Mazmuni kirish. Nazariy sharx. Interpolatsiya. Kvadrat spline yordamida interpolyatsiya qilish. Kub splayn yordamida interpolyatsiya qilish. Muammo bayoni. Kubik spline foydalanish interpolatsiya algoritmmi

MAZMUNI

KIRISH
. NAZARIY SHARX

. INTERPOLATSIYA
.1 Kvadrat spline yordamida interpolyatsiya qilish
.2 Kub splayn yordamida interpolyatsiya qilish
.3 Muammo bayoni
. KUBIK SPLINE FOYDALANISH INTERPOLATSIYA ALGORITMMI
. DASTURIY TA'MINOT DIZAYN
. DASTURIY TA'MINOT NATIJASI
.1 Misollar tavsifi
.2 Sinov natijasi
.3 Test ishi 1
.4 Test ishi 2
.5 Test ishi 3
XULOSA
BIBLIOGRAFIYA


KIRISH


f ( x ) funksiyani qandaydir  ( x ) funksiyaga taqribiy almashtirishdan iborat bo‘lib,  ( x ) funksiyaning berilgan sohadagi f ( x ) dan chetlanishi minimal bo‘ladi.  ( x ) funksiya yaqinlashuvchi deyiladi. Funksiyani yaqinlashtirishga oid odatiy masala interpolyatsiya masalasidir. Funktsiyani interpolyatsiya qilish zarurati asosan ikkita sababga ko'ra yuzaga keladi:
1. f ( x ) funksiyasi foydalanishda muayyan qiyinchiliklarni keltirib chiqaradigan murakkab analitik tavsifga ega (masalan, f ( x ) maxsus funktsiya: gamma funksiya, elliptik funktsiya va boshqalar).
2. f ( x ) funksiyaning analitik tavsifi. noma'lum, ya'ni f ( x ) jadvalda berilgan. Bunday holda, taxminan f ( x ) ni ifodalovchi analitik tavsifga ega bo'lish kerak (masalan, ixtiyoriy nuqtalarda f ( x ) qiymatlarini hisoblash, f ( x ) ning integrallari va hosilalarini aniqlash va hokazo. ).


1. NAZARIY SHARX

Interpolyatsiya - hisoblash matematikasida %82%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0% BC%D0%B0 %D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0> oraliq qiymatlarni topish usuli maʼlum qiymatlar toʻplami. Ilmiy va muhandislik hisob-kitoblari bilan bog'liq muammolarni hal qilishda ko'pincha eksperimental tomonidan yoki tasodifiy . Qoidaga ko'ra, ushbu to'plamlar asosida , bu yuqori aniqlik bilan olingan boshqa qiymatlarni olishi mumkin edi. Bu masala funksiyalarni yaqinlashtirish deyiladi. Interpolyatsiya - bu tuzilgan funktsiyaning egri chizig'i mavjud ma'lumotlar nuqtalari orqali aniq o'tadigan funktsiyalarning bir turi.

Spline - ta'rif sohasi cheklangan miqdordagi segmentlarga bo'lingan funksiya, ularning har birida spline qandaydir algebraik polinom bilan mos tushadi . Ishlatilgan polinomlarning maksimal darajasi spline darajasi deb ataladi. Spline darajasi va natijada silliqlik o'rtasidagi farq spline nuqsoni deyiladi.
Splinelar ancha murakkab tuzilishga ega bo'lgan parametrlar orasidagi eksperimental bog'liqlikni qayta ishlash muammolarini samarali hal qilish imkonini beradi.
Kubik splinelar keng amaliy qo'llanilishini topdi. Kub shpallar nazariyasining asosiy g'oyalari elastik materialdan yasalgan egiluvchan relslarni (mexanik shpallar) matematik tarzda tavsiflashga urinishlar natijasida shakllangan bo'lib, ular chizmachilar tomonidan etarlicha silliq egri chizish zarur bo'lgan hollarda uzoq vaqtdan beri qo'llanilgan. berilgan ballar. Ma'lumki, elastik materialdan yasalgan, ma'lum nuqtalarda mahkamlangan va muvozanat holatida bo'lgan rels uning energiyasi minimal bo'lgan shaklni oladi. Ushbu asosiy xususiyat eksperimental ma'lumotlarni qayta ishlashning amaliy muammolarini hal qilishda splaynlardan samarali foydalanish imkonini beradi.