Муаммо ва ечимлар республика илмий-амалий конференция материаллари инновационные подходы в повышении

Тошкент вилояти Бўстонлиқ тумани 36,41,40-мактаблар ўқитувчилари 
“Функциянинг 
хоссалари” 
мавзусини 
такрорлаш 
ва 
системалаштиришда 
функцияларнинг графикларидан фойдаланиш кўзланган мақсадга эришишда муҳим ўрин 
тутиб уни қуйидагича амалга ошириш мақсадга мувофиқ: 
а) Функция графигининг умумий таърифи берилади. 
б) Бирор текисликдаги

нукталар тўплами бирор функция графиги бўлишини зарур 
ва етарли шартлари аниқланади. Бу шарт қуйидагидан иборат: ордината ўқига параллел 
иҳтиёрий тўғри чизик 

билан биттадан ортик бўлмаган нуқтада кесиб ўтса 

нуқталар 
тўплами бирор функция графиги бўла олади. Тайёр чизмалардан ўқувчи талабаларга қайси 
холатларда 

тўплами билан тасвирланган чизма функция бўлади ва қайси бирларида 
бўлаолмаслигини аниқлашни тавсия этиш мақсадга мувофиқ. 
а) 
б) 
в) 

---

Ўқитувчининг касбий компетентлилигини оширишда инновацион ёндашувлар: муаммо ва ечимлар 
255 
г) 
д) 
е) 
Функция тушунчаси ва унинг хоссаларини ўзлаштириш мотивацияси сифатида 
функциянинг ҳаққоний жараённи математик моделини намойиш этувчи мисоллари хизмат 
қилиши мумкин, бунда айтиб ўтиш керакки, берилган қонуниятлар умумий математик 
алоқадордикларнинг аниқ модели бўлиб, уларнинг хоссалари бу моделларда тўлиқ 
тарқалади. Ундан кейин берилган функцияга тескари функция тушунчаси, ўзаро тескари 
функциялар хоссалари, тескариланувчи функция тушунчаси, жуфт ва тоқ функциялар хамда 
даврий 
функциялар 
такрорланади. 
Бунда 
тескариланувчи 
функцияни 
таърифини 
ўзлаштирилиши 
муҳим 
аҳамиятга 
эга 
бўлиб, 
ўқувчи 
талабалар 
функцияни 
тескариланувчилиги аломатларини билиши зарурдир. 
График 
шаклида 
берилган 
функцияларни 
тескариланувчилик 
аломатини 
татбиқланишини қуйидаги мисолларда кўрсатиш мумкин: 
а) 
б) 
в) 
г) 
Жавоб: а ва б холатларда функция тескариланувчи; в ва г ҳолатларда функция 
тескариланувчи эмас, чунки бу холатларда х ўқига параллел шундай тўғри чизиқлар борки, 
функция графигини биттадан кўп нуқталарда кесиб ўтади, яъни функция ўзининг айрим 
қийматларини аргументнинг турли қийматларида қабул қилади. в холатини умумий шаклда 
тушунтириш мумкин. Фараз қиламиз
2
x
y

бўлсин. Бу функция тескариланувчи эмас, чунки 
(а) нинг ихтиёрий мусбат қийматини функция икки маротиба қабул қилади:
a
x

ва
a
x


нуқталарда.
Лекин 
аникланиш 
соҳасидан 
шундай 
оралиқни 
танлаш 
мумкинки, унда функция ё ўсади ёки камаяди ва барча қийматларни бир маротаба қабул 
қилади. Бизнинг холат учун 




;
0
0
R
. Тескари функция 
x
y

бўлади.
Шу аснода 
умумлаштирган холатда, мустахкамлаш мақсадида ўзаро тескари
f
ва 
q
функцияларни 
алоқадорликларини мисол тариқасида ўзаро тескари 
x
a
y

кўрсаткичли ва 
x
y
a
log

логарифмик функциялар учун қуйидаги жадвални келтириш мумкин. 
1
,
0
,



a
a
a
y
x
1
,
0
,
log



a
a
x
y
a
1. D(y)=R 
1. D(y)=R
+
2. E(y)=R
+
2. E(y)=R 

3. 

x

R, a>1­ ўсувчи, 
1
0


a
­ камаювчи 
Умуман “Функциянинг хоссалари” мавзуси бўйича ўрганилган билимларни такрорлаш ва 
системалаштиришни умумий ҳолда қуйидаги схема асосида амалга ошириш кўзланган мақсадга 
эришишда муҳим ўрин тутади 

---

Ўқитувчининг касбий компетентлилигини оширишда инновацион ёндашувлар: муаммо ва ечимлар 
256 
Тескариланувчи 
Тескариланмас
Графиклари y=x тўғри чизиқга 
нисбатан симметрик 
функциялар ўзаро тескари 
бўлади 
Ўзаро тескари f ва q функциялар учун 
Графиги координаталар
бош нуқтасига нисбатан симметрик 
Графиги ордината ўқига
нисбатан симметрик
функция жуфт 
Тоқ функцияга тескари функция тоқ 
Жуфт функция учун тескари 
функция мавжуд эмас 
Агар функция графиги х ўқига 
параллел ихтиёрий тўғри чизиқни 
факат битта нуқтада кесиб ўтса 
бундай функция тескариланувчи
функциядир 
Агар функция графиги х ўқига 
параллел ихтиёрий тўғри чизиқни 
биттадан кўп нуқтада кесиб ўтса 
бундай функция тескариланувчи
функция бўлмайди

­ нуқталар тўплами 
Агар функция графиги у ўқига параллел бўлган ихтиёрий тўғри чизиқ 

билан 
биттадан ортиқ бўлмаган нуқтада кесиб ўтса, 

нуқталар тўплами бирор 
функция графиги бўлади. 

---

Ўқитувчининг касбий компетентлилигини оширишда инновацион ёндашувлар: муаммо ва ечимлар 
257 
UMUMTA’LIM MAKTABLARIDA FIZIKA FANINI O’QITISHDA ZAMONAVIY 
INNOVATSION TEXNOLOGIYA “PHET SIMULATIONS” DASTURIDAN 
FOYDALANIB VIRTUAL LABORATORIYA ISHI