Mavzu: amaliy ekonometrik modellar. Ishlabchiqarish funksiyalari

---

19-MAVZU: AMALIY EKONOMETRIK MODELLAR. 
ISHLABCHIQARISH FUNKSIYALARI 
Reja: 
1. Iqtisodiy o‘sish jarayonini ishlab chiqarish funksiyalari 
yordamida tadqiq etish. 
2. Ishlab chiqarish funksiyalarining xarakteristikalari. 
3. Talab va taklifning ekonometrik modellari. 
4. Makroiqtisodiy ekonometrik modellarning turlari va ularni 
iqtisodiy tahlilda qo‘llanilishi. 
 
1. Iqtisodiy o‘sish jarayonini ishlab chiqarish funksiyalari 
yordamida tadqiq etish 
Ishlab chiqarish jarayoni kuzatilayotganda ko‘rish mumkinki 
mahsulot ishlab chiqarishda xom-ashyo, ish kuchi, texnika vositalari, 
elektr energiyasi, asosiy fondlar va boshqa resurslar bevosita qatnashadi 
va mahsulot hajmiga ta’sir etadi. Ishlab chiqarilgan mahsulot bilan unga 
sarflangan resurslar orasidagi bog‘lanishni ishlab chiqarish funksiyasi 
orqali ko‘rsatish mumkin. Umumiy holda ishlab chiqarish funksiyasi 
quyidagi ko‘rinishda ifodalanadi. 
y 
= 
f
(
x
1
, 
x
2
,..., 
x
m
), 
bu yerda 
y
- ishlab chiqarilgan mahsulot miqdori; 
x
i
– resurslar sarfi. 
Iqtisodiy jarayonlarni modellashtirishda asosiy bosqich – bu 
funksiya va omillar o‘rtasidagi aloqa shakllarini tanlashdir. Bunga yoki 
tekshirmay mantiqiy fikrlarga asoslanib yoki amaliy tajriba, 
eksperimentlar asosida erishiladi. 
Bog‘liqliklar to‘plamidan iqtisodiy jarayoni xarakteriga muvofiqroq 
keladigan ishlab chiqarish funksiyasini tanlashga modellashtirilayotgan 
ob’ektning texnologik, fizik-biologik va agrotexnik xarakteristikalarini 
o‘rganish asosida erishiladi. 
Empirik bog‘liqlikdan nazariy funksiyaga o‘tish eng kichik 
kvadratlar usuli yordamida amalga oshiriladi. Uning mohiyati shunday 
parametrlarni topishdan iboratdirki, unda funksiyaning hisoblangan 
qiymatlari bilan uning haqiqiy qiymatlari o‘rtasidagi farq kvadratlari 
yig‘indisi eng minimal bo‘lib, quyidagicha ifodalanadi: 




min
))
(
(
)
(
2
x
f
y
x
F
™
Regressiya tenglamasi to‘g‘ri tanlangan bo‘lsa, bog‘liqlikning 
nazariy formasi o‘rganilayotgan aloqa qonuniyatlarini juda aniq aks 
ettiradi. 

---

Ishlab chiqarish funksiyalari matematik tasvirlash tipiga ko‘ra 
chiziqli, darajali, parabola, ko‘rsatkichli va hokazo bo‘lishi mumkin. Bu 
funksiyalarning ba’zilarini ko‘rib chiqamiz. 
1. Chiziqli funksiya: 
.
1
1
0
x
k
k
y


Bu funksiya bir jinsli bo‘lib, omil-dalillarning doimiy limitli 
samaraliligi bilan xarakterlidir. Umuman iqtisodiyot uchun chiziqsiz 
aloqa ham xarakterli bo‘lib, ma’lum doiralardagina chiziqli ko‘rinishga 
keltiriladi. 
2. Darajali funksiya: 
b
ax
y

, 
bu yerda 
u
- ishlab chiqarilgan mahsulot; 
x
- ishlab chiqarish resurslari sarfi; 
b
- ishlab chiqarish samaradorligining o‘zgarish ko‘rsatkichi; 
a
- erkin parametr. 
Mazkur funksiya qo‘shimcha mahsulotning qo‘shimcha xarajat 
birligiga nisbatan doim o‘sib yoki kamayib borishini nazarda tutadi, 
biroq u qo‘shimcha mahsulotning ayni bir vaqtda kamayishi va o‘sib 
borishiga yo‘l qo‘ymaydi. Buni funksiyaning birinchi tartibli hosilasida 
ko‘rish mumkin: 
1



b
bax
y
. 
3) Kobba-Duglas tipidagi darajali funksiya eng ko‘p tarqalgan va 
universal funksiya hisoblanadi. U quyidagicha ko‘rinishda bo‘ladi; 



n
i
i
i
x
a
y
1
,

bu yerda 
u
- natijaviy ko‘rsatkich; 
x
i 
- erkin o‘zgaruvchi miqdor; 

, 
a
i
- o‘zgarmas miqdorlar; 

- ko‘paytirish operatori. 
Bu 
funksiya 
parametrlari 
bir 
vaqtning 
ichida 
elastiklik 
koeffitsientlariga teng. Elastiklik koeffitsientlarining iqtisodiy mazmuni 
shundan iboratki, ular mustaqil o‘zgaruvchilar (
x
) bir foizga o‘zgarganda 
natijaviy ko‘rsatkich (
y
) qanday o‘zgarishini ko‘rsatadi. Darajali 
funksiyani xarajatlar o‘rtacha bo‘lganda resurslarning unumdorligi 
tadqiqotchini qiziqtirgan vaqtda qo‘llanish nazarda tutiladi. Uning 
formasi mahsulot chiqarishda ma’lum resurslar - mehnat, ishlab 
chiqarish fondi va tabiiy resurslarning ishtirokini shart qilib qo‘yuvchi 

---

xususiyatlarni aks ettiradi. Bu mazkur funksiyaning xilma-xil iqtisodiy 
jarayonlarni bayon qilishda universal qo‘llanilishini belgilaydi.