Mavzu: amaliy ekonometrik modellar. Ishlabchiqarish funksiyalari

 
2. Ishlab chiqarish funksiyalarining xarakteristikalari 
 
Ishlab chiqarish funksiyasini o‘rganishda ayrim ishlab chiqarish 
omillarining samaradorligini baholash, bir xil omillarning boshqa 
omillar o‘rnini bosishi, texnika taraqqiyoti kabi muammolar paydo 
bo‘ladi (bunda ko‘p hollarda Kobba-Duglas tipdagi ikki omilli modeldan 
foydalanish mumkin). 
,



L
K
y

bu yerda 
K - 
ishlab chiqarish fondlarining hajmi; 
L - 
mehnat sarflari; 



,
,
 - 
hisoblanadigan parametrlar. 
Ishlab 
chiqarish 
funkiyasidagi 
omillarning 
samaradorligi 
funksiyaning har bir o‘zgaruvchi bo‘yicha birinchi tartibli hosilasi 
funksiyasi bilan aniqlanadi. Xususiy hosila boshqa omilning miqdori 
o‘zgarmas bo‘lsa, omil uchun qo‘shimcha mahsulotni ifodalaydi. 
Binobarin, ishlab chiqarish fondlari uchun chekli samaradorlik: 
1







K
L
K
y
, 
mehnat uchun esa chekli samaradorlik quyidagicha bo‘ladi: 





K
L
L
y
1


. 
Eyler teoremasidan foydalangan holda yalpi mahsulotni omillar 
«ulushiga» ajratish mumkin; 
L
L
y
K
K
y
y






. 

va 

parametrlari asosiy ishlab chiqarish fondlari va mehnatga 
nisbatan ishlab chiqarish hajmining elastiklik koeffitsienti hisoblanadi: 
K
K
y
y



:

; 
L
dL
y
y
:



. 
Ishlab chiqarish funksiyasini ko‘rib chiqishda paydo bo‘ladigan 
navbatdagi muhim muammo ishlab chiqarish omillari samaradorligining 
ishlab chiqarish ko‘lami va uning konsentratsiyasiga bog‘liq holda 
o‘zgarishidir. Real voqelikda bunday holat quyidagicha bo‘lishi 

---

mumkin: ishlab chiqarish ko‘lamining kengayishi bilan samaradorlik 
o‘sishi, o‘zgarishsiz qolishi, pasayishi kuzatiladi. 
Kobba-Duglas ishlab chiqarish funksiyasida ishlab chiqarish 
konsentratsiyasining ta’siri parametrlar jamida aks etadi.
1) 
1




parametrlar yig‘indisi birga teng bo‘lsa, bu holda ishlab 
chiqarish konsentratsiyasi ishlab chiqarish omillarining samaradorligiga 
ta’sir etmaydi.
2) 
1




parametrlar yig‘indisi birdan katta bo‘lsa, bu ishlab 
chiqarish hajmi bir omilning uning miqdoriga nisbatan yaratilgan chekli 
samaradorlikdan ortiq bo‘lishini anglatadi.
3) 
1




parametrlar yig‘indisi birdan kam bo‘lsa, resurslar 
oshishi bilan ishlab chiqarish pasayib boruvchi tezlikda o‘sib boradi. 
Bir-birini o‘rnini bosuvchi resursli ishlab chiqarish funksiyalari. 
y
=
f
(
x
) ishlab chiqarish funksiyasida resurslar bir-birining o‘rnini 
bosishi haqidagi taxmin mahsulot chiqarishning ayni bir hajmini 
resurslarning turli kombinatsiyalarida ham olish mumkin degan ma’noni 
anglatadi. 
Resurslardan foydalanish samaradorligi o‘rtacha hamda chekli 
samaradorlikdan iborat ikki asosiy ko‘rsatkich bilan xarakterlanadi. 
Resursning o‘rtacha samaradorligi quyidagi funksiyadir: 
i
i
x
x
f
)
(


. 
Resursning chekli samaradorligi ishlab chiqarish funksiyasining 
xususiy tarzida aniqlanadi: 
i
i
dx
x
df
v
)
(

, 
)
(
x
v
i
 
miqdor 
i
birlik resurs sarfining cheksiz kichik orttirmasidagi 
miqdordir. 
Biror 
k
va 
l 
resurslarning chekli samaradorligining nisbati tarzida 
aniqlanadi: 
v
dx
dx
v x
v x
ke
r
e
k

 

2
1
1
0
( )
( )
Bir xil resurslarning ikkinchi resurslar o‘rnini ekvivalent ravishda 
bosishida izokvanta bo‘ylab grafik harakat muvofiq keladi. Ekvivalent 
almashinuvning chekli normasi bir xil bo‘lgan resurslar kombinatsiyasi 
fazoda izoklinallar deb ataluvchi egri chiziqlarni hosil qiladi. 
Har bir resursning ishlab chiqarish o‘sishiga ta’sirini ifodalash 
uchun xarajatlardan, mahsulot chiqarishning elastiklik koeffitsientidan 

---

ham foydalaniladi. Elastiklik koeffitsienti (
E
) tegishli argument bir 
foizga o‘zgarganda, funksiya o‘zgarishi miqdorini ko‘rsatadi. 
1. Kobba-Duglas funksiyasi. 
2. Errou, Cheneri, Minxas va Solou funksiyasi yoki boshqacha 
aytganda ishlab chiqarish omillarining o‘zgarmas elastikligi o‘zaro 
almashuvi funksiyasi. 
Ishlab chiqarish funksiyalarini amalda birinchi marta AQSh yengil 
sanoatiga tegishli bo‘lgan statistik ma’lumotlar asosida Ch.Kobb va 
P.Duglas tadqiq qilishib quyidagi ishlab chiqarish funksiyasini taklif 
qiladilar. 
2
1
0
a
a
K
L
a
N


bunda 
N
– ishlab chiqarilgan mahsulot miqdori;
L 
– ishchi kuchi miqdori; 
K
– asosiy kapital qiymati. 
Tenglama parametrlari boshlanishida 
a
1
+
a
2
=1 deb qabul qilinadi. 
Bu shart bo‘yicha mahsulot ishlab chiqarishning ko‘payishi iqtisodiy 
o‘sish ish kuchining va kapitalning miqdoriy o‘sishi bilan amalga oshadi 
degan xulosaga olib keladi. Umuman bu qandaydir ma’noda iqtisodiy 
to‘g‘ri, agar ishlab chiqarish korxonalar soni ortsa, albatta mahsulotlar 
miqdori ham ortadi.