Методическое пособие для студентов заочного факультета Санкт-Петербург 2007

B = μH.
Напряженность магнитного поля – величина векторная. В однородных по всем направлениям средах векторы В и Н по направлению совпадают. Единицей напряженности магнитного поля является 1 А/м.
Напряженность магнитного поля связана с токами, возбуждающими магнитное поле, законом полного тока, согласно которому линейный интеграл вектора напряженности магнитного поля вдоль замкнутого контура равен алгебраической сумме токов, охватываемых этим контуром:

(16)
.
Величину ∑I называют полным током или магнитодвижущей силой (м.д.с.)
Закон полного тока применительно к расчету магнитной цепи, состоящей из одноконтурного магнитопровода и одной катушки с током, можно свести к случаю, когда расчетные зависимости будут напоминать формально закон Ома для замкнутой электрической цепи.
Магнитной цепью^, по аналогии с электрической цепью, называется совокупность элементов, по которым замыкается магнитный поток. Рассмотрим магнитную цепь, состоящую из n = 3 участков, по которым замыкается магнитный поток Φ. Магнитный поток (рис. 7) создается током I, протекающим по катушке с числом витков w.

Рис. 7 Рис.8
Будем считать, что магнитный поток Φ на всем протяжении цепи, а, следовательно, в пределах каждого из трех участков, имеет одну и ту же величину (Φ = const), то есть отсутствуют магнитные поля рассеяния, которые существуют в реальных электромагнитных установках.
На рисунке 8 представлена рассматриваемая магнитная цепь с показом геометрических размеров всех трех участков, по которым замыкается магнитный поток (длины средней магнитной линии l₁, l₂, l₃ и площади поперечного сечения S₁ и S₂ участков из ферромагнитного материала). Площадь S₃ участка, где магнитный поток проходит через воздушный зазор l₃, не обозначен штриховкой, поскольку ее величина занимает промежуточное значение между S₁ и S₂. Все три участка в общем случае отличаются магнитными свойствами материала, то есть μ₁ ≠ μ₂ ≠ μ₃ (третий участок l₃ – воздушный зазор, для которого μ₃ = μ₀). Будем также считать, что в пределах каждого участка магнитное поле однородно, то есть магнитная индукция B_k и напряженность H_k в пределах длины каждого из трех участков остаются неизменными.
Э
(17)
то позволяет применить закон полного тока (16) к рассматриваемой магнитной цепи (рис.7 и рис.8), заменив линейный интеграл по замкнутому контуру магнитной цепи суммой из трех слагаемых:

Как видно из рисунка 7, сумма токов, пронизывающих контур интегрирования, равна ∑I = Iw, поскольку витки катушки включены последовательно друг с другом и обтекаются одним и тем же током I. Величина ∑I = Iw, как было сказано выше, получила название магнитодвижущей силы (м.д.с.). Ее обозначают буквой F и в рассматриваемом случае F = Iw. Размерность м.д.с. – амперы [А], иногда говорят «ампер-витки» (виток – величина безразмерная). Одна и та же величина F = 100 А может быть получена одним витком, по которому течет ток 100 А, и 100 витками, включенными последовательно, по которым течет ток 1 А.
Поскольку магнитный поток Φ, не меняя своей величины, проходит через участки с различной площадью поперечного сечения, то величины индукции магнитного поля, а, следовательно, и напряженности магнитного поля (15) для участков цепи будут разными и равны:

и соответственно:

Сделаем соответствующие подстановки в равенство (17):

(18)

Преобразуем левую часть равенства (18) и, заменив Iw = F в правой части, получим:

(18а)

Введем обозначение магнитное сопротивление и перепишем равенство (18а) в виде

(19)
.
Равенство (19) получило название: закон Ома для магнитной цепи. В некоторых учебниках это равенство называют иначе: закон магнитной цепи.
Первое название равенство (19) получило из-за формального сходства структуры расчетных формул.
Действительно, запишем формулировку закона Ома для магнитной цепи: