Методическое пособие для студентов заочного факультета Санкт-Петербург 2007

Номинальный режим – это такой режим работы источника э.д.с. (или другого элемента цепи), при котором источник работает при значениях тока, напряжения и мощности, указанных в его паспорте. Номинальные значения тока I_ном, напряжения U_ном и мощности Р_ном = U_номI_ном соответствуют наивыгоднейшим условиям работы источника с точки зрения экономичности, надежности и долговечности. На внешней характеристике (рис. 31) точка, соответствующая номинальному режиму, обозначается Н. Как правило, эта точка находится в начальной части характеристики, где номинальный ток I_н = (0,020,10) I_к.
Согласованный режим источника э.д.с. имеет место, когда сопротивление нагрузочного резистора R становится равным внутреннему сопротивлению R_вт источника э.д.с. (R = R_вт).
В согласованном режиме ток I_с в цепи , то есть в два раза меньше тока короткого замыкания. Э.д.с. источника Е уравновешивается двумя равными по величине падениями напряжения, обусловленными сопротивлением R = R_вт внешней цепи и внутренним сопротивлением R_вт, то есть напряжение на выходных зажимах источника U =0,5Е. Точка, соответствующая согласованному режиму, обозначена на внешней характеристике (рис.31) буквой С.
2.9. Энергетические соотношения в простейшей цепи
Р
(60)
ассмотрим схему простейшей цепи на рисунке 3 (см. раздел 1.1) с позиций второго закона Кирхгофа:

Такое же уравнение было получено из закона Ома для замкнутой цепи (4). Таким образом: закон Ома для замкнутой цепи можно рассматривать как частный случай второго закона Кирхгофа (поскольку цепь простейшая: с одним источником э.д.с. и не имеет электрических узлов).
У
(61)
множив обе части равенства (60) на ток I, получим уравнение мощностей

или

(62)
,
где  мощность, развиваемая источником энергии;
 мощность, потребляемая приемником;
 потеря мощности в источнике энергии.
Очевидно уравнения (61) и (62) являются законом сохранения энергии применительно к рассматриваемой цепи. Поскольку этот закон выражается в единицах мощности, то он получил название «баланс мощностей» (см. раздел 2.7) и может быть сформулирован следующим образом: мощность, развиваемая источником энергии, равна сумме мощностей, потребляемой приемником и теряемой в самом источнике в виде тепловых («джоулевых») потерь.
Введем понятие о коэффициенте полезного действия (КПД) источника энергии η как отношение полезной мощности Р₂ (потребляемой приемником) к затраченной мощности Р₁ (развиваемой источником):

(63)

В выражении (63) КПД реального источника всегда меньше единицы η < 1,0. Если КПД выражается в процентах, то
.
Очевидно КПД идеального источника э.д.с. (R_вт = 0, U = Е) η_ид% = 100% или η_ид = 1,0 (в долях единицы).
Рассмотрим энергетические характеристики реального источника э.д.с. в зависимости от тока I нагрузки на всем диапазоне его изменения от I = 0 до I = I_к = Е/R_вт (рис. 32).

Рис. 32
Из выражения мощности приемника Р₂ = UI можно убедиться, что эта мощность дважды обращается в ноль: в режиме холостого хода, когда I = 0, и в режиме короткого замыкания, когда U = 0. Следовательно, зависимость Р₂ = F(I) в диапазоне изменения тока от 0 до I_к имеет максимум.
Для определения условий, при которых эта мощность будет наибольшей (Р₂ = Р_2max) воспользуемся уравнением (61)

(64)

Возьмем производную и приравняем ее нулю

(65)
,
то есть приемник потребляет максимальную мощность при согласованном режиме, когда R = R_вт и ток I = I_с = 0,5I_к.
Выразим мощность приемника Р₂ = UI = I²R, подставив в правую часть ток (закон Ома для замкнутой цепи):

(66)
.
Поскольку максимальная мощность приемника (в согласованном режиме) наступает при R = R_вт , то сделав эту подстановку в (66), получим

(67)
.
Мощность, развиваемая источником энергии в согласованном режиме с учетом (65):

(68)
.
Наибольшую мощность Р_1max источник энергии развивает при коротком замыкании :

(69)

Коэффициент полезного действия η источника э.д.с., как следует из равенства (63), представляет собой линейную зависимость от тока нагрузки. В зоне малых токов он близок к единице, а при коротком замыкании
В согласованном режиме , то есть КПД источника равен 50%.
Из-за такого низкого КПД согласованный режим в промышленных установках не применяется. Его применяют в слаботочных цепях (схемы автоматики, связи, электрических измерений), в которых КПД не имеет решающего значения, а есть необходимость получить от источника наибольшую мощность.
Развиваемая источником энергии мощность P₁ = EI линейно зависит от тока нагрузки, а потери в источнике – от квадрата тока Р_п = R_втI².
В режиме короткого замыкания вся мощность, развиваемая источником, выделяется в самом источнике в виде тепловых («джоулевых») потерь, поэтому КПД источника равен нулю:
Для большинства промышленных источников электроэнергии расчетный КПД в номинальном режиме принимается значительно больше, чем в согласованном режиме, и составляет η = 0,80,9. соответственно номинальный ток составляет I_н = (0,10,2)I_к.
Рассмотренные энергетические характеристики представлены на рисунке 32.