Matematika va Informatika

C
hizmadan ko’rinib turibdiki, АОВ yuzi АОВ yuzi = OА ОВ sin x = 1 1sin x = = sin x (uchburchakning yuzi ikki tomoni va ular orasidagi burchak sinusi ko’paytmasining yarmiga teng). АОВsektor yuzi =

Shu sababli (17.2) tengsizliklar sin x < x < tgx ko’rinishni yoki ga qisqartirilgandan so’ng sinx0 ga bo’lamiz U holda 1< > cos x tengsizliklarga ega bo’lamiz. Bu tengsizliklar x>0 deb faraz qilinib chiqarildi.

= , cos(-x)=cosx ekanligini etiborga olib, bu tengsizliklar x<0 bo’lganda ham to’g’ri degan xulosaga kelamiz . Ammo va

Demak, funksiya shunday ikki funksiya orasidaki, ularning ikkalasi ham bir hil 1 ga teng limitga intiladi. Shuning uchun oraliq funksiyaning limiti haqidagi 16.6-teoremaga binoan oraliqdagi funksiya ham ana shu 1 limitga intiladi, ya’ni =1. y= funksiyaning grafigi 88-chizmada tasvirlangan.

11-misol.