Muqaddima

Fazoda ixtiyoriy joylashgan kuchlar sistemasi bosh vektori va bosh momentini analitik aniqlash

To’g’ri burchakli koordinata sistemasining boshini keltirish markazi O da olamiz, u holda bosh vektorning koordinata o’qlaridagi proyeksiyalari quyidagi formulalar bilan aniqlanadi:

(6.14)
bo’ladi. Bosh vektorning moduli quyidagicha
(6.15)
Bosh vektor ning yo’nalishi, yo’naltiruvchi kosinuslari
(6.16)
Bosh moment M_o ning koordinata o’qlaridagi proyeksiyalarini quyidagi formulalar yordamida aniqlanadi:
(6.17)
formula yordamida aniqlanuvchi M_ox, M_0y, M_oz miqdorlar koordinata o’qlariga nisbatan bosh momentlar deyiladi. Qandaydir koordinata o’qiga nisbatan sistema kuchlarining bosh momenti berilgan kuchlardan shu o’qqa nisbatan olingan momentlar algebraik yig’indisiga teng ekanligi (6.17) formuladan yaqqol ko’rinadi. Bosh momentning miqdor va yo’nalishi quyidagi formulalar yordamida aniqlanadi:
(6.18)
(6.19)
Fazoda ixtiyoriy joylashgan kuchlar sistemasini bir markazga keltirilganda, bosh vektor bilan bosh moment orasidagi burchak ta’sir qilayotgan kuchlarga bog’liq bo’lib, ixtiyoriy bo’lishi, bu burchakni aniqlash vektorlar skalyar ko’paytmasining ifodasidan

Bundan (6.20)
Agar bo’lsa, u holda

va
(6.21)
munosabat (6.21) bosh vektor bilan bosh moment o’zaro perpendikulyarlik alomatidir.