N. P. Rasulov, I. I. Safarov, R. T. Muxitdinov



Download 0,98 Mb.
bet26/58
Sana26.01.2020
Hajmi0,98 Mb.
#37115
1   ...   22   23   24   25   26   27   28   29   ...   58
Bog'liq
INTEGRAL-HISOB

.

Bu yerda а =–2, b = 1, с =0 , d =1 va 1/2, 1/4 kasrlarning umumiy maxraji 4 ekanligini nazarga olib,

1–2x=t4 , x=(1–t4)/2 , dx=–2t3dt,

almashtirma bajaramiz. Natijada berilgan integral quyidagi ko‘rinishga keltiriladi va hisoblanadi:







.

    1. Eyler almashtirmalari. Shu bobning boshida (§2, 2.5. ga qarang) kvadrat uchhad qatnashgan integrallarni ayrim xususiy hollarda hisoblash masalasini ko‘rib o‘tgan edik. Endi bu masalani nisbatan umumiyroq bo‘lgan

ko‘rinishdagi integrallar uchun qaraymiz. Bunday irratsional ifodali integrallar shveysariyalik buyuk matematik L. Eyler (1707-1783 y.) tomonidan taklif etilgan almashtirmalar yordamida ratsional kasrli integralga keltiriladi va hisoblanadi. Bu yerda uch hol qaraladi.



I hol. Bunda ko‘rilayotgan IE integralda а>0 deb olinadi. Bu holda integralda x o‘zgaruvchidan yangi t o‘zgaruvchiga Eylеrning I alshmashtirmasi dеb ataladigan va

ko‘rinishda bo‘lgan almashtirma orqali o‘tiladi. Bu holda IE integraldagi x, va dx yangi t o‘zgaruvchi orqali ratsional kasr ko‘rinishida ifodalanadi. Demak, qaralayotgan IE integral ratsional kasrli integralga keltirilib, ko‘zlangan maqsadga erishildi.

Misol sifatida ushbu integralni hisoblaymiz :

.

Bu yerda а=1>0 bo‘lgani uchun almashtirish bajaramiz. Bu holda





.

Bu tengliklarni berilgan integralga qo‘yib, quyidagi natijalarga kelamiz:





.


Download 0,98 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   22   23   24   25   26   27   28   29   ...   58




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish