|
Haqiqiy foiz stavkasini o'lchash
Amalda teskari masalani - inflyatsiya sharoitida real foiz stavkasini topish kerak. To'plam ko'paytiruvchilari o'rtasidagi bir xil nisbatdan, haqiqiy stavkani aniqlaydigan formulalarni chiqarish oson.iberilgan (yoki e'lon qilingan) yalpi stavka bo'yicha r.
Oddiy foizlarni hisoblashda yillik real foiz stavkasi hisoblanadi
(74)
Murakkab foizlarni hisoblashda haqiqiy foiz stavkasi quyidagi ifoda bilan aniqlanadi
(75)
Nazariyaning amaliy qo'llanmalari
Keling, biz ko'rib chiqqan nazariyaning ba'zi amaliy qo'llanmalarini ko'rib chiqaylik. Keling, yuqorida keltirilgan formulalar ba'zilarining samaradorligini hisoblashning haqiqiy muammolarini hal qilishda qanday qo'llanilishini ko'rsatamiz moliyaviy operatsiyalar, har xil hisoblash usullarini solishtirib ko'raylik.
Valyuta konvertatsiyasi va foizlarni hisoblash
Valyuta konvertatsiyasi (almashinuvi) va qurilishni birlashtirishni o'ylab ko'ring oddiy qiziqish, mavjudlarni to'g'ridan -to'g'ri joylashtirish natijalarini solishtirib ko'raylik Pul depozitlarda yoki boshqa valyutaga oldindan almashtirishdan keyin. Hammasi bo'lib, qiziqishni oshirish uchun 4 variant mavjud:
1. Konvertatsiya qilinmaydi. Valyuta mablag'lari chet el valyutasidagi depozit sifatida joylashtiriladi, boshlang'ich summaning o'sishi oddiy foizlar formulasini to'g'ridan -to'g'ri qo'llash orqali valyuta kursi bo'yicha amalga oshiriladi.
2. Konvertatsiya bilan. Asl valyuta mablag'lari rublga aylantiriladi, o'sish rubl kursi bo'yicha amalga oshiriladi, operatsiya oxirida rubl miqdori asl valyutaga qaytariladi.
3. Konvertatsiya qilinmaydi. Rubl miqdori rubl depoziti shaklida joylashtiriladi, unga foizlar oddiy foizlar formulasi bo'yicha rubl kursi bo'yicha hisoblab chiqiladi.
4. Konvertatsiya bilan. Rubl miqdori ma'lum bir valyutaga aylantiriladi, u chet el valyutasidagi depozitga kiritiladi. Foizlar valyuta kursi bo'yicha hisoblanadi. Bitim oxirida hisoblangan summa yana rublga aylantiriladi.
Konversiyasiz operatsiyalar qiyin emas. Ikki marta konvertatsiya qilish operatsiyasida ikkita daromad manbai mavjud: foizlarni hisoblash va valyuta kursining o'zgarishi. Bundan tashqari, foizlarni hisoblash shartsiz manba hisoblanadi (stavka qat'iy belgilangan, inflyatsiya hali hisobga olinmagan). Valyuta kursining o'zgarishi bir yo'nalishda ham, boshqa yo'nalishda ham bo'lishi mumkin va u ham manba bo'lishi mumkin qo'shimcha daromad va yo'qotishlarga olib keladi. Keyinchalik, biz ikkita konvertatsiyani ta'minlaydigan ikkita variantga (2 va 4) alohida e'tibor qaratamiz.
Biz birinchi navbatda quyidagi QAYDLARNI kiritamiz:
P v- chet el valyutasidagi omonat miqdori;
P r- rubldagi depozit miqdori;
S v- xorijiy valyutadagi hisoblangan summa;
S r- rubl miqdorining oshishi;
K 0 - operatsiya boshidagi valyuta kursi (valyutadagi rubl kursi)
K 1 - operatsiya oxirida valyuta kursi;
n- depozit muddati;
i- rubl miqdorini hisoblash stavkasi (o'nli kasr shaklida),
j ma'lum bir valyuta uchun qurilish stavkasi.
Operatsiya uch bosqichdan iborat: rublga valyuta ayirboshlash, rubl miqdorini oshirish, rubl miqdorini asl valyutaga qaytarish. Xorijiy valyutadagi bitim oxirida olingan hisoblangan summa bo'ladi
.
Ko'rib turganingizdek, operatsiyaning uch bosqichi bu formulada uchta omil ko'rinishida aks ettirilgan.
Ikki marta konvertatsiyani hisobga olgan holda yig'ilish omili
,
qayerda k= K 1 / K 0 - operatsiya davrida valyuta kursining o'sish sur'ati.
Ko'ramizki, ko'payish ko'payadimstavkasi bilan chiziqli bog'liqdiriva bitim oxiridagi kurs bilan teskariK 1 (yoki valyuta kursining o'sish sur'ati bilank).
CURRENCY sxemasi bo'yicha ikki marta konvertatsiya qilingan operatsiyaning umumiy rentabelligi bog'liqligini nazariy jihatdan o'rganib chiqamiz.® RUBLES ® RUBLES ® Valyuta oxirgi va dastlabki valyuta kurslari nisbatidank .
Umuman operatsiyaning rentabelligini tavsiflovchi oddiy yillik foiz stavkasi
.
Ushbu formulaga avval yozilgan ifodani o'rnatingS v
.
Shunday qilib, o'sish bilank rentabelliki eff asimptot -1 bilan giperbolaga tushadi / n ... Qarang. 2018-05-01 xoxlasa buladi 121 2.
Keling, bu egri chiziqning alohida nuqtalarini ko'rib chiqaylik. Uchun e'tibor beringk =1 operatsiyaning rentabelligi rubl kursiga teng, ya'ni.i eff = i ... Dak >1 i eff < i va dak <1 i eff > i ... Fig. 1ni juda muhim qiymatda ko'rish mumkink , deb belgilaymizk * , operatsiyaning rentabelligi (samaradorligi) nolga aylanadi. Tenglikdani eff = 0 biz buni topamizk * =1+ ni bu o'z navbatida anglatadiK * 1 = K 0 (1+ ni ).
Xulosa 1: kutilgan qiymatlar bo'lsak yokiK 1 ularning tanqidiy qiymatlaridan oshib ketsa, operatsiya foydasiz bo'ladi (i eff <0 ).
Endi aniqlaylik operatsiyaning oxiridagi valyuta kursining ruxsat etilgan maksimal qiymati K 1 , bunda samaradorlik xorijiy valyutadagi depozitlar bo'yicha amaldagi stavkaga teng bo'ladi va ikkilamchi konvertatsiyadan foydalanish hech qanday qo'shimcha foyda keltirmaydi. Buning uchun biz ikkita muqobil operatsiya uchun yig'ilish omillarini tenglashtiramiz
.
Bu yozma tenglikdan kelib chiqadi
yoki
.
Xulosa 2: Rublga konvertatsiya qilingan valyuta depoziti, agar bitim oxirida kursning past bo'lishi kutilsa, valyuta depozitidan ko'ra foydali bo'ladi.maksimalK 1 .
Variant: RUBLES® Valyuta® Valyuta® RUBLLAR
Keling, rublning boshlang'ich miqdori bo'lganida, ikki tomonlama konvertatsiya qilish variantini ko'rib chiqaylik. Bu holda, operatsiyaning uch bosqichi hisoblangan summaning quyidagi ifodasining uchta omiliga mos keladi
.
Bu erda ham ko'payish multiplikatori chiziqli ravishda kursga bog'liq, lekin hozir valyuta foiz stavkasiga bog'liq. Bu, shuningdek, chiziqning yakuniy kursiga bog'liq.
Keling, konvertatsiya operatsiyasining samaradorligini nazariy tahlil qilib, muhim nuqtalarni aniqlaylik.
.
Demak, ifodani almashtirishS r , olamiz
.
Samaradorlik ko'rsatkichining bog'liqligii eff dank chiziqli, u rasmda ko'rsatilgan. 3
Guruch . 3.
Da k = 1 i eff = j , da k> 1 i eff > j , da k<1 i eff <="" span="">.
Keling, kritik qiymatni topaylikk * qaysii eff =0 ... Bu teng bo'lib chiqadi
yoki .
Xulosa 3: kutilgan qiymatlar bo'lsak yokiK 1 uning tanqidiy qiymatlaridan kamroq bo'lsa, unda operatsiya aniq foyda keltirmaydi (i eff <0 ).
Ruxsat etilgan minimal qiymatk (operatsiyaning butun davri uchun valyuta kursining o'sish tezligi), to'g'ridan -to'g'ri rubl hissasi bilan bir xil rentabellikni ta'minlab, alternativ operatsiyalar uchun (yoki tenglikdan) to'plangan ko'paytuvchilarni tenglashtirish yo'li bilan aniqlanadi.i eff = i )
,
qayerda min yokimin .
Xulosa 4: Agar valyuta konvertatsiyasi orqali rubl miqdoridagi depozit, agar bitim oxiridagi kurs yuqori bo'lishi kutilsa, rubl depozitiga qaraganda foydaliroq bo'ladi.minK 1 .
Endi valyutani konvertatsiya qilish va mustahkamlashni birlashtirishni ko'rib chiqaylik murakkab foiz. Keling, o'zimizni bitta variant bilan cheklaylik.
Variant: Valyuta® RUBLLAR® RUBLLAR® Valyutak =1 i NS = i , dak >1 i NS < i va dak <1 i NS > i .
Muhim qiymatk , bunda operatsiya samaradorligi nolga teng, ya'ni.i NS =0 ,
sifatida belgilanadik * =(1+ i ) n bu shuni anglatadiki, valyuta kursining o'rtacha yillik o'sish sur'ati rubl kursi bo'yicha yillik o'sish sur'atlariga teng: .
Xulosa 5: kutilgan qiymatlar bo'lsak yokiK 1 uning muhim qiymatlaridan kattaroq bo'lsa, ko'rib chiqilayotgan er -xotin konvertatsiya operatsiyasi aniq foyda keltirmaydi (i NS <0 ).
Maksimal ruxsat etilgan qiymatk , bunda operatsiyaning rentabelligi kurs bo'yicha valyuta mablag'larining to'g'ridan -to'g'ri investitsiyalarining rentabelligiga teng bo'ladi
Do'stlaringiz bilan baham: |
