Mundarija: Kirish I bob. Boshlang’ich funksiya va aniqmas integral tushunchasi

MUNDARIJA:
Kirish
I Bob. Boshlang’ich funksiya va aniqmas integral tushunchasi

1. 
   Boshlang’ich funksiya va aniqmas integral tushunchasi
   
2. 
   Aniqmas integrallarning xossalari. Aniqmas integral jadvali
   
3. 
   Aniqmas integrallarni hisoblash usullari
   

I I Bob. Binomial differensiallarni integrallash
2.1 Binomial differensiallarni
2.2 Binomial differensiallarni integrallashga doir misol va masalalar
Xulosa
Foydalanilgan adabiyotlar


Kirish
O’rta ta`lim matematika kursida matematik tahlil elementlari muhim o’rin tutadi. O’quvchilar matematika, fizika, texnikaning ko’plab masalalarini yechishda samarali qo’llanishi mumkin bo’lgan matematik mavzular bilan tanishadilar. Tabiat qonunlarining ko’pchiligi hosila va integrallar yordamida qatiy ifoda etilishi mumkin. Shuning uchun o’quvchi-talabalarni hosila va integraldan foydalanib masalalar yechishga o’rgatish muhim amaliy ahamiyatga ega. Kollej va akademik litseylar matematika kurslarida differensial va integral hisob yordamida funksiyalar hossalari o’rganiladi, ularning grafiklari quriladi, eng katta va eng kichik qiymatga doir masalalar yechiladi, figuralar yuzlari va hajmlari hisoblanadi. Boshqacha qilib aytganda, yangi matematik tahlil elementar matematika metodlari bilan yechish mumkin bo’lmagan masalalarni yechishga imkoniyat yaratadi.
Ko’plab elementar masalalar (tengsizliklarni, ayniyatlarni isbotlash, tenglamalarni tahlil qilish va ularni yechish kabilar) hosila va integral tushunchalari yordamida samarali yechilishi mumkin. O’rta ta`lim darsliklarida, o’quv qo’llanmalarida bu masalalarga kam e`tibor qaratilgan.
Matematik tahlil elementlarining elementar matematika masalalariga qo’llash o’quvchining o’rganilayotgan nazariyani chuqur o’zlashtirishga imkon yaratadi. Bunda o’quvchi masala yechish metodini tanlashi, uning tadbiq qilish shartlarini tekshirishi, olingan natijalarni tahlil qilishiga to’g’ri keladi. Aslini olganda u kichik matematik tadqiqot o’tkazadi. Bu jarayonda o’quvchining mantiqiy fikrlashi, matematik qobiliyati o’sadi, matematik madaniyati oshadi.
Ko’pchilik elementar masalalarni ham “elementar” ham “noelementar” usulda yechish mumkin. Lekin, hosila yoki integralni qo’llash usuli samaraliroq bo’ladi, unda yangi matematik apparatning kuchi, go’zalligi va umumiyligini baholash imkoniyati paydo bo’ladi.
Matematik tahlil metodlari faqat qo’yilgan masalalarni yechishda foydalanibgina qolmay, balki elementar matematikada yangi natijalar olish uchun manbaa bo’lib hisoblanadi.
Integrallashning bir qanvha usullari mavjud bo’lib talaba masaladan kelib chiqib yobdoshish kerak bo’ladi. Bu usullarga misol: bo’laklab integrallash, o’zgaruvchilarni almashtirish, differensial ostiga kiritish, trigonometrik funksialarni integrallash va boshqa usullardan foydalanish mumkin. Integrallash hosila olish amaliga nisbatan birmuncha qiyinroq hisoblanadi. Shulardan biri Binomial differensiallarni integrallashdir, talabalar bu usulni bilmasa bunga tushadigan misollarni boshqa usulda yechish amri maholdir. Quyida aynan Binomial differensial ifodalarni yechishga doir ma’lumotlar keltirilgan, misol va masalalar yechib ko’rsatilgan.

I Bob. Boshlang’ich funksiya va aniqmas integral tushunchasi