Мавзу- физикага кириш

Назорат саволлари.

1. 
   Нисбий силжиш деб нимага айтилади ?
   

1. 
   Айни хажмдаги тулкин энергияси кандай ?
   
2. 
   Энергия зичлиги деб нимага айтилади ?
   
3. 
   Интенсивлик деб нимага айтилади ?
   
4. 
   Энергия окими деб нимага айтилади ?
   
5. 
   Умов вектори нимани аниклайди ?
   
6. 
   Когерент тулкинлар кандай тулкинлар ?
   
7. 
   Интерференция деб нимага айтилади ?
   
8. 
   Интерференция max ва min шартларини ёзинг?
   
9. 
   Тургун тулкинлар деб нимага айтилади ?
   

Таянч иборалар : нисбий силжиш, энергия, Умов вектори, энергия зичлиги, суперпозиция принципи, когерентлилик , интерференция, тургун тулкинлар.
Адабиётлар.

1. Стрелков С.П. "Механика", Т., 1977 йил.

141 -142 §
2. Рахматуллаев М. Умумий физика курси. "Механика", 1995 й. 64- 66 §
3. Хайкин С.Э. Физ. осн. мех. М. 1971 г. § 153-162.

Мавзу - 32 : АКУСТИКА.

Режа :

1. 
   Тулкинни эластик мухитда таркалиш тезлиги.
   

1. 
   Товуш майдони ва унинг характеристикалари.
   
2. 
   Товушнинг кайтиши ва синиши. Товушнинг суниши.
   
3. 
   Акустик резонанс.
   

Биз юкорида яхлит эластик мухитларда киска муддатли куч импульс таъсирида юзага келган тебранишларни ва уни шу мухитда таркалишини сифат жихатдан текширдик.

Бунда энг четдаги заррача катлам куч таъсирида йуналишида тезланиш олади ва силжийди. Инерция натижасида кушни катлам деформацияланади ва унда эластик куч хосил булади. Бу куч силжиётган заррачани тухтатади. Бунда иккинчи катлам заррачалари тезлик оладилар ва хакозо. Шундай килиб заррачаларни силжиши ва катламга диформацияси катламдан-катламга кучади. Шу импульсни таркалиш тезлигини топайлик. Айтайлик, мухитни сохасини нисбий сикилиши  булсин. У мухит бир жинсли булгани учун унинг зичлигини узгариши  /  =  ёки  =  деб хисоблаш мумкин.  - деформацияланган соха зичлиги. Сохаларни сикилиши ва зичлашиши бир хил умумий тезлик билан таркалади. t вакт ичида мухитни сохаси оркали m масса олиб утилсин
m = S  x   ; x= V  t
унга мос келувчи импульс
m V =   S  V  t  V =  (1)
ёки
F  t =   S  t (2)
(1) ва (2) ларни солиштирсак
p =   V²
ёки V² = p /  (3)
Биз мухитни характерига хеч кандай чекланишлар куймадик. Шунинг учун (3) ифода каттик суюк ва газсимон мухитлар учун уринли булаверади  =  =  E Булгани учун, хамда  =   булгани учун (4)
Демак, импульсни таркалиш тезлиги мухитни эластиклик модулми Е ва зичлиги  дан чикарилган квадрат илдизга мутоносиб экан. Каттик жисмларни сикилиш, чузилиш силжиш деформацияларига эластик бунинг учун улардаги тулик буйлама ва кундаланг булиши мумкин. Каттик жисмлардаги буйлама тулкинларни тезлиги V_II =     кундаланг тулкинларни тезлиги эса V₁=G . G - силжиш модули. Суюклик ва газларда тулкинлар буйлама куринишда булади. Бунда тебраниш манбаси масалан, пластинкага тегиб турувчи мухитнинг катлами шу манбанинг харакат йуналиши томонида заррачаларни сикилиши, акс томонда эса сийракланиш юзага келади. Шундай килиб манбани хар иккала томонга сикилиши ва сийракланиш импульслари таркала бошлайди. Бу иккала ипмульс буйламадир. Уларни таркалиши суюклик еки газнинг хажмини деформацияси вактида хосил булувчи эластиклик кучларини мавжуд-лигига асослангандир. Оддий шароитда суюклик ва газда силжиш учун элластиклик мавжуд эмас, шунинг учун уларда кундаланг импульслар таркалмайди.
Суюклик ва газлардаги буйлама сикилиш импульси уларнинг кичик бирон хажмида зичлик ва босимни тенг нисбатда  ва  микдорга оширсин. У холда (3) ифодага биноан V =   /  яьни яхлит мухитларда импульсни таркалиш тезлиги шу мухитни зичлигини унинг босимига богликлиги билан аникланади.
Умуман бундай богланиш температурага мос узгаради. Газлар учун адиабатик жараён татбик этилса,
га эришилади ва
V₀ =    ₀ / ₀ (5) бу ерда  = С_р / С_м
Бойль-Мариотт ва Гей-Люссак конунларига биноан (ёки газ холат тенгламасига асосан)

V₀ =0⁰ C даги товуш тезлигидир. Газларда товуш таркалишини тезлигини аниклаш учун турли усуллардан фойдаланилади. а) акс-садо: манбадан товуш юборилади. У бирон йусиндан кайтади. Кетган вакт интервали аниклаймиз. Товуш босиб кетган масофа улчанса товуш тезлиги V = 2l / t дан хисобланaди.
б) Агар бизга манба маълум частотали тулкинларни таркатиши аник булса ва биз мухитдаги тулкин узунлигини кандайдир усул билан улчай олсак товушни таркалиш тезлигини V =   дан хисоблаймиз
Т- телефондан аник бир частотали тебраниш най ичидаги хавода товуш тулкинини хосил килади. Хаво устунини баландлиги харакатланувчи поршень билан бошкарилиб турилади, бунда иккита кучли товуш эшитилган нукталар оралиги l = х/2 булиб V =  = 2l  булади.
Булардан бошка яьна куплаб усуллар мавжуд суюкликларда киска муддатли импульсни таркалиш тезлиги
(7) K = 1/
aдиабатик сикилувчанликни хажмий модули.
II) Яхлит мухитларда таркалувчи эластик тулкинлар товуш тулкинлари дейилади . Аникроги товуш деб частоталари инсонни эшитиш органида сезги уйгота оладиган тулкинларга айтилади.
Шундай тулкинларга частотаси 16 - 20000 гц гача булган тебранишлар мисол булади.Частотаси 16 Гц дан паст булган тулкинлар инфратовушлар 20000 Гц дан юкорилари ультиратовушлар деб юритилади. Товуш тулкинларини хосил булиши уларни таркалиши ва мухит билан узаро таъси-рини урганувчи физиканинг булими АКУСТИКА деб юритилади.
Биз юкорида курган тебранишлар ва тулкинлар учун топилган конуниятлар акустик ходисалар учун хам уринлидир.
Товуш тулкинлари таркалаётган фазанинг сохаси товуш майдони деб аталади. Унинг баъзи характеристикаси билан танишайлик. Товуш му-хитда ютилишсиз таркалса товуш майдонининг хар бир нуктасидаги заррачани силжиши ва тезлиги гармоник конуният буйича булади. Товушни таркалишда мухит деформацияланади шуни хисобига товуш майдони шу мухитнинг хар бир нуктасида ортикча босим dp ни хосил килади
dp = - p dV / v
P - тинч мухитдаги босим : V - мухитни элементар сохасини хажми ; Хажмни нисбий узгаришини заррачани нисбий силжиши оркали ифодаласак

ни оламиз
dp ва р ни алмаштириш мумкин. У холда ошикча босимни узгариш конуни
р = Аv cos  ( t - x/V) (8)
Бу ерда р₀ =  ( 9) ошикча товуш босимини амплитудаси булиб, у хам мухитни характеристикаларига хам, тулкинни узини (  ва v) характеристикаларига боглик булади.
Бу ерда R_a =  v (10) ифода мухитнинг акустик каршилигидир. Товуш тулкини ук йуналишида энергия олиб утгани учун энергия окимининг зичлиги тушунчаси киритилади. Товуш тулкини йуналишига тик булган юзанинг бир бирлигидан вакт бирлиги ичида олиб утулувчи энергия микдори товуш интенсевлиги дейилади.
(11)
Демак, товуш интенсевлиги товуш босимининг ампилитудаси квадратига тугри, мухитнинг акустик каршилигига тескари пропорционалдир. Товушнинг частотаси, интенсивлиги товушни обектив хисобланади. Иккнчи тур характиристикалари товушнинг инсон томонидан кабул килиниши караб аникланадиган тури. Улар товуш баландлиги, каттиклиги, тембрдир
а) товушнинг баландлиги товуш частотасига боглик булиб у канча катта булса кабул килинув

чи товушнинг тони шунча юкори булади. Гра- фикдан тажрибалардан олинган натижалар асосида товуш частотасини нисбий узгаришини инсон кабул килаетган товуш частотасини бог-ликлиги холда тоннинг баландлиги узгаришини курсатади. Кичик ва кат-

та частоталар товуш частотасини узгаришини сезади. 600-1000 чегарада частотани нисбий узгариши энг оз. (  = 0,3)
б ) Товуш каттиклиги товуш интенсивлигининг бахоловчи катталикдир.
Кулок товушни кабул килиши учун унинг интенсивлиги маълум бир минимал (критик) кийматдан кичик булмаслиги керак. Кулок сеза оладиган ана шу интенсивликнинг критик киймати эшитиш чегараси дейилади.Частотаси (1000-3000) Гц булган товушларни кулок яхши кабул килади.
Агар товуш интенсивлиги ортиб борса ва маълум чегарага етгач кулок уларни кабул килмай таъсир натижасида эшитиш органида огрик сезилади. Бу чегара огрик сезиш чегараси дейилади. Бу икки чегара - I диаграммада курсатилди. Улар орасидаги соха эшитиш сохаси деб юритилади. Тажрибалардан аникланишича товуш катиклиги унинг интенсивлигига боглик булсада бу богланиш чизикли булмайди. Товуш каттиклиги интенсивликка нисбатан секин усади. Бу богланишни урганиб Вебер - Фехнерлар буйсинишини аникладилар : L = lg I/I₀ (12)

I, B_т /м²

10^-1

10^-5

10^-9

,Гц

Бу ерда I₀ = 10^-12 Вт/м² булиб, у частотаси v = 1000 Гц булган товушни эшитиш сохасига мос келувчи интенсивликдир. Шундай интенсивликка тугри келувчи товуш каттиклиги кабул килинмайди. Товуш каттиклигини бирлиги бел (А.Г.Белл шарафига) олинади. У катта, шунинг учун амалда уни кичик улуши Децибел (Дб) куп ишлатилади.

1Б=10ДБ (1 Дб = 1 фон)
Агар катиклик Дб ларда ифодаланса (12) ни
L = 10 lg I/I₀ (13) ёзамиз.
Айрим товушлар учун уни характеристикасини келтирамиз.
ДБ I, Вт/м²
Соатда чик. Товуш 20 10^-7
секин гаплашиш (3м) 40 10^-5
Уртача нутк 60 10^-3
Кичкириш 80 10^-1
Огрик сезиш 120 10^-3
Биринчи мухитдаги товуш интенсивлиги J₁ иккинчисидаги J₂ булса, I₁ /I₂ =  нисбат уринли булади.  - синиш коэффициенти
РЕЛЕЙ курсатишича
(15) дир
Кайтариш коэффиценти R = 1 -  булади.
У холда синган товушни интенсивлиги
J₂ =  J₁ (16)
кайтишиники эса (17) J₃ = (1- )  J₁ булади.
Товуш тулкинлари мухитда таркалганда ютилади. Демак тулкин амплитудаси вакт утиши билан камайиб боради. Берилган мухит учун амплитудани суниш коэффиценти булса амплитуданинг суниш конуни A = A₀ e^-6r (18) булaди.
R - тулкин таркалган масофа. Демак реал мухитларда товуш амплитудаси exp конун буйича суниб борар экан. Хисоблашлар курсатишича: t = 20⁰ C да хавода v= 1000 Гц частотали тулкин r = 115 км да е- марта сунар экан.
Товуш тулкинлари таркалганда тулкин фронтининг шакли мухитнинг элементар кисмларида зичлигига, мухит кисмлари тинчлигига боглик булади. Масалан, шамол эсаётган булса, хаво катламлари орасида ишкаланиш хосил булиб, шамол тезлиги ер юзасидан тепага чиккан сари ортиб боради. Шамол тезлиги ва товуш таркалиш тезлиги геометрик кушилиб тулкин фронтининг кисмлари ер сиртига нисбатан турли тезликлар билан харакатланади. Натижада тулкиннинг синиши кузатилади, яъни шамол келаётган томонга таркалувчи тулкинлар тепага огса, шамол билан бир хил томонга таркалаётган тулкинлар ер томонга огадилар. Натижада иккала томонлардаги одамлар товушни хар хил эшитадилар.
Товушнинг таркалиш тезлиги мухитнинг зичлигига хам боглик булади. Атмосферадаги хаво харорати юкорига чиккан сари пасайиб боргани учун хавонинг зичлиги ортиб боради. Хар хил зичликка эга булган мухитда товуш тулкинлари синади. Куёш чикиб, исиган кунларда ерга якин булган хаво катлами купрок, юкори катламлар озрок исийди.
Шу сабабли кундузи кечасидагига нисбатан эшитиш масофаси кичик булади, яъни айни бир товуш кечаси кундузгига нисбатан яхширок эшитилади. Агар ердан бирз баландликдаги катламнинг харорати узгариб турса, товуш шу катламга боргач ер томонга кайтади, уз навбатида ер юзасидан хам кайтади ва х.к.
Натижада товуш тулкининг энергияси чекланган хажмда йигилади ва товуш узокрок масофагача таркалади. Атмосферада хаво харакати турбулентдир.
Шунинг учун тезлик ва харорат уз катталиклари буйича сакраб турадилар. Бу эса атмосфера майда нобиржинсликларни юзага келтиради ва товуш сунишини тезлатади.