Murakkab foizlarni qanday hisoblash mumkin. Murakkab foizlar formulasi Murakkab qiziqish

Kompleks diskont stavkasi bo'yicha oshirish. Hisoblash stavkasining teskari muammosi yig'ilishdir. Murakkab chegirma stavkalari uchun yig'ish formulalarini diskontlashning tegishli formulalarini (39 va 41) echish orqali olish mumkin.S... Biz olamiz
dan P = S (1-d cl) n
, (43)
va dan P.= S(1- f/ m) N.
. (44)



Misol 11.
Vekselga qanday summani qo'yish kerak, agar aslida chiqarilgan summa 20 million rublga teng bo'lsa, to'lov muddati - 2 yil. Hisob -kitob 10%yillik yillik chegirma stavkasi asosida hisoblanadi.
Yechim.
million rubl
Misol 12.
Oldingi muammoni hal qiling, agar murakkab chegirma stavkasi bo'yicha o'sish yiliga bir marta emas, balki 4 marta amalga oshirilsa.
Yechim.
million rubl
Yig'ish va chegirmalar
Diskret foizlar bo'yicha hisoblangan miqdor formula bo'yicha aniqlanadi
S= P.(1+ j/ m) mn,
qayerda jnominal foiz stavkasi hisoblanadi vam- yiliga hisoblangan foizlar davri soni.
Ko'proq m, foizlarni hisoblash vaqtlari orasidagi vaqt oralig'i qanchalik qisqa bo'lsa. Da chegaradam® ¥ bizda ... bor
S = lim P (1 + j / m) mn = P lim [(1 + j / m) m] n. (45)
m ® ¥ m ® ¥
Ma'lumki
lim (1 + j / m) m = lim [(1 + j / m) m / j] j = e j,
m ® ¥ m ® ¥
qayerda etabiiy logarifmlarning asosi hisoblanadi.
Bu chegarani (45) ifodada ishlatib, biz, nihoyat, foiz stavkasi bo'yicha foizlar doimiy hisoblangan holda, to'plangan miqdorni olamiz.j ga teng
S= Pe jn. (46)
Doimiy foiz stavkasini diskret foiz stavkasidan ajratish uchun u o'sish kuchi deb ataladi va belgi bilan belgilanadi. d. Keyin
S = Pedn. (47)
O'sish kuchi d o'zida aks ettiradi nominal stavka foizdam® ¥ .
Doimiy foiz stavkalari asosida diskontlash formula yordamida amalga oshiriladi
P = Se -dn. (48)