Muhandislik grafikasi va kompyuterda loyihalash

Chiziqli sirtning tekislik bilan kesilishi
Yasovchilari to’g’ri chiziqlar bo’lgan sirtning tekislik bilan ke­sishuv chizig’ini yasash uchun, yuqorida bayon qilingan yordamchi kesuv­chi tekisliklar usulidan tashqari, to’g’ri chiziq bilan tekislikning kesishuv nuqtalarini topish usulidan ham foydalanish mumkin. Bu usulni tubandagicha tushunish kerak: oldin berilgan sirtning bir necha yasovchi to’g’ri chiziqlari belgilanadi; so’ngra har bir yasovchi to’g’ri chiziq bilan kesuvchi tekislikning uchrashuv nuqtasi topiladi; topilgan nuqtalar tartibli ravishda o’zaro tutashtirilsa, izlangan kesim chizig’i hosil bo’ladi.
27-rasmda H tekislikda turgan to’g’ri doiraviy silindrning umumiy vaziyatdagi P tekislik bilan kesilishi tasvirlangan. Si­lindr yasovchilarining P tekislik bilan uchrashuv nuqtalari shu nuqtalar orqali o’tgan frontal tekisliklar yordami bilan topilgan.
Masalan, silindrning AB yasovchisidan o’tgan Q₂ tekislik P tekislikni uning MN (M′N′, M″N″) frontali bo’yicha kesib, K(K', K″) nuqtani hosil qiladi. Kesim shaklining haqiqiy ko’rinishini yasash uchun P tekislikni proyeksiyalar tekisliklaridan biriga jipslashtirish kerak.
28-rasmda asosi doyra bo’lgan elliptik silindrning umumiy vaziyatdagi P tekislik bilan kesishuv chizig’i proyeksiyalarini yasash ko’rsatilgan. Buning uchun avval V tekislikni P ga perpendikulyar bo’lgan yangi V₁ tekislik bilan almashtiramiz (O₁X₁P_H) va P tekislikning yangi P_V1 izini hamda silindrning yangi frontal proyeksiyasini yasaymiz. Bu maqsadda P_V izda ixtiyoriy biror N(N', N″) nuqta olib, uning yangi frontal N″₁ proyeksiyasini topamiz. Bu nuqta va O₁X₁ o’qidagi P_Xl nuqta orqali P_Vl o’tadi. O₁X₁ o’qida silindrning izidagi (asosidagi) nuqtalarning proyeksiyalari 1″₁, 2″₁,..., 6″₁ bo’ladi. Bu nuqtalardan o’tgan yasovchilarning proyeksiyalarini chizish uchun ularning birida ixtiyoriy M (M′, M″) nuqta olamiz va uning yangi frontal M″₁ proyeksiyasini topamiz, bu M″₁ nuqta va shu nuqta yotgan yasovchining izi (4″₁) orqali yasovchining proyeksiyasini o’tkazamiz. Boshqa yasovchilar unga parallel bo’ladi.

27-rasm. 28-rasm.
Yangi V₁H sistemada izlangan kesim shaklining frontal proyeksiyasi P_V1 izda, A″₁, B″₁,..., K″₁ kesma tarzida hosil bo’ladi. Nuqtalarni silindrning tegishli yasovchilariga ko’chirish yo’li bilan oldin kesim chizig’ining gorizontal proyeksiyasi A′B′C′... ellipsni, keyin esa frontal proyeksiyasi A″B″C″... ellipsni yasaymiz.
Bu yerda kesim shaklining haqiqiy ko’rinishini yasash uchun H tekislikni P ga parallel H₁ tekislik bilan almashtirib, V₁H₁ sistemaga o’tish qulaydir.