Matnli masalalarni yechish

HARAKATGA DOIR MASALALAR

Eslab ko‘ramiz!

Bosib o‘tilgan masofani topish uchun tezlikni harakatlanish vaqtiga ko‘paytirish kerak.
Avtomobil soatiga 60 km, ya’ni 60 km/h tezlik bilan 4 soat yurdi.
Avtomobil necha km yo‘l yurgan (1-rasm)?
60 km/h
1-soatda 2-soatda 3-soatda 4-soatda
Yechish. Qoidaga ko‘ra, bosib o‘tilgan yo‘lni topish uchun tezlik harakat vaqtiga ko‘paytiriladi:

Tezlik

Vaqt

Bosib o‘tilgan yo‘l
= ·

Unga asoslansak, 60 · 4 = 240 ya’ni avtomobil 240 km yo‘l yurgan.

Yechish. 240 km.
Bosib o‘tilgan masofani -s, harakat tezligini - υ , harakat vaqtini - t
bilan belgilasak, bu munosabatni quyidagi formula bilan yozish mumkin (2-rasm):

1 soatda 2 soatda 3 soatda ... t soatda

Bu kattaliklar orasidagi bog‘lanishni ifodalovchi S = υ ^. t formula "Bosib o‘tilgan masofa formulasi" deb nomlanadi.
Noma’lum ko‘paytuvchini topish qoidasidan foydalanib, bu masalaga teskari masalalarni yechish formulalari va qoidalarini ham hosil qilish mumkin:
υ = S : t
Harakat tezligini topish uchun bosib o‘tilgan masofani vaqtga bo‘lish kerak.
t = S : υ
Harakat vaqtini topish uchun bosib o‘tilgan masofani tezlikka bo‘lish kerak.
Ravshanki, bu masalalar bosib o‘tilgan yo‘lni topishga doir masalaga teskari
masalalar bo‘ladi.


Poyezd 70 km/h tezlik bilan harakatlanmoqda. U 350 km masofani necha soatda bosib o‘tadi (3-rasm)?

? soat

Yechish. t = S : υ formuladagi harflar o‘rniga masalada berilgan ma’lum qiymatlarni qo‘yamiz. Natijada, t = 350 : 70 tenglamani hosil qilamiz. Uni yechib t = 5 ekanligini topamiz.
Demak, poyezd 350 km masofani 5 soatda bosib o‘tadi.
Masalaning sharti va yechimini daftarga quyidagicha yozish tavsiya etiladi:

445. 
     S = υ · t formulaga ko‘ra: a) 986 km/min tezlik bilan 34 minutda;
     

b) 15 km/h tezlik bilan 5 soatda bosib o‘tilgan yo‘lni toping.

445. 
     Bosib o‘tilgan yo‘lni topish formulasidan foydalanib, t – vaqtni toping: a) S = 72 km, υ = 12 km/h; b) S = 360 m, υ = 90 m/h.
     

445. 
     Masala shartini to‘ldiring va uni yeching (4-rasm):
     

Chig‘anoqli shilliqqurt ... cm/min tezlik bilan harakatlanadi. U a) 5 minutda;

445. 
     Tez yugurish musobaqasida sportchi 10 km masofani 1 m/s tezlik bilan bosib o‘tdi. Sportchi qancha vaqt yugurgan?
     
446. 
     Yer Quyosh atrofida 30 km/h tezlik bilan aylanadi. 1 soat davomida Yer qancha masofani bosib o‘tadi? 1 minutda-chi?
     
447. 
     Bosib o‘tilgan yo‘lni topish formulasidan foydalanib, υ – tezlikni toping:
     

a) S = 450 km, t = 90 soat; b) S = 280 m, t = 7 s.
d) S = 180 km, t = 9 soat; e) S = 140 m, t = 28 s.

445. 
     Piyoda 70 m/min tezlik bilan 25 minutda qancha yo‘l bosadi? Berilgan masalaga teskari masalalarni tuzing va ularni ham yeching.
     

445. 
     Sportchi 200 m masofani 25 sekundda bosib o‘tdi. Sportchining tezligini toping.
     
446. 
     Bosib o‘tilgan yo‘l formulasidan foydalanib, t – vaqtni toping:
     

a) S = 121 km, υ = 11 km/h; b) S = 990 m, υ = 11 km/h.

445. 
     Sher - 1 km/min, yo‘lbars esa - 1300 m/min tezlik bilan yuguradi (5-rasm). 4 minutda qaysi hayvon ko‘proq masofa bosadi? Necha metrga?
     

445. 
     6-rasmga ko‘ra masala tuzing, uni yeching va o‘rtog‘ingiz yechimi bilan taqqoslang.
     

445. 
     Avtomobil 74 km/h tezlik bilan 4 soat yurib to‘xtadi. Bir oz tanaffusdan so‘ng oldingiga qaraganda 10 km/h kam tezlik bilan 2 soat yurdi. Avtomobil qancha masofa yurgan (7-rasm)?
     

74 km/h ?, 10 km/h kam

445. 
     Uydan maktabgacha bo‘lgan masofa 1 km 200 m. Olimjon maktabga borayotib 1 km yo‘lni 20 minutda bosib o‘tdi. Soatiga qarasa, birinchi dars boshlanishiga 7 minut vaqt qolibdi. Olimjon shu tezlik bilan yo‘lida davom etsa darsga kechikmay yetib boradimi (8-rasm)?
     

8
1 km

1 km 200 m

445. 
     Avtomobilchi 3 soatda 261 km yurdi. Mototsiklchi tezligi avtomobil tezligidan 5 km/h kam. 5 soatda mototsiklchi qancha masofa bosib o‘tadi?
     

445. 
     Quyida berilgan "to‘g‘ri" va "teskari" masalalarning mazmunidan kelib chiqib, shartlarini to‘ldiring va ularni yeching (9-rasm).
     
     1. 
        Toshkentdan Qarshigacha bo‘lgan masofa 415 km. Avtosayyoh Toshkentdan Qarshiga qarab yo‘lda ketayotib yana 123 km yurishi kerakligini bildi. ?
        

2. 
   Toshkentdan Qarshiga qarab yo‘lga chiqqan avtosayyoh 292 km yurgani va Qarshiga 123 km qolganini bildi. ?
   
445. 
     Jadvaldagi noma’lumni toping. Teskari masalalarni tuzing va yeching.
     

	Tezlik (υ), km/h	Vaqt (t), soat	Masofa (S), km
Yuk poyezdi	42	6	bir xil
Yo‘lovchi poyezdi	?	4

	Tezlik (υ), km/h	Masofa (S), km	Vaqt (t), soat
Velosipedchi	15	60	bir xil
Avtomobilist	?	296

445. 
     
     Toshkent va Samarqand shaharlari orasidagi masofa 300 km. "Afrosiyob" poezdi tezligi 150 km/h, tezyurar poyezdi tezligi 100 km/h. "Afrosiyob" poyezdi Samarqandga tezyurar poyezdidan necha soat oldin yetib keladi?
     
446. 
     Jadvaldagi noma’lumni toping. Teskari masalalarni tuzing va yeching.
     

	Tezlik (υ), km/h	Masofa (S), km	Vaqt (t), soat
Kiyik	12	36	bir xil
Ot	15	?

	Tezlik (υ), km/h	Vaqt (t), soat	Masofa (S), km
Avtomobil	80	4	bir xil
Mototsikl	64	?

445. 
     Velosipedchi 4 soatda 64 km yurdi. Mototsiklchi tezligi velosipedchi tezligidan 25 km/h ortiq. 3 soatda mototsiklchi qancha masofa bosib o‘tadi?
     
446. 
     Toshkent va Buxoro shaharlari orasidagi masofa 400 km. Avtomobilchi tezligi 80 km/h, mototsiklchi tezligi 50 km/h. Avtomobilchi Buxoroga mototsiklchidan necha soat oldin yetib keladi?
     

26.