Muqaddima

22-§. Кuchning o’qqa va shu o’qdagi nuqtaga nisbatan momentlari orasidagi munosabat

Кuchning nuqtaga nisbatan momenti bilan shu nuqtadan o’tuvchi o’qqa nisbatan momentlari orasidagi munosabatlarini o’rnatamiz. berilgan kuch, ₁ kuchni OZ o’qqa perpendikulyar bo’lgan tekislikdagi proyeksiyasi. kuchini O nuqtaga nisbatan kuch momenti OAB uchburchak yuzining ikkilanganiga teng, bu kuchning OZ o’qiga nisbatan momenti esa OAB uchburchak yuzining ikkilanganiga teng ya’ni:

,

76-shakl

Uchburchak oab, OAB uchburchakning OZ o’qiga perpendikulyar bo’lgan P tekislikdagi proyeksiyasidir. Shuning uchun

bu yerda - OAB va oab uchburchaklar orasidagi burchakdir. Bu holda
yoki (6.9)
-vektor uchburchak yuzi ga perpendikulyar yo’nalgan bo’ladi (76-shakl). Ma’lumki, tekisliklar orasidagi burchak ularga o’tkazilgan perpendikulyarlar orasidagi burchakka teng bo’ladi. Shuning uchun va OZ o’qi orasidagi burchak ga teng bo’ladi. Shuning uchun miqdor vektorning OZ o’qidagi proyeksiyasidir.
Shunday qilib, o’qqa nisbatan kuch momenti, kuchning shu o’qda yotuvchi nuqtaga nisbatan moment -vektorining shu o’qdagi proyeksiyasiga teng bo’ladi. Agar kuch o’qqa perpendikulyar bo’lgan tekislikda yotsa, u holda bo’ladi va

bo’ladi.