Mavzu: Ikki vektorning skalyar koʻpaytmasi. Ikki vektor orasidagi burchak. Ikki vektorning parallellik va perpendikulyarlik shartlari Reja


Tekisliklarning perpendikulyarlik sharti



Download 195,91 Kb.
bet8/10
Sana15.12.2022
Hajmi195,91 Kb.
#887871
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10
Bog'liq
Mavzu Ikki vektorning skalyar ko paytmasi Ikki vektor orasidag

2.Tekisliklarning perpendikulyarlik sharti. Ikki tekislik ularning normal vektorlari va o’zaro perpendikulyar bo’lgandagina perpendikulyar bo’ladi(8-rasm).

Ikki vektorning perpendikulyarlik shartiga asosan
А1А2+В1В2+С1С2=0 (7.12)
formulaga ega bo’lamiz. Bu ikki tekislikning perpendikulyarlik shartidir.
Endi berilgan ikkita М1(х1;у1;z1) va М2(х2;у2;z2) nuqtalar orqali o’tuvchi va А1х+В1у+С1z+D1=0 tekislikka perpendikulyar tekislik tengmasini topamiz.


8-rasm

М1(х1;у1;z1) nuqtadan o’tuvchi istalgan tekislik tenglamasini yozamiz. U
А(х-х1)+В(у-у1)+С(z-z1)=0 (7.13)
ko’rinishiga ega bo’ladi. Shartga binoan М2(х2;у2;z2) nuqta ham shu tekislikda yotganligi uchun uning koordinatalari tekislik tenglamasini qanoatlantiradi, ya‘ni
А(х21)+В(у21)+С(z2-z1)=0. (7.14)
Ikkinchi tomondan (12.13) tekislik berilgan tekislikka perpendikulyar bo’lganligi uchun
АА1+ВВ1+СС1=0 (7.15)
perpendikulyarlik sharti bajariladi. (7.14) va (7.15) ni birlashtirib
(7.16)
sistemaga ega bo’lamiz. (7.16) dan А,В va С koeffitsientlardan istalgan ikkitasini uchinchisi orqali ifodalab ularni topilgan qiymatlarini (7.13) tenglamaga qo’yib tenglamani uchinchi koeffitsientga qisqartirilsa izlanayotgan tenglama kelib chiqadi.
11–misol. М1(1; 1; 1) va М2(0; 1; -1) nuqtalar orqali o’tuvchi va х+у+z=0 tekislikka perpendikulyar tekislik tenglamasi topilsin.
Yechish. М1(1; 1; 1) nuqtadan o’tuvchi tekislik tenglamasi
А(х-1)+В(у-1)+С(z-1)=0 (****)
bo’ladi. Tekislik М2(0;1;-1) nuqtadan o’tishi va berilgan х+у+z=0 tekislikka perpendikulyarlik sharti (7.16) ga binoan
yoki ; ga ega bo’lamiz. Sistemaning birinchi tenglamasini А=-2С ko’rinishda yozib uni C ga bo’lsak bo’ladi. Sistemaning ikkinchi tenglamasini C ga bo’lsak

hosil bo’ladi. Tekislik tenglamasi (****) ni C ga bo’lib va o’rniga ularning topilgan qiymatlarini qo’ysak izlanayotgan tenglama hosil bo’ladi:
.

Download 195,91 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish