|
132-rasm.
A = mgh.
Bajarilishi mumkin bo‘lgan bu ish shu jismning potensial energiyasiga teng. Demak, h balandlikda turgan m massa- li jismning bajarishi mumkin bo‘lgan ishi, ya’ni potensial energiyasi quyidagicha ifodalanadi:
Ishning og‘irlik kuchi ta’sirida bajarilishi
formulada ifodalangan potensial
(2)
Ep = mgh.
energiya o‘zaro ta’sir etuvchi ikki
jism – sharcha va Yerning bir-biriga nisbatan vaziyatiga bog‘liq.
Endi h1 balandlikda turgan m massali jismning vaziyati h2 ga o‘zgarishida bajarilgan ishni topaylik (133-rasm). Jismning bosib o‘tgan yo‘li h = h1 – h2 ekanligidan bajarilgan ishni quyidagicha ifodalash mumkin:
A = mgh = mg( h1 – h2) yoki
mgh1 = Ep1 – jismning h1 balandlikdagi
(3)
A = mgh1 – mgh2.
potensial energiyasi, mgh2 = Ep2 –
jismning h2 balandlikdagi potensial energiyasi ekanligidan:
A = Ep1 − Ep2 yoki A = − (Ep2 − Ep1). (4)
m
133-rasm. Jism potensial energiyasining o‘zgarishi
Bunda «−» ishora jismning vaziyati h1 balandlikdan h2 baland- likka o‘zgarganda jismning potensial energiyasi kamayishini ko‘rsatadi.
Demak,
Jism yuqoridan pastga tushishida Ep2 < Ep1 bo‘lgani uchun
A > 0 bo‘ladi. Bunda og‘irlik kuchi musbat ish bajaradi.
Jismni yuqoriga ko‘tarishda esa Ep2 > Ep1 bo‘lgani uchun A < 0 bo‘ladi. Bunda og‘irlik kuchini yengish uchun manfiy ish bajariladi.
Masala yechish namunasi
Massasi 1 kg bo‘lgan jismning 25 m balandlikda va 15 m balandlikda potensial energiyasi qancha bo‘ladi? Jism shu bir balandlikdan ikkinchi balandlikka tushishida og‘irlik kuchi
Berilgan:
|
Formulasi:
|
Yechilishi:
|
m = 1 kg; h1 = 25 m;
|
Ep1 = mgh1;
|
Ep1 = 1 · 10 · 25 J = 250 J;
|
h2 = 15 m; g = 10 m/s2.
|
Ep2 = mgh2;
|
Ep2 = 1 · 10 · 15 J = 150 J;
|
Topish kerak:
|
A = –(Ep2 –Ep1).
|
A = – (150 – 250) J = 100 J.
|
|
|
|
qancha ish bajaradi? g = 10 m/s 2 deb olinsin.
Ep1 = ? Ep2 = ? A = ? Javob: Ep1 = 250 J; Ep2 = 150 J; A = 100 J.
Tayanch tushunchalar: og‘irlik kuchining bajargan ishi, potensial energiya.
Jism h balandlikdan yerga tushganda qanday ish bajariladi?
Jismning h balandlikdagi potensial energiyasi qanday ifodalanadi?
Potensial energiya deb nimaga aytiladi?
Jism h1 balandlikdan h2 balandlikka tushganda og‘irlik kuchining bajargan ishi qanday ifodalanadi?
Massasi 200 g bo‘lgan jismning 40 m balandlikda potensial energiyasi qancha bo‘ladi? Jism shu balandlikdan yerga tushishida og‘irlik kuchi qancha ish baja- radi? Ushbu va keyingi masalalarda g = 10 m/s2 deb olinsin.
2 kg yuk 5 m balandlikdan 12 m balandlikka olib chiqildi. Shu balandliklarda jismning potensial energiyalari qancha bo‘ladi? Jismni yuqoriga olib chiqishda qancha ish bajariladi?
Binoning 9-qavatida turgan 40 kg massali bolaning yerga nisbatan potensial energiyasi qancha bo‘ladi? Har bir qavat balandligini 3 m deb oling.
Burama prujinali devor soat qanday energiya hisobiga ishlaydi?
42-§. KINETIK ENERGIYA
Jism tezligining o‘zgarishida bajarilgan ish
Stol ustida turgan m massali jism F kuch ta’sirida ishqalanishsiz harakat- lanib, a tezlanish olsin (134-rasm). t vaqt ichida jismning erishgan tezligi:
υ = at. (1)
Shu vaqt ichida jismning bosib o‘tgan yo‘li quyidagicha ifodalanadi:
2
s = at2 . (2)
(1) formulani t = υ /a shaklda yozib, uni (2) formuladagi t vaqt o‘rniga qo‘yamiz va jism bosib o‘tgan yo‘lning quyidagi ifodasini hosil qilamiz:
.
s =
υ2 (3)
2a
Nyutonning ikkinchi qonuniga binoan jismga ta’sir etgan kuch:
F = ma. (4)
va (4) formulalardan foydalanib, bajarilgan ishni topamiz:
2a
A = Fs = ma υ2
yoki
(5)
Bu formula m massali tinch turgan jism υ
tezlikka erishishi uchun bajarilgan ishni ifoda-
laydi.
134-rasm. υ tezlikka erishgan
sharchaning kinetik energiyasi
Agar m massali jismning boshlang‘ich tezligi υ1 bo‘lsa, uning tezligini
υ2 ga oshirish uchun bajariladigan ish:
(6)
Kinetik energiyaning o‘zgarishi
formula, shuningdek, tezlik bilan harakatlanayotgan m massali jism- ning kinetik energiyasini ham ifodalaydi, ya’ni:
(7)
formulada mυ12/2 = Ek1, mυ22/2 = Ek2 deb olinsa, jismning tezligi υ1
dan υ2 ga o‘zgarganda bajarilgan ishni quyidagicha ifodalash mumkin:
A = Ek2 – Ek1,
(8)
bunda Ek1 – boshlang‘ich tezligi υ1 bo‘lganda jismning kinetik energiyasi, Ek2 – tezligi υ2 ga o‘zgarganda jismning kinetik energiyasi. U holda (8) formulani quyidagicha ta’riflash mumkin:
Masala yechish namunasi
Boshlang‘ich tezligi 36 km/soat bo‘lganda massasi 2 t li avtomobilning kinetik energiyasi qancha bo‘ladi? Uning tezligi 90 km/soat ga yetganda-chi? Avtomobil tezligi bunday o‘zgarishi uchun uning motori qancha ish bajargan?
Berilgan: Formulasi: Yechilishi:
m = 2 t = 2000 kg;
Ek1
2
mυ
= 2 1 .
mυ 2
Ek1 =
2000 · 102
2
J = 100 000 J = 100 kJ.
υ1=36 km/soat=10 m/s;
υ2=90 km/soat=25 m/s.
Ek2 =
2 2 .
Ek2
= 2000 · 252 J = 625 000 J = 625 kJ.
2
Topish kerak:
A = Ek2 – Ek1 .
Ek1 = ? Ek2 = ? A = ? Javob: Ek1 = 100 kJ; Ek2 = 625 kJ; A = 525 kJ.
Tayanch tushunchalar: mexanik energiya, kinetik energiya.
Mexanik energiya deb nimaga aytiladi? U qanday birliklarda o‘lchanadi?
(5) formulani keltirib chiqaring va ta’riflab bering?
Berilgan massali jismning tezligi bir qiymatdan boshqa qiymatga o‘zgarganda bajarilgan ish nimaga teng?
Muz ustidagi 40 g massali xokkey shaybasiga zarb bilan urganda, u 25 m/s tezlikka erishdi. Shayba qanday kinetik energiyaga erishgan?
72 km/soat tezlik bilan ketayotgan massasi 1,2 t li avtomobilni to‘xtatish uchun qancha ish bajarish kerak?
10 m/s tezlik bilan ketayotgan velosiрed tezligini 20 m/s ga qadar oshirishi uchun qanday ish bajarish kerak? Velosiрedning (haydovchi bilan birgalikda) massasi 100 kg ga teng.
72 km/soat tezlik bilan ketayotgan massasi 200 t li poyezd tezligini 144 km/soat ga qadar oshirishi uchun elektrovoz qancha ish bajarishi kerak?
7,7 km/s tezlik bilan uchayotgan Yerning sun’iy yo‘ldoshi 40 000 MJ kinetik energiyaga ega. Sun’iy yo‘ldoshning massasini toping.
Do'stlaringiz bilan baham: | 
