Nazariy fizika kursi

5S
= 
P f i t ^ S q ^ t ^ - H ^ S t h - P i ( t a ) 8 q i ( t a ) 
+ H(ta)5ta.
(7.134)
Agar tray e k to riy a n in g b o s h la n g 'ic h nuqtasi o 'z g a r m a s b o 'l g a n hoi 
qaralsa ( b u n d a b ird a n - b ir o 'z g aru v ch ilar yuqori n u q ta g a tegishli bo'ladi 
va shu s ab a b d an , u larni indekslarisiz yozam iz):
SS = PjSqi - HSt
(7.135)
ga ega b o 'la m iz . K o 'r in ib turibdiki,
dS 
dS
Pi
" э * ’ 
з7' 
<7 ! 3 6 >
Agar tray e k to riy an in g oxirgi nuqtasini va u n g a m o s keluvchi vaqt 
m o m e n tin i o 'z g a rm a s deb olsak, yuqoridagi fo rm u la la rd a o 'n g t o m o n -
larning ishoralari o 'z g a ra d i. (7.136) fo rm u lala rn i
dS
= 
P , d q , - I l d t
(7 1 37)
210

---

d S = P, Vb )d 4i ( h ) - H ({b )d tb ~ Pi ) dcli (Sa ) + н (1« ) dt a 
( 7 . 1 3 8 )
formulaga egamiz. Bu m unosabatning m a ’nosi shundan iboratki, harakat 
ixtiyoriy b o l a v e r m a s ekan, u faqatgina sh u n d a y bo'lishi m u m k in k i, 
bu fo rm ulaning o ‘ng to m o n i to'liq differensia! b o ‘lsin.
(7.137) form ulani integral k o 'rin ish d a yozib olaylik:
S  
= 
j ( p idq
l■- 
Hdt).
(7.139)
Biz ta 's ir integrali u c h u n yangi ifoda oldik, b u ifodada n h a m h a ra k a t 
tenglam alarini keltirib chiqishim iz m u m k in . Albatta, bu galda k a n o n ik
te n g la m a la r kelib chiqishini kutish kerak. Eslatib o 'taylik, h a ra k a t 
t e n g la m a l a r i n i q i d i r g a n d a tra y e k to r i y a v a r ia tsiy a la n a d i (b u h o ld a
q(t)
—»