«методика обучения функциям в курсе алгебры основной школы»

Требование 4.
После решения «детских задач» и задач, придуманных 
детьми, формулируется особенность процессов, описываемых с помощью 
изучаемой функции. 
Особенности процессов позволяют установить связь между математи-
ческой функцией и реальными процессами. Особенность процессов, описы-
вающихся функцией вида 
, формулируется следующим образом: 
при 
увеличении (уменьшении) одной величины в какое-то число раз, другая вели-
чина увеличивается (уменьшается) в то же число раз.
Данная особенность 
верна только для положительных значений и . В дальнейшем, когда будет 
осуществлен переход на математическую формулировку, учителю следует
обратить внимание учащихся на данный факт. 
Требование 5. 
На основе выделенной особенности процессов записы-
вается характеристическое свойство функции. 
Учащимся предлагается набор заданий, в результате выполнения кото-
рых они смогут заменить особенность процессов на 
характеристическое 
свойство
: 
Требование 6.
 Из характеристического свойства функции выводится 
формула. 
 
Пользуясь 
свойствами пропорции
характеристическое свойство можно 
записать так: 
. Из этого равенства выводится формула 
 
Требование 7.
На заключительном этапе введения частных видов 
функций выполняются упражнения на распознавание введенной функции 
среди зависимостей, рассматриваемых на разных учебных предметах. 

---

89 
О.А. Иванова отмечает, что описанные выше требования необходимо 
соблюдать при введении каждого частного вида функции, изучаемого на 
уроках алгебры. Такой подход 
обеспечивает целостность образовательного 
процесса
, 
интеграцию различных учебных предметов
и способствует 
реали-
зации требований федерального государственного образовательного стан-
дарта
. 
Таким образом, подходить к обучению функциям нужно менее фор-
мально, максимально используя 
графическое представление функции
. При 
обучении функциям в курсе алгебры основной школы рекомендуется под-
креплять графическими примерами все определения понятий, формулировки 
свойств. Необходимо использовать 
наглядно-образный материал
, активизи-
рующий познавательную деятельность учащихся, повышающую их интерес и 
качество знаний; устанавливать связь
с жизненными представлениями уча-
щихся
, так как в субъектном опыте учащихся накоплен довольно большой 
запас зависимостей, в том числе и функциональных; учитывать
связь с со-
держанием других учебных предметов
, которая реализуется с помощью 
ме-
таметодического подхода
к образовательному процессу. Данный подход 
обеспечивает 
целостность образовательного процесса
, 
интеграцию различ-
ных учебных предметов
и способствует 
реализации требований федерально-
го государственного образовательного стандарта
. 
При обучении функциям целесообразно использовать компьютерные 
технологии, что позволяет активизировать устойчивый интерес к математике, 
получить всесторонние представления об изучаемом математическом объек-
те, дает возможность рационально расходовать время на уроке. Данные тех-
нологии можно использовать при объяснении нового материала, при прове-
дении лабораторно-графических работ, в исследовательской деятельности, а 
также при подготовке учителя к уроку. 

---

90