravishda olishi m u m k in :
5 = / ( / , су, 
,q2,...,qs \ax, a 2,...,a,
) + a 0, 
(7.273)
b u n d a а
0
, «
1
, а
2
,...,ал — ix tiy o riy
o ‘z g a r m a s s o n l a r ( i n t e g r a l la s h
konstantalari).
Teorema (Yakobi):
(7.273) funksiya (7.272) ning t o i i q integrali va 
b o i s i n . U n d a
dH
. 
ЭЯ 
. 
,
Р , = - л
> г==1>.... *
ОС/,
det
d2S
dqidq/
4,
230

---

(7.274)
dS 
„ 
dS
P' = T ~ ’ 
P i = T ~
dq
, 
da,
m u n o sa b a tla r bilan aniqlanadi, b u n d a
/3. -
yangi ixtiyoriy doimiylar.
„ 
dS 
_ dS
da
^ a n
4’ = cli(P'a ’t)
^ar t o Piladi, topilgan 
qi
larni 
P i ~ ^ '
ga
q o ‘yib 
Pi = Pi(P,a,t
) l a r topiladi.
Isbot:
(7.273) dagi 
f(q,a, t)
ni hosil qiluvchi funksiya sifatida olaySik, 
b u n d a
a.
lar y angi i m p u ls la r rolini 
o 'y n a s in : a =
Pr
K a n o n i k
alm ashtirish bajaraylik:
3 /
s i s t e m a n i n g u m u m i y y e c h i m i
Q,
(Jtjl
dp,
H' = H + -
01
(7.275)
Bu qatordagi oxirgi form ula va (7.272) dan kelib chiqadiki 
# ' = 
0
. 
D e m a k ,
P,
= 
0
, 
Y o k i ,
f - = a ,- = const, 
(),=
const. 
O x i r g i
k onstantalarni 
Qt
= Д deb belgilashi bilan t e o re m a m iz isbot b o ‘ladi.
G a m ilto n funksiyasi vaqtga oshkora bog'liq b o 'l m a g a n h olda t a ’sir 
S ~ S{, - Ei
ko'rinishga ega bo'lishini ko'rgan edik. Bu h olda G a m i lt o n — 
Yakobi tenglam asi qisqartirilgan t a ’sir 
u c h u n yoziladi va