N. P. Rasulov, I. I. Safarov, R. T. Muxitdinov


II hol. Endi c>0 bo‘lsin. Bu holda IE integralni hisoblash uchun ushbu Eylerning II almashtirmasidan



Download 0,98 Mb.
bet27/58
Sana26.01.2020
Hajmi0,98 Mb.
#37115
1   ...   23   24   25   26   27   28   29   30   ...   58
Bog'liq
INTEGRAL-HISOB

II hol. Endi c>0 bo‘lsin. Bu holda IE integralni hisoblash uchun ushbu Eylerning II almashtirmasidan foydalanamiz:

.

Bu almashtirma natijasida ratsional kasrli integralga kelamiz. Misol sifatida ushbu integralni hisoblaymiz:



.

Eylerning II almashtirmasiga ko‘ra quyidagilarni olamiz:







.

Hosil qilingan bu ifodalarni berilgan integralga qo‘yamiz:





=

.

III hol. Qaralayotgan IE integral ostidagi kvadrat uchhad va haqiqiy ildizlarga ega, ya’ni diskriminant D=b2–4ac>0 bo‘lsin. Bu holda

ko‘rinishdagi Eylеrning III almashtirmasidan foydalanib, integral ostidagi ifodani ratsional kasr ko‘rinishiga keltiramiz.

Misol sifatida integralni hisoblaymiz.

Bu yerda 2+хх2 kvadrat uchhad =–1 va =2 haqiqiy ildizlarga ega va uni 2+хх2 = (х+1) (2–х) ko‘rinishda yozish mumkin. Shu sababli Eylerning III almashtirmasidan foydalanamiz va undan quyidagi tengliklarga ega bo‘lamiz:





.

Bundan tashqari



ekanligidan ham foydalanib, yuqoridagi integralni quyidagicha hisoblaymiz:







.

Logarifm ostidagi kasrni x orqali ifodalaymiz va soddalashtirib,



natijani olamiz.



    1. Download 0,98 Mb.

      Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   23   24   25   26   27   28   29   30   ...   58




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish