Muqaddima

16-masala
Gorizont bilan  burchak tashkil qiluvchi qiya tekislikda og’ir jism yotadi. Agar ishqalanish koeffitsienti f ga teng bo’lsa,  burchagining qanday qiymatida jism muvozanatda bo’ladi (66-shakl).



66-shakl


Yechish:
Muvozanat sharti quyidagicha bo’ladi:

bu yerda F-ishqalanish kuchi. Bu yerdan quyidagilarni aniqlaymiz:
F=Psin, N= Pcos.
Jism muvozanatda bo’lishi uchun quyidagi shart bajarilishi lozim:
F  fN yoki Psin  Pfcos, bu yerdan quyidagini aniqlaymiz:
tg  f va   arctgf.


17-masala
G’ildirak bilan kolodka (tormozlovchi) o’q orasidagi ishqalanish kuchini e’tiborga olib, Q yuk bilan muvozanatlashuvchi P kuchning minimal miqdori aniqlansin. Ishqalanish koeffitsienti f=0,2 bo’lganda bog’lanish reaksiya kuchlari ham aniqlansin, ,


Yechish:
Masalani yechish uchun qurilmaning bir yoki bir necha bo’laklarining muvozanatlarini alohida ko’rish kerak. Sistemani tashkil qilgan jismlarning har birini erkin jism deb qarab, uning muvozanat shartlarini tuzamiz. Bog’lanishdagi ichki reaksiya kuchlari bir-biriga miqdor jihatidan bir chiziq bo’ylab qarama-qarshi yo’nalgan bo’ladi. Tekislikda ixtiyoriy joylashgan kuchlar ta’siridagi n-ta jismdan tashkil topgan qurilma muvozanatda bo’lsin. Har bir jism uchun 3 tadan muvozanat tenglamasi tuzilsa, qurilma uchun 3-n ta no’malumli 3n ta tenglamalar sistemasini tuzishni taqozo qiladi (Boshqacha kuchlar sistemasi ta’siridan o’ziga mos sonli tenglamalar sistemasini tuzish lozim). Qurilmani to’rtta bo’lakchaga bo’lib, har bir qismning muvozanatini tekshiramiz.
I. Umumiy ko’rinish ;
II. Q yuk uchun ( ) ;
III. O g’ildirak uchun ( ) ;
IV. AC balka uchun ( );
V. OB sterjen uchun ( ).

	R		Q
30°	10 sm	12 sm	240 N

Endi muvozanat tenglamalarini tuzamiz. II Q yuk uchun (kesishuvchi kuchlar sistemasi uchun)

,
,
Bu tenglamalardan


T=120 N; R=270,8 N
III hol uchun.

,
,
Bu tenglamalarda kN deb qarab, quyidagilarni
topamiz.


IV-AC balka uchun

O’rniga qo’ysak N^’=N=300 N quyidagilarni olamiz.

; P=57,6 N
V-OB sterjen uchun

Bu yerdan quyidagilarni aniqlaymiz: