«методика обучения функциям в курсе алгебры основной школы»

Рис. 8 

---

81 
а) б) в) 
Рис. 9 
Рис. 8, 
в
описана ситуация, когда волшебник возвращал шест на мгновение и 
только при прохождении отдельных точек. Определяем, что множество точек 
на Рис. 8, 
г
, 
д
шест оставить не мог. 
Далее А.Я. Цукарь рекомендует провести анализ ситуации с шестом, 
ввести в рассмотрение его «длину» (положительная, нулевая, отрицательная), 
понятия 
независимой, зависимой переменных
, 
определение функции 
и приве-
сти 
конкретные примеры функций
. Такое 
образное представление функции с 
ее графиком
с «привязкой» к понятному способу его получения облегчает 
восприятие и создает ожидания учащихся о возможных конкретных функци-
ях, среди которых могут появиться как 
непрерывные
, так и «
разрывные»
. 
Помимо этого
отмечается, что основополагающим при обучении рас-
сматриваемой темы является дидактическое требование связывать изучаемые 
понятия с 
реальной действительностью
, помогающей осознать многообра-
зие ее проявлений и специфику описания математическими моделями, поня-
тиями. Автор считает, что для учеников нужно придумать такие 
реальные 
ситуации
, которые были бы им понятны и интересны. Описание их с помо-
щью графика должно быть достаточно простым. При этом А.Я. Цукарь не 
рекомендует приводить только те явления, которые описываются непрерыв-
ными графиками. В связи с этим в 7 классе на втором уроке, посвященном 
понятию функции, рекомендуется дать учащимся 
следующее упражнение
. 
Задача 46 
[53]. Каждой из перечисленных ниже реальных ситуаций
(1 - 3)
соотнесите график функции (Рис. 9, 
а - в
), который описывает ее. 
1. На голове человека растут волосы, он их регулярно стрижет (
время, прошедшее от одной из стрижек, 
длина определенного волоса). 

---

82 
2. Груша растет, затем ее срывают и сушат ( - время, - масса груши). 
3. Через каждый час рабочего времени на склад сдают изготовленные 
детали (
время работы, 
количество деталей на складе).
Известно, что понятие лучше усваивается, если оно рассматривается с 
разных сторон, включается во взаимно-обратные действия. Поэтому при обу-
чении учащихся понятию «функции» А.Я. Цукарь рекомендует давать им за-
дания, в некотором смысле обратные предыдущему.