Mavzu: Fazoda ixtiyoriy joylashgan kuchlar sistemasini bir markazga keltirishning turli hollari

Mavzu:

Fazoda ixtiyoriy joylashgan kuchlar sistemasini bir markazga keltirishning turli hollari

Reja:

1.Fazoda ixtiyoriy joylashgan kuchlar sistemasi

2. Teng ta’sir etuvchining momenti haqida Varin’on teoremasi

3. Teng ta’sir etuvchining momenti

Fazoda ixtiyoriy joylashgan kuchlar sistemasini berilgan markazga keltirilganda quyidagi hollar sodir bo'lishi mumkin. 1. R = 0, M n * 0 . Bu holda kuchlar sistemasi momenti keltirish markaziga nisbatan bosh m om entga teng bo‘lgan juftga keltiriladi. Juft momenti moment m ark azining tanlanishiga bog‘liq bo'lmaganligi uchun bosh moment ham keltirish markazining olinishiga bog'liq b o ‘lmaydi. 2. R * 0, M B = 0 . Bu holda kuchlar sistemasi, t a ’sir chizg‘i keltirish m arkazidan o'tuvchi bir teng t a ’sir etuvchiga keltiriladi.

3. R * О, M„ * 0 va M„LR. Bu holda fazoda ixtiyoriy joylashgan kuchlar sistemasi, ta’sir chizig‘i keltirish markazidan o'tmaydigan bir teng ta’sir etuvchiga keltiriladi. Haqiqatan RvaMo fazoda ixtiyoriy joylashgan (F,.F:,F,,F„) kuchlar sistemasi bosh vektori va bosh momenti bo'lsin va M a _L R '). Bosh moment Mo ni R=R"=R' bo‘lgan (R. R ’) juft bilan almashtiramiz. Bu juftning biror kuchini О nuqtaga qo'yib, R ' kuchga qarama-qarshi qilib olamiz, juftning quyidagi shartdan aniqlanadi: demak, kuchlar sistemasi, [f >,Fi,...,F „ )<=> (r ',R ",..., r )- biroq sistema bo‘lgani uchun {f ,,F i ,...,F* ) o R va berilgan kuchlar sistemasiga ekvivalent b o ‘lib, С nuqtaga qo'yiiadi, О nuqtadan С nuqtagacha b o ‘lgan masofa (6.22) formula yordamida topiladi.yelkasi

Teng ta’sir etuvchining momenti

Biror nuqtaga nisbatan teng ta ’sir etuvchining momenti bilan kuchlar sistemasini tashkil etuvchilari momentlari orasidagi munosabatini o ‘rnatamiz. Fazodagi [F u Fi ,...,Fn) kuchlar sistemasi ta ’sir chizig'i С dan o ‘tuvchi R kuchga keltiriladi deb qaraylik, Teng ta ’sir etuvchini ixtiyoriy О nuqtasiga

nisbatan momenti m0(R) ni aniqlaymiz (83-shakl). Ixtiyoriy О markazga nisbatan mtl (R) = R ■ ОС modomiki R = R ’ va OC = u holda т Д ) = М„ ya’ni, teng ta ’sir etuvchining momenti berilgan kuchlar sistemasi bosh momentiga teng. Teng ta ’sir etuvchining moment vektori yo'nalishi О keltirish markaziga nisbatan bosh moment vektorining yo'nalishi bilan bir xil. Teng ta ’sir etuvchi kuchning momenti m»(R) bosh moment Mnga geometrik teng ya’nim 0(R) = M a yoki (6.13) ga binoan n /йо(Л ) = £ / й 0(^*) (6.23) a=i (6.23) lfoda fazoda ixtiyoriy joylashgan kuchlar sistemasi uchun Varin’on teoremasini ifodalaydi: fazoda ixtiyoriy joylashgan kuchlar sistemasining teng ta ’sir etuvchisini О markazga nisbatan m om enti berilgan kuchlardan shu markazga nisbatan olingan m om cntlarninggeom etrik y ig ‘indisiga teng. Ixtiyoriy keltirish markazi О dan qandaydir Oz o'qini o'tkazamiz nuqtaga nisbatan kuch momenti bilan undan o'tuvchi o'qqa nisbatan kuch momentlari orasidagi munosabatdan foydalanib va (6.23) vektorli tenglikni Oz o'qiga proyeksiyalab quyidagini olamiz:

E’tiboringiz uchun

Raxmat!