|
3-misol. Epyurda umumiy vaziyatdagi P tekislik berilgan; unda yotgan kvadratning proyeksiyalarini yasash kerak. Kvadratning tomoni L mm bo’lib, tekislikda ixtiyoriy joylashgan (22-rasm).
Yasash t a r t i b i:
1) tekislikni uning izlaridan biri, masalan, PH atrofida aylantirib, H tekislikka jipslashtiramiz;
2 ) jipslashtirilgan tekislikda (PV0PXPH) tomoni L mm bo’lgan A0B0C0D0 kvadrat chizamiz;
3) kvadratning uchlaridan tekislikning gorizontallarini o’tkazamiz; jipslashtirilgan holatdagi gorizontallarning frontal izlari 10, 20, 30 va 40 raqamlar bilan belgilangan;
4) gorizontallarning frontal izlaridan foydalanib, ularning frontal (OX ga parallel) va gorizontal (PH ga parallel) proyeksiyalarini chizamiz;
5) A0, B0, C0, D0 nuqtalar orqali PH izga perpendikulyarlar o’tkazamiz va bu perpendikulyarlarning tegishli gorizontallarning gorizontal proyeksiyalari bilan kesishuv joylarida A′, B′, C′, D′ nuqtalarni topamiz;
6
22-rasm.
) kvadratning gorizontal proyeksiyasi (A′B′C′D′) bo’yicha kvadratning frontal proyeksiyasi (A″B″C″D″) ni yasaymiz.
Biz yuqoridagi misolda (oldingi 18 va 19-rasmlarda ham) nuqtalarning proyeksiyalarini yasash uchun ulardan o’tgan gorizontallardan foydalandik, umuman, nuqtalardan o’tgan frontallardan yoki tekislikda yotgan ixtiyoriy yo’nalishdagi har qanday to’g’ri chiziqlardan foydalansa ham bo’ladi.
Tekis-parallel harakat usuli
Q attiq jismning hamma nuqtalarini fazoda o’zaro parallel bo’lgan tekisliklarda yotgan tekis trayektoriyalar bo’yicha harakat qilishi jismning tekis-parallel harakati deyiladi. Bunday harakatni hamma vaqt trayektoriyalar tekisligida sodir bo’layotgan siljish va burilish deb qarash mumkin. Shaklning o’q atrofida aylantirilishi tekis-parallel harakatga oddiy misol bo’la oladi. Bunda nuqtalar aylantirish o’qiga perpendikulyar, binobarin, o’zaro parallel tekisliklarda aylanalar chizadi. Demak, aylantirish usulini tekis parallel harakat usulining xususiy holi deb qarash mumkin.
B
23-rasm.
undan keyin biz tekis-parallel harakatni faqat proyeksiya tekisliklaridan biriga nisbatan ko’rib chiqamiz. V tekislikka parallel Q tekislikda yotgan A nuqta tekislikda ixtiyoriy trayektoriya bo’yicha harakatlanib, A, vaziyatga keldi, deb faraz qilaylik (23-rasm). Bunday harakat natijasida nuqtaning gorizontal proyeksiyasi (A′) proyeksiyalar o’qiga parallel to’g’ri chiziq bo’yicha surilib, A1 ga keladi. Demak, bu yerda ham xuddi V tekislikka perpendikulyar o’q atrofida aylantirilgandagi hol ro’y beradi.
Shunday qilib, nuqta V tekislikka parallel tekislik bo’yicha har qanday harakat qilganda ham uning gorizontal proyeksiyasi OX o’qiga parallel to’g’ri chiziq bo’yicha suriladi.
Bu holdan foydalanib, to’g’ri chiziq kesmalarini va tekis shakllarni H va V tekisliklarga perpendikulyar bo’lgan o’qlap atrofida o’qlarning vaziyatini epyurda ko’rsatmay turib ham aylantirish mumkin.
Misol tariqasida, 24-rasmda ABC uchburchakning haqiqiy ko’rinishini yasash ko’rsatilgan. Buning uchun uchburchak ikki marta tekis-parallel harakatlantirilib, H tekislikka parallel vaziyatga keltirilgan. Bu operasiyani epyurda bajarish uchun, avvalo, uchburchakda AD gorizontal o’tkazilgan va gorizontalning gorizontal proyeksiyasi OX o’qiga perpendikulyar vaziyatga keltirilib, uchburchakning gorizontal proyeksiyasi boshqa joyga ko’chirilgan (A′1D′1OX va ΔA′1B′1C′1 = ΔABC). Buning natijasida uchburchakning yangi vaziyatdagi frontal proyeksiyasi (A″, B″, C″) to’g’ri chiziq kesmasi ko’rinishida bo’lib qoladi. Shundan keyin, frontal proyeksiya (A″B″C″) proyeksiyalar o’qiga parallel (A″2B″2C″2) vaziyatga surilgan (A″2B″2C″2 = A′1B′1C′1). Bu harakat natijasida uchburchak fazoda H tekislikka parallel bo’lib qoladi; shuning uchun uning yangi gorizontal proyeksiyasi A′2B′2C′2 o’ziga teng bo’ladi.
24-rasm.
Yukoridagi misoldan ko’rinib turibdiki, birinchi aylantirish o’qi H ga perpendi-kulyar, ikkinchisi V ga perpendikulyardir, lekin ular epyurda ko’rsatilgan emas.
Bu usul ham ancha qulay, chunki u, birinchidan, yasashni qisqartiradi, ikkinchidan, chizmalarning bir-biri ustiga tushmasligiga imkon beradi.
Do'stlaringiz bilan baham: |
