Matnli masalalarni yechish

₂₉ BAJARILGAN ISHGA DOIR MASALALAR

Eslab ko‘ramiz!

Bajarilgan ish miqdorini topish uchun vaqt birligi ichda bajarilgan ish (mehnat unumdorligi)ni bu ishni bajarishga ketgan vaqtga ko‘paytirish kerak.
Nargiza 1 minutda 5 ta tarelka yuvsa, u 7 minutda nechta tarelka yuvadi? Yechish. Qoidaga ko‘ra, bajarilgan ish, ya’ni jami yuvilgan tarelkalar sonini topish uchun 1 minutda yuvilgan tarelkalar soni (mehnat unumdorligi)ni bu
tarelkalarni yuvishga ketgan vaqtga ko‘paytiramiz:



Mehnat unumdorligi

Vaqt

Bajarilgan ish hajmi
₌ ·

Unga asoslansak,

5 · 7 = 35 dona tarelka bo‘ladi.
Javob. 35 dona tarelka.
Bajarilgan ish miqdorini - A, mehnat unumdorligini -n ,

A = N ^. t
vaqtni - t bilan belgilasak, yuqoridagi bu kattaliklar orasidagi bog‘lanishni quyidagi formula bilan yozish mumkin:

Noma’lum ko‘paytuvchini topish qoidasidan foydalanib, bu masalaga teskari masalalarni yechish formulalari va qoidalarini ham hosil qilish mumkin:

N = A : t
Mehnat unumdorligini topish uchun jami bajarilgan ish miqdorini vaqtga bo‘lish kerak.
t = A : N
Ishni bajarishga ketgan vaqtni topish uchun bajarilgan ish miqdorini mehnat unumdorligiga bo‘lish kerak.
Ishchi 8 soatda 168 dona detalga ishlov berdi (2-rasm). Ishchining mehnat unumdorligini toping.
Yechish. N = A : t formuladagi harflar o‘rniga masalada berilgan ma’lum qiymatlarni qo‘yamiz. Natijada, N = 168 : 8 tenglamani hosil qilamiz. Uni yechib N = 21 dona ekanligini topamiz.
Javob. 21 dona.

Masalaning sharti va yechimini daftarga quyidagicha yozish tavsiya etiladi:
900 betlik matnni Mubina 20 kunda, Maryam esa 30 kunda kompyuterda teradi. Opa-singillar birgalikda ishlab bu matnni necha kunda teradi?
Yechish:

1. 
   Masala shartida 900 betlik matnni terish haqida gap boradi.
   
2. 
   Ma’lumlar: Mubina matnni 20 kunda, Maryam 30 kunda teradi.
   
3. 
   Izlanayotga noma’lum: birgalikda matn necha kunda teriladi?
   

^. Reja

1. 
   Bir kunda Mubina qancha bet matn terishini topamiz.
   
2. 
   Bir kunda Maryam qancha bet matn terishini topamiz.
   

3. 
   Bir kunda Mubina va Maryam birgalikda qancha bet matn terishini, ya’ni ularning umumiy mehnat unumdorligini topamiz.
   
4. 
   900 betni umumiy mehnat unumdorligiga bo‘lib, ketgan kunni topamiz.
   
   1. 
      Bir kunda Mubina 900 : 20 = 45 bet matn teradi.
      
   2. 
      Bir kunda Maryam 900 : 30 = 30 bet matn teradi.
      
   3. 
      Bir kunda ikkalasi birgalikda 45 + 30 = 75 bet matn teradi.
      

3. 900 betni ikkalasi birgalikda 900 : 75 = 12 kunda teradi.
Javob: Opa-singillar birgalikda matnni 12 kunda teradi.

496. 
     Printer 1 minutda 7 betni chop etadi. Printer 2, 3, 5 , 8, 10 minutda necha
     

betni chop etadi? Jadvalni to‘ldiring.

Printerning unumdorligi (N) -bir minutda 7 bet
Vaqt (t), minutda	2	3	5	8	10
Bajarilgan ish miqdori (A), bet

496. 
     O‘quvchi 30 minutda matematikadan 2 ta, 3 ta, 5 ta, 6 ta, 10 ta test yechdi. O‘quvchining mehnat unumdorligini toping. Jadvalni to‘ldiring.
     

     O‘quvchi t = 30 minut vaqt davomida test yechgan
     Jami yechilgan testlar soni (A), dona	2	3	5	6	10
     Mehnat unumdorligi (N), dona

497. 
     Talaba 48 betlik loyiha ishini yozishi kerak. U kuniga 2, 3, 4, 6, 8, 12 betdan yozsa, loyiha ishini necha kunda yakunlaydi? Jadvalni to‘ldiring.
     

Bajariladigan ish hajmi A = 48 bet
Mehnat unumdorligi (N), bet	2	3	4	6	8	12
Vaqt (t), kun

496. 
     Ishchi a) 2; b) 4; c) 8 soatda 64 dona detalga ishlov berdi. Ishchining mehnat unumdorligini toping.
     
497. 
     Traktorchi 4 soatda 12 ga yerni haydadi. U shunday mehnat unumdorligi bilan ishlasa, 6 soatda qancha yerni haydaydi?
     

496. 
     1-rasmdagi ma’lumotlar asosida masalalar tuzing va ularni tenglamalar
     

yordamida yeching.



Pishloq
1 kg - 80 000 so‘m


Tovuq go‘shti
1 kg - 27 000 so‘m


Qo‘y go‘shti
1 kg - 57 000 so‘m

Xayriya yarmarkasi
Buyumlar	Narxi (so‘mda)
Qush ini	24 000
Pochta qutisi	16 000
Surat uchun ramka	18 000
Hayvon shakllari	3 000

496. 
     Maktab o‘quvchilari qariyalar uyi uchun xayriya tadbirini o‘tkazishdi. Ular texnologiya darslarida o‘z qo‘llari bilan tayyorlagan buyumlarni sotuvga qo‘yishdi. O‘quvchilar qush inlarini sotishdan - 336 000 so‘m, pochta qutilarini sotishdan - 112 000 so‘m, surat uchun ramkalarni sotishdan - 180 000 so‘m va hayvon shakllarini sotishdan 30 000 so‘m ishlab topishdi. Jadvalda bu buyumlarning narxi keltirilgan. Bolalar har bir buyumdan nechtadan sotishgan?
     
497. 
     Quyidagi jumlalarni o‘qing. Jumla to‘g‘ri bo‘lsa, "+", noto‘g‘ri bo‘lsa "–" belgisini yonidagi katakka qo‘ying.
     

1. To‘g‘ri to‘rtburchakning S yuzini topish uchun uning eni a ni bo‘yi b ga ko‘paytirish lozim
2. Harakat tezligini topish uchun bosib o‘tilgan masofani vaqtga ko‘paytirish kerak.
3. Xarid uchun jami to‘langan pulni topish uchun tovar narxini uning xarid qilingan miqdoriga ko‘paytirish kerak.
4. Tovar miqdorini topish uchun jami to‘langan pulni tovar narxiga bo‘lish kerak.
5. Mehnat unumdorligini topish uchun jami bajarilgan ish miqdorini vaqtga bo‘lish kerak.

496. 
     Qulupnaydan murabbo tayyorlash uchun 3 hissa (bo‘lak) qulupnayga
     

2 hissa (bo‘lak) shakar aralashtirish lozim. 18 kg qulupnayga qancha shakar aralashtirish kerak bo‘ladi?

496. 
     Beton qorishmasi tayyorlash uchun 3 hissa qumga 2 hissa sement aralashtiriladi. 60 kg beton qorishmasi tayyorlash uchun necha kilogramm qum va necha kilogramm sement olish kerak?
     
497. 
     Bosib o‘tilgan yo‘l formulasidan foydalanib, noma’lum kattalikni toping: a) S =180 km, t = 9 soat, υ – ? b) S = 121 km, υ =11 km/h, t – ?;
     
498. 
     Bajarilgan ish formulasidan foydalanib, noma’lum kattalikni toping.
     

a) A = 180 ta, N = 18 ta, t – ? b) A = 240 ta, t = 15 kun ta N – ?

496. 
     To‘g‘ri to‘rtburchakning: a) tomonlari a = 302 cm, b = 21 dm bo‘lsa, uning perimetri va yuzini; b) perimetri 444 m va tomonlaridan biri 120 m bo‘lsa, ikkinchi tomonini toping.
     
497. 
     Kvadratning tomonlari 31 dm bo‘lsa, perimetri va yuzini toping.
     
498. 
     To‘g‘ri to‘rtburchakning tomonlari 56 cm va 44 cm. Perimetri to‘g‘ri to‘rtburchak perimetriga teng bo‘lgan kvadrat tomonini toping.
     
499. 
     To‘g‘ri to‘rtburchakning bir tomoni 108 cm, ikkinchi tomoni birinchisidan 4 marta qisqa. To‘g‘ri to‘rtburchak perimetrini va yuzini toping.
     
500. 
     To‘g‘ri to‘rtburchak haqida berilgan ma’lumotlardan foydalanib jadvalni to‘ldiring;
     

a	23 cm	73 m		17 m
b	27 cm	19 m	23 dm
S			1242 dm^2	1037 m^2

496. 
     Tomoni 2 m bo‘lgan kvadrat shaklidagi qalin qog‘oz, tomoni 1 dm bo‘lgan kichkina kvadrat shaklidagi bo‘laklarga bo‘lindi. Natijada nechta bo‘lakcha hosil bo‘ldi?
     
497. 
     Tomoni 24 cm bo‘lgan kvadratni yuzi 144 cm² bo‘lgan nechta kvadratchaga bo‘lish mumkin.
     

515. Yuzi: a) 144 cm²; b) 64 dm²; d) 576 m²; e) 121 ar; f) 169 ga bo‘lgan kvadratning tomoni va perimetri uzunligini toping.
516. To‘g‘ri to‘rtburchak shaklidagi tomorqaning eni 70 m va bo‘yi 80 m. Uning yuzini toping va ar da ifodalang. Teskari masalalar tuzing va ularni ham yeching.
517. To‘g‘ri to‘rtburchak shaklidagi yer maydoni o‘lchamlari 1500 m va 2400 m. Uning yuzini toping va gektarda ifodalang. Teskari masalalar tuzing va ularni ham yeching.
518. Xona polining eni 6 m, bo‘yi 15 m. 1 m² polni bo‘yash uchun 200 g bo‘yoq sarflanadi. Хona polini bo‘yash uchun qancha bo‘yoq kеrak?

1. 
   
   Bilish
   Quyidagi jumlalarni o‘qing. Jumla to‘g‘ri bo‘lsa, "+", noto‘g‘ri bo‘lsa "–" belgisini yonidagi katakka qo‘ying.
   

1. Matnli masala -muammoli vaziyat tavsifidan iborat bo‘ladi.
2. Muammoli vaziyatdan matematik masalaga o‘tiladi.
3. Matnli masalalar mulohaza yuritib yechiladi.
4. Masalani yechish jarayoni "Uqish', "Reja" "Yechish" va "Tekshirish" bosqichlaridan iborat.

2. 
   Quyidagi masalada nimalar ma’lum va nimalar noma’lum?
   

Tushunish
Ikki to‘pda 1080 m gazmol bor. 1-to‘pda 2-to‘pga qaraganda 3 marta ko‘p gazmol bor. Har bir to‘pda qanchadan gazmol bor?

3. 
   To‘g‘ri to‘rtburchakning perimetri qaysi formula yordamida topiladi? A. P = 4 a; B. S = a²; D. P = 2 (a + b) ; E. S = a ^. b.
   
4. 
   Raqamlar bilan belgilangan nomlarga harflar bilan belgilangan formulalarni mos qo‘ying.
   
   1. 
      Kvadrat perimetri; 2. Kvadrat yuzi; ; 3. To‘g‘ri to‘rtburchak yuzi;
      

A. P = 4 a; B. S = a ^. b; D. S = a².

5. 
   
   Qo‘llash
   Mehnat unumdorligini topish formulasi qaysi bandda keltirilgan?
   

A. A = N ^. t; B. t = A : N; D. P = 2 (a + b) ; E. N = A : t.

6. 
   56 kg o‘rik uchun jami 28 000 so‘m to‘landi. O‘rik narxini toping.
   
7. 
   To‘g‘ri to‘rtburchakning perimetri 32 cm, eni 8 cm. Bo‘yini toping.
   
8. 
   
   Mulohaza yuritish
   Yuqorida berilgan masalaga teskari masala tuzing va uni yeching.
   
9. 
   16 km/min tezlik bilan 2 soatda bosib o‘tilgan yo‘lni toping.
   
10. 
    Sxemaga ko‘ra masalani tiklang va uni yeching:
    

?

1-savatda:

2-savatda: ^?
10 ta kam
38 ta

11. 
    Iqtisodiy mazmundagi masala tuzing va uni yeching.
    
12. 
    
    Tadqiq qilish
    Sxemaga ko‘ra masalani tiklang va unga teskari masalalardan birini tuzib yeching:
    

?, 5 km/h kam _?



135 km

3 soat