Mavzu: Matematika darslarida buyuk allomalarimiz ilmiy ma’rosidan foydalanish. Reja

4. “Ichki chizilgan aylana” mavzusini o`rganishda Abu Nasr Forobiyning “Geometrik yasashlar” kitobidagi quyidagi masalani ko`rib chiqish mumkin.
Masala: ABC uchburchakka ichki chizilgan aylana qanday yasaladi?
Yechilishi: B nuqtani markaz qilib, AB va BC tomonlarda D, E nuqtalarni belgilaymiz.

D va E nuqtalarni markaz qilib, bir xil radiusli ikki aylana chizamiz, ularning kesishish nuqtasi N bo`lsin. Shunga o`xshash C nuqtani markaz qilib, CA va CB tomonlarda F va H nuqtalarni belgilaymiz. F va H nuqtalarni markaz qilib, bir xil radiusli ikki aylana chizamiz, ular M nuqtada kesishsin. BN va CM to`g`ri chiziqlarni o`tkazamaz. Ular K nuqtada kesishsin. K nuqta ABC uchburchakka ichki chizilgan aylana markazi bo`ladi.
9-sinfda (Algebra darslarida)
1. “Natural ko`rsatkichli darajaning arifmetik ildizi” mavzusini o`rganishda O`rta Osiyolik atoqli matematik, Ulug`bek ilmiy maktabining yirik olimlaridan biri Jamshid ibn Mas’ud ibn Mahmud G`iyosiddin al-Koshiyning “Arifmetika kaliti” (“Miftohul-hisob”) asari haqida to`xtalish mumkin. Koshiy o`zining bu asarida butun sondan ixtiyoriy natural darajali ildiz chiqarish usullarini bayon qilgan.
«Arifmetika kaliti» asarida «Nyuton binomi» qoidasi ham berilgan bo`lib, bundan Koshiy sonlardan ixtiyoriy natural darajali ildiz chiqarishda foydalanadi.
Bunda son shaklda yozilib, uning taqribiy qiymatiquyidagicha aniqlandai:
, bunda r<(a+1)ⁿaⁿ.
2. “Qoshish formulalari” hamda “Ikkilangan burchakning sinusi va kosinusi” mavzularini o`rganishda, Abu Rayhon Beruniyning “Qonuni Mashudiy” nomli risolasida ikki burchak yig`indisi va ayirmasining sinusi, ikkilangan va yarimburchak sinusini ifodalovchi teoremalar berilganligini aytib o`tish mumkin.


3. “Arifmetik progressiyalar” mavzusini o`rganishda Abu Ali ibn Sinoning "Donishnoma" asaridan foydalanishimiz mumkin.
Abu Ali ibn Sino bu asarida sonlarning xossalari haqida fikr yuritib, jumladan quyidagilarni bayon qiladi:
1) sonlar ketma-ketligida har bir son o`zidan teng uzoqlikda bo`lgan ikki son yig`indisining yarmiga teng:

2) sonlar ketma-ketligida, bu ketma-ketlik boshidan va oxiridan teng uzoqlikda turgan sonlarning yig`indilari o`zaro teng bo`ladi. Bu arifmetik progressiya tashkil etuvchi sonlar qatorining xossasini ifodalaydi ya’ni:
5; 10; 15; 20; 25; 30 ketma-ketlikda
5+30=10+25=15+20=35
va
4; 6; 8; 10; 12 ketma-ketlikda 4+12=6+10=8+8=16
3) Birdan boshlab istalgan songacha berilgan sonlar ketma-ketligining yig`indisini topish uchun hadlar sonining yarmi bilan hadlar soniga bir qo`shilgan sonni ko`paytirish kerak. Bu arifmetik progressiya tashkil etuvchi sonlar yig`indisini ifodalovchi xossa hisoblanadi, ya’ni:
1; 2; 3; … ; n ketma-ketlik uchun bo`ladi.
4) Agar toq sonlar 1 dan boshlab qo`shilsa, hadlar sonining kvadrati hosil bo`ladi. Ya’ni:
1; 3; 5; ... ; 2n-1 ketma-ketlik uchun 1+3+5+...+(2n-1)=n² bo`ladi.