Мавзу- физикага кириш

Мажбурий тебранишлар.
Сунмайдиган тебранишларни хосил килиш учун жисмга ташки узгарувчи куч таъсир этиб туриш керак. У куч тебранувчи жисмни гох бир томонга гох у томонга йуналган туртки бериб турадию Даврий равишда узгариб турадиган бундай ташки куч мажбурий куч дейилади.
Бу куч F=F_max  cos t булса ва f₀ = F_max / m
Жисмни харакат тенгламаси
x" + 2  x' + ₀² x = f₀ cos  t (1)
Буни тенгламани ечимини x = A cos (t+ ₀) куринишида ахтарамиз
Бундан
ёки
у холда (1) ни

ёки Бу вектор диаграммада
булиб, ундан

Мажбурий тебранишлар амплитудаси ( 2) дан топилади.

Фазаси -мажбурий тебраниш- лар частотаси. Демак, A 0, , f0 ва  га боглик экан. Агар f0 доимий  графикда курсатилгандек булади.  = 0 да хамма графиклар ордината укини f0 / m нукта-да кесадилар.  да ампилитуда асимтотик равишда нолга интилади.  = 0 да амплитуда максимал кийматга эришади.

Бу ходиса яъни мажбур этувчи куч частотасини бирор аник кийматда мажбурий тебранишлар ампилитудасидаги кескин ортиб кетиши резонанс дейилади.
Резонанс частотаси куйидагича топилади. (2) ни махражидан  буйича хосила олиб нолга тенглаштирамиз.
- 2 (₀² - ² ) 2  + 8²  =0
ёки - (₀² - ² ) + 2 ²
бундан  = _р = (4)
Буни (2) га куйсак

(5) резонанс ампилитуда чикади.
Демак, _p ва A_p лар  га боглик экан.  да А_Р ни киймати чексиз катта булиши керак. Реал шароитда тебранувчи жисмга каршилик кучи таъсир этади. Шунинг учун резонанс амплитуда чекли кийматга эга булади. Мажбурий тебранишлар ва резонанс купгина физик жараенларда ва техникада рул уйнайди, турли частотали тебранишларда аник такрорлиси ажратиб олинади. Зарари: катта дeфформацияларни юзага келтиради.