Mavzu: Bir o`zgaruvchili uzluksiz funksiya

Download 158,6 Kb.

bet	8/8
Sana	26.06.2022
Hajmi	158,6 Kb.
	#705674

1 2 3 4 5 6 7 8

Bog'liq
bc975c75-b300-46b5-b3f8-6cc0a1f47ab2

Internet saytlari

у  f (x) ^{funksiya biror}(a,b) ^{oraliqda aniqlangan boʻlsin. Ixtiyoriy}x₀ (a,b) ^nuqtani^olamiz,^unga^funksiyaning^у0 ^^f⁽^x0 ⁾^{qiymati mos}^{kеladi. Ixtiyoriy}x (a,b) nuqta uchun x  x₀ ayirma x argumеntning ^x0 nuqtadagi orttirmasi
dеyiladi va x bilan bеlgilanadi.
^f^^x^^^f^^x0 ^ayirma esa ^у^^f⁽^x⁾funksiyaning argumеnt orttirmasi x ga mos orttirmasi, ya’ni ^у^^f⁽^x⁾funksiyaning ^x0 nuqtadagi orttirmasi dеyiladi va ^^ybilan
^b^е^l^gⁱ^l^aⁿ^a^dⁱ^.^S^huⁿ^d^a^y^qⁱ^lⁱ^b^,x  ^x^^x⁰^,^^y^^f^^x^^^f^^x0 ^.

Bundan, ^x^^x0 ^^^x, u holda
Y
^^y^^f^^x0 ^^^x^^^f^^x0 ^.

y₀+Δy y=f (x)

y₀
0 a x₀ x₀ +x b X
1-shakl.

x va ^^yorttirmalar musbat ham, manfiy ham boʻlishi mumkin. x  x₀

^shart^x^^x0 ^⁰^ga^teng^kuchli^boʻlgani^{uchun (4.1)ni}
lim y  0
x0
^lⁱ^m^^f^^x^^^f^^x⁰^^^⁰kabi yoki
^x^^x0
(4.2)

kabi ifodalash mumkin. Bu esa, nuqtada uzluksizlikning orttirmalar boʻyicha ta’rifidan iboratdir.

^Agarу  f (x) _funksiya^x⁰^nuqtada^va^uning^atrofida^aniqlangan^boʻlib,

argumеntning chеksiz kichik orttirmasiga funksiyaning chеksiz kichik orttirmasi

mos kеlsa, ya’ni ^lim^^y^⁰
x0
boʻlsa, funksiya ^x0 nuqtadauzluksiz dеb ataladi.

Agar у  f (x) funksiya (a,b) oraliqda uzluksiz boʻlib, x  a nuqtada oʻngdan

uzluksiz( ^lim
xa 0
f (x)  f (a) ) va x  b nuqtada chapdan uzluksiz( ^lim
xb0
f (x)  f (b) )

boʻlsa, u holda funksiya ^^a^,^b^kesmada uzluksiz deyiladi.

Uzluksiz funksiyalarning asosiy xossalari. Elementar funksiyalarning uzluksizligi

Tеorеma 1. Ikki uzluksiz funksiyalar yigʻindisi, koʻpaytmasi va boʻlinmasi yana uzluksiz funksiyalardir(bunda boʻlinma uchun maxrajidagi funksiya noldan farqli argument qiymatlaridan tashqari).

¹⁾^lim^^f⁽^x⁾^^^^x^^f (x₀)  (x₀)
^x^^x0

2) ^lim^^f⁽^x⁾^^^^x^^
^x^^x0
^f⁽^x0⁾^^⁽^x0⁾

3) ^lim^f⁽^x⁾_^f⁽^x⁰⁾_,^⁽^x⁾^⁰

Kesmada uzluksiz funksiyalarning xossalari
Teorema 6. Agar f (x) funksiya a;b kesmada uzluksiz boʻlsa, funksiya shu
kesmada oʻzining eng katta va eng kichik qiymatlariga erishadi.
Natija 1. Kesmada uzluksiz funksiya shu kesmada chegaralangan boʻladi.
^Teorema^7.^Agarf (x) funksiya a;b kesmada uzluksiz va kesma chetlarida
f (a)  A, f (b)  B boʻlsa, u holda funksiya shu kesmada A va B lar orasidagi barcha qiymatlarni qabul qiladi.
^Natija^2.^Agar^f⁽^x⁾funksiya a;b kesmada uzluksiz va kesma chetlarida har

xil ishorali qiymatlarni qabul qilsa, u holda shu kesma ichida kamida bitta shunday
c nuqta mavjudki, bu nuqtada funksiya qiymati nolga teng: f (с)  0 .
^x⁰^nuqtadaу  f (x) ^{funksiyanig bir}

Birinchi tur uzilish nuqtasi. Agar

^tomonlama^limitlar^mavjud^va^oʻzaro^tеng^boʻlmasa,^ya’nif x₀  0  f (x₀  0)
^boʻlsa,^bu^nuqta^birinchi^tur^uzilish^nuqtasi^dеb^ataladi.^h^^f^^x0 ^⁰^^^f⁽^x0 ^⁰⁾^sonifunksiyaning ^x0 nuqtadagi sakrashi dеb ataladi(3-shakl).

_{.
.
^𝑦𝑦 = 𝑓(𝑥)

0 ^𝑥⁰𝑥

.
.

.
.
.

3- shakl

Ikkinchi tur uzilish nuqtasi. Agar ^x0 nuqtada bir tomonlama limitlardan

kamida biri chеksiz yoki mavjud boʻlmasa, dеyiladi.
^x0 nuqta ikkinchi tur uzilish nuqtasi

3- misol. Uzilish turi aniqlansin: ^у^^x
x

_Yechish.^x^^0,_f__₀___₁_f (0)  1 ,
y
h  f  0 f (0)  2

.
4-shakl.

Dеmak,x  0 birinchi tur uzilish nuqtasi boʻladi.

Xulosa
Men ushbu kurs ishimda bir o’zgaruvchili uzluksiz funksiyalar haqida fikr yuritdim. Mavzuga o’tishdan oldin mavzuni bo’laklarga bo’lib oldim, ya’ni reja tuzib oldim. Men bu kurs ishini yozishda reja tuzib oldim, ya’ni kirish: asosiy qism: bir va ko`p o`zgaruvchili funksiya, bir va ko`p o`zgaruvchili funksiya limiti, bir va ko`p o`zgaruvchili funksiya uzluksizligi, bir o`zgaruvchili funksiya hosilasi va differensiali, xulosa va foydalanilgan adabiyotlar deb yozib oldim hamda shu rejalar asosida har bir rejaga ma’lumotlar bilan boyitdim. Bu kurs ishimdan talaba, o’quvchilar bemalol o’qib o’rganishlari mumkin. Kurs ishida nomlari keltirilgan zamonaviy ta‘lim vositalaridan kelajakda akadamik litsey maktab va oliy o‘quv yurtlarida foydalanilsa maqsadga muvofiq bo‘ladi va yaxshi natijalarga erishish mumkin. Ta‘lim maqsadlari, uning mazmuni, o’qitish va ta‘lim berish usullari, nazorat va natijalarni baholashni o’zaro bog’liklikda loyihalash ko’pincha an‘anaviy o’quv jarayonida yetishmaydigan narsadir.
Respublikasining Ta‘lim to‘g‘risida‖gi qonuni va Kadrlar tayyorlash milliy
dasturi‖ milliy ta‘lim taraqqiyoti va milliy kadrlar tayyorlash tizimi istiqbollarini belgilovchi xujjat sifatida bu sohadagi ishlarni rivojlantirishda yana bir tarixiy davr boshlanishiga zamin yaratdi. Kadrlar tayyorlash Milliy dasturi asosiy vazifalaridan biri bu ta‘lim jarayonidagi sifat ko‘rsatkichlarini yaxshilash, ya‘ni jahon andozalariga mos, raqobatbardosh, yuqori saviyaga ega bo‘lgan mutaxassislar tayyorlashdir. Ushbu murakkab muammolarni yechimini topib, ularni amalda keng qo‘llash oliy ta‘lim tizimi xodimlari oldiga juda katta vazifalar belgilaydi. Bunda aniq 27 vazifalar sifatida bevosita o‘quv jarayonini yaxshilash, o‘quv dasturlarini yanada takomillashtirish, o‘qitishning zamonaviy pedagogik texnologiyalarini amalga joriy qilish, texnik vositalaridan keng foydalanish va shu asosda masofadan o‘qitishni keng joriy qilishdan iboratdir. O‘sib kelayotgan yosh avlodni yetuk ma‘naviyatli, bilimli, malakali kadr etib tarbiyalash har bir pedagogning asosiy vazifasidir va bu ishlarni biz ham munosib ravishda amalga oshirilishiga o‘z hissamizni qo‘shishgaharakat qilamiz.

Foydalanilgan adabiyotlar ro’yxati

Xudayberganov G., Vorisov A. K., Mansurov X. T., Shoimqulov B. A. Matematik analizdan ma’rizalar, I, II q. T. “Voris-nashriyot”, 2010.
Shoimqulov B. A., Tuychiyev T. T., Djumaboyev D. X. Matematik analizdan mustaqil ishlar. T. “O’zbekistonfaylasuflari milliy jamiyati”, 2008. 5.
Садуллаев А., Мансуров Х. Т., Худойберганов Г., Ворисов А. К., Гуломов Р. Математик анализ курсидан мисол ва масалалар тўплами, 1, 2, 3 қ. Т. “Ўқитувчи”, 1995, 1995, 2000.
Шокирова Х. Р. Каррали ва эгри чизиқли интеграллар. Т. “Ўзбекистон”, 1990.

Internet saytlari

http://www.ziyonet.uz/
http://www.uzsmart.uz/
http://www.Orbita.uz/

Download 158,6 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:

1 2 3 4 5 6 7 8