Muqaddima

21-§. Кuchning o’qqa nisbatan momenti

O’qqa nisbatan kuch momentining ta’rifi
Qattiq jismning biror A nuqtasiga kuchi qo’yilgan. Biror OZ o’qini o’tkazib, unga perpendikulyar bo’lgan R tekislikni olamiz. O’q bilan tekislikning kesishgan nuqtasini O bilan belgilaymiz. kuchini R tekislikka proyeksiyalaymiz va uni deb belgilaymiz ya’ni (73-shakl).


Ta’rif.
kuchining OZ o’qiga nisbatan kuch momenti deb, kuchning o’qqa perpendikulyar bo’lgan tekislikdagi proyeksiyasining o’q bilan tekislikning kesishgan O nuqtasiga nisbatan olingan kuch momentiga aytiladi ya’ni:
(6.5)
O’qqa nisbatan kuch momenti musbat deb qabul qilinadi, agar OZ o’qining oxiridan qaralganda proyeksiya tekislikni OZ o’qi atrofida

73-shakl

soat mili yo’nalishiga qarama-qarshi yo’nalishda aylantirishga intilsa. O’qqa nisbatan kuch momentining sonli qiymati OA₁B₁ uchburchak yuzasining ikkilanganligiga teng, ya’ni
(6.6)
O’qqa nisbatan kuch momenti quyidagi ikki holda nolga teng bo’ladi:

1. 
   Agar F₁=0, ya’ni kuchning ta’sir chizig’i o’qqa parallel bo’lsa
   
2. 
   Agar h=0, ya’ni kuchning ta’sir chizig’i o’qni kesib o’tsa
   

Demak, agar kuch bilan o’q bir tekislikda yotsa, bu o’qqa nisbatan kuch momenti nolga teng bo’lar ekan.


19-masala
Tomonlari ga teng bo’lgan kubga qo’yilgan F₁,F₂,F₃ (74-shakl) kuchlarning koordinata o’qlariga nisbatan kuch momentlari hisoblansin.
F₁ kuchi OYZ tekisligida yotadi, shuning uchun

F₂ kuchi OZ o’qiga parallel, shuning uchun, bu kuchning Z o’qiga nisbatan momenti nolga teng. Demak,

kuchi OY o’qini kesib o’tadi, shuning uchun bu o’qqa nisbatan kuch momenti nolga teng bo’ladi kuchini YOZ tekisligidagi proyeksiyasining miqdori quyidagiga teng:


u holda