|
1. Основные законы электротехники
Расчет и анализ электрических цепей основан на использовании законов Ома, Кирхгофа и Джоуля-Ленца. При рассмотрении принципа действия различных электротехнических устройств, а также расчета и анализа их параметров и характеристик необходимо дополнительное знание закона Ампера, закона электромагнитной индукции, закона полного тока и ряда других законов.
В настоящей работе основные законы электротехники формулируются применительно к электрическим цепям постоянного тока.
В цепях переменного тока такая формулировка законов оказывается справедливой только для мгновенных значений напряжений и токов, в связи с чем их использование имеет ряд особенностей, рассматриваемых в соответствующих разделах курса «Электротехника и электроника»: «Электрические цепи синусоидального тока», «Переходные процессы в линейных электрических цепях» и др.
1.1. Закон Ома
Закон Ома показывает причинно-следственную связь между напряжением U и величиной тока I. Различают закон Ома для участка цепи и замкнутой цепи, а также закон Ома для участка цепи, содержащего источник электродвижущей силы (э.д.с.).
З акон Ома для участка цепи
На рисунке 1 показан участок электрической цепи, представляющей собой резистор R, на концах которого действует напряжение U (разность электрических потенциалов) и по которому протекает электрический ток I.
Резистором называется элемент электрической цепи, который предназначен для ограничения величины тока, и параметром которого является электрическое сопротивление R. В резисторе происходит необратимый процесс преобразования энергии электрической в энергию тепловую.
Закон Ома для участка цепи формулируется следующим образом: ток I прямо пропорционален напряжению U и записывается в виде:
(1)
где I – сила тока (ток, величина тока). Единица измерения тока – ампер [A]. Ампер – такая величина тока, при которой через поперечное сечение проводника в одну секунду протекает электрический заряд q в один кулон [Кл]. 1 А = Кл/с. Таким образом, сила тока I – это количество электричества q, протекающее через сечение проводника в единицу времени t. Математически ток i представляет собой в общем случае производную от заряда q по времени t: ;
– коэффициент пропорциональности между током и напряжением. R – электрическое сопротивление, измеряемое в омах [Ом]. Проводник обладает сопротивлением в один Ом, если по нему протекает ток один ампер при напряжении в один вольт [Ом] = [В] / [A];
– электрическая проводимость, то есть величина, обратная сопротивлению; единица ее измерения – сименс [См], [См] = [Ом-1].
Электрическое сопротивление твердого проводника зависит от его геометрических размеров и материала, из которого он изготовлен. Оно рассчитывается по формуле:
(2)
где l – длина проводника в метрах [м];
S – сечение проводника [м2];
ρ – удельное сопротивление материала [Ом∙м].
В формулу (2) можно подставить величину удельной проводимости материала :
(2а)
Э
(3)
лектрическое сопротивление проводников зависит от температуры. Эта зависимость может быть рассчитана по формуле
где Rt – сопротивление при температуре t;
Rt0 – сопротивление при температуре t0;
t0 – начальная температура проводника, которая принимается равной 20°С;
α [град-1] – температурный коэффициент сопротивления – ТКR, который для металлов и большинства их сплавов – положительная величина (α > 0).
В частности для меди и алюминия ТКR α 0,004 град-1. Например, при t0 = 20°С и повышении температуры до величины t = 120°С (рабочая температура большинства электротехнических установок) согласно выражению (3)
то есть сопротивление медных и алюминиевых проводов увеличивается на 40%, что необходимо учитывать при тепловых и вентиляционных расчетах на стадии проектирования электрических машин, трансформаторов и другого электрооборудования.
Увеличение электрического сопротивления металлов (ТКR > 0) объясняется тем, что при повышении температуры увеличиваются частота и амплитуда колебаний узлов кристаллической решетки, и повышается число их столкновений с движущимися направленно электронами.
Do'stlaringiz bilan baham: |
