Mavzu: Matematika darslarida buyuk allomalarimiz ilmiy ma’rosidan foydalanish. Reja

9-sinf (Geometriya darslarida).
1. “Sinuslar teoremasi” mavzusini o`rganishda Abu Rayhon Beruniyning “Qonuni Mas’udiy” asariga to`xtalamiz. Bu asar matematika tarixida, ayniqsa trigonometriya tarixida katta ahamiyatga egadir.
Asarda tekislik trigonometriyasidagi sinuslar teoremasi ham isbot qilinadi.
“Aytamanki,  deb yozadi Beruniy,  ABC uchburchakda AB tomonining BC tomoniga nisbati ACB burchagi sinusining BAC burchagi sinusiga nisbati kabidir”.
Isboti: ABC uchburchakning tomonlarini o`z yo`nalishlarida davom ettiramiz. A uchini markaz qilib, radiusi 1 ga teng deb faraz qilingan aylananing HP yoyini chizamiz. So`ngra C nuqtani markaz qilib, shu radius bilan GD yoyni chizamiz.
HМAF, GKCD o`tkazamiz. U vaqtda sinА=HМ, sinС=GK bo`ladi.

ABE va АНМ uchburchaklarning o`xshashligidan:
(1)
СВЕ va CGK uchburchaklarning o`xshashligidan:
(2)
Agar (1) ni (2) ga bo`lsak,
(3)
proporsiya hosil bo`ladi. Demak, (3) proporsiyadan umumiy holda yozish mumkin. Teorema isbotlandi.


2. “Uchburchaklarni yechish” mavzusini o`rganishda o`quvchilarga uchurchaklarni yechish masalasida kosinuslar teoremasini birinchi marta Koshiy va Ali Qushchi ishlatganliklarini aytib o`tish mumkin.


3. “Ba’zi muntazam ko`pburchaklarni yasash” mavzusini o`rganish jarayonida Abu Nasr Forobiyning quyidai masalasini o`rganish mumkin:
Masala: Doiraga ichki chizilgan muntazam uchburchak yasash.
Yechilishi: Doira va uning markazi D berilgan bo`lsin.

AE diametrni o`tkazamiz. E nuqtani markaz qilib, ED masofada B va C nuqtalarni belgilaymiz. AB, AC, BC kesmalarni o`tkazamiz. ABC ichki chizilgan, teng tomonli (muntazam) uchburchak bo`ladi.


4. “Aylana uzunligi” mavzusini o`rganishda Muhammad al-Xorazmiyning “Al-jabr val-muqobala” asarining ikkinchi bo`limi geometriyaga bag`ishlanganligini aytib, Xorazmiy bu asarida aylana va doirani o`lchash haqida yozganligi ta’kidlanadi.
“Har bir doira shundayki, agar uning diametrini uch va yettidan birga ko`paytirsak, uni chegaralagan aylananing uzunligi hosil bo`ladi". Ya’ni aylana uzunligi L va diametri d bo`lsa: .
Bundan tashqari, Xorazmiy aylana uzunligini yana ikki xil topish mumkinligini yozadi: va .
Demak, Xorazmiy  soni uchun uch xil qiymatni , , oladi va ularning taqribiy ekanligini uqtiradi.
Ma’lumki, aylana uzunligining uning diametriga nisbati  harfi bilan belgilanadi. Bu sonni aniqlash yoki aylanani o`lchasah juda qadimiy muammo hisoblanadi. Uzoq vaqtlardan boshlab bu nisbatni aniqroq hisoblashga uringanlar va bu sohada ko`p olimlar, jumladan O`rta Osiyolik olimlar ham tadqiqot olib borganlar.
Masalan, Koshiy o`zining “Aylana haqida risola” asarida  ning qiymatini verguldan keyin 17 ta aniq raqam bilan topadi:
3,14159265358997932.
Taqqoslash uchun o`quvchilarga quyidagi jadvalni havola qilish mumkin:

№