Matematika o`qitish metodikasi

Avvalo o’quvchilarni yangi sanoq birligi — minglik bilan tanishtirish kerak. Bu tanishtirishni ko’rsatma qo’llanmalar, jumladan, o’quvchilarga yaxshi tanish bo’lgan cho’plar (gugurt, cho’plari) va cho’plar dastalari (10 ta alohida cho’p, har bir bog’lamda 10 tadan cho’p bo’lgan 9 bog’lam (dasta), har birida 100 tadan cho’pi bo’lgan 9 bog’lam) dan foydalanib amalga oshirish mumkin. Yangi sanoq birligi yuzlik bilan tanishtirishni aytib o’tilgan ko’rsatma qo’llanma yordamida bunday boshlash tavsiya etiladi: «Chaqirilgan o’quvchi 1 dan 10 gacha alohida cho’plarni sanaydi. 10 ta cho’p rezina bilan bir bog’-o’nlik qilib bog’lanadi. O`qituvchi oldindan tayyorlab qo’yilgan 9 bog’-o’nlik cho’plarni oladi va boshqa o’quvchiga o’ntalab sanashni buyuradi (1 o’nlik, 2 o’nlik; 3 o’nlik va hokazo 10 o’nlik). Bu dastalarning hammasida qancha birlik borligini qanday hisoblash (sanash) mumkin? (o’n, yigirma, ...yuz)»

1. 
   Shundan keyin 10 bog’ o’nliklar rezina bilan bir bog’ — yuzlik qilib bog’lanadi. Keyingi bog’lam — yuzliklar oldindan tayyorlangan bo’ladi, ular yordamida yuztalab sanash amalga oshiriladi. Bunda o’quvchilar yangi sonlarni (ikki yuz, uch yuz va h. k.) o’zlashtirishlari kerak, 10 ta yuzlik minglikni hosil qilishini va bundan keyin mingtalab sanash mumkinligini tushunishlari kerak. O’quvchilarning e’tiborini sonlar (uch yuz, to’rt yuz, ...) qanday hosil bo’lishiga qaratib, ularning o’zlariga 7 ta yuzlikni, (etti yuz), 8 ta yuzlikni (sakkiz yuz), 9 ta yuzlikni (to’qqiz yuz) qanday atash mumkinligini aytilishini talab qilish mumkin»
   
2. 
   Mustahkamlashda cho’plar o’rniga N. S. Popovaning «Kvadratlar va poloskalar» deb ataluvchi qo’llanmasidan foydalanish mumkin. Qo’llanma, (32- rasmga q.) mehnat darslarida kalin qog’ozdan tayyorlanadi. Birliklar kvadratlar bilan belgilanadi (kvadrat santimetr), o’nliklar har qaysisida 10 ta-dan kvadrat bo’lgan poloskalar bilan belgilanadi, yuzliklar esa har birida 10 tadan poloska bo’lgan kvadratlar bilan belgilanadi (kvadrat detsimetr). Shu maqsadlarda arifmetik yashikning kubchalari va brusoklaridan foydalanish mumkin
   

Og’zaki nomerlashni o’rganishda navbatdagi qadam o’quvchilarni natural qatorining 100 dan 1000 gacha bo’lgan sonlari bilan tanishtirishdan iborat.

Nomerlashni o’rganishning birinchi bosqichida o’quvchilar nollar bilan tugaydigan uch xonali sonlar va 1000 bilan bunday tartibda tanishtirilgan edi:
100... 200...300...400... 500... 600...700...800...900...1000.
Endi nollar bilan tugaydigan xar ikki qo’shni uch xonali sonlar orasidagi bo’shliqni to’ldirish, ya’ni sonlarning 100 dan 1000 gacha bo’lgan natural qatorini to’ldirish kerak.
Shu maqsadda eng oldin qatorda navbatdagi har bir son qanday hosil bo’lishiga va u oldindagidan nechta ortiqligini o’quvchilar bilan bir nechta mashq bajarish yo’li bilan takrorlash kerak, yuzliklar sanog’ini 100 talab qo’shib sanash va ayirib sanash. Quyidagidek mashqlar ham bu yerda foydali:
Yuzlikda nechta birlik bor? Uch yuzda-chi?
Bitta yuzlikda nechta o’nlik bor? To’rt yuzda-chi?
— Minglikda nechta yuzlik bor?
1 so’mda necha tiyin bor? 3 so’mda-chi? 7 so’mda-chi?
— Ikki yuz santimetr necha. metrni hosil qiladi? Olti yuz santimetr-chi? Ming santimetr-chi?
Shundan keyin o’quvchilarga qatorda 100 sonidan keyn keladigan sonlar qanday hosil bo’lishini va 100 sonidai keyin keladigan bir yuz bir, bir yuz ikki... sonlarning atalish priitsipi qanday ekanini ko’rsatish kerak. SHu yerning o’zida bir sondan ikkinchi songa o’tishning eng qiyin hollarida, ya’ni bir yuz to’qson sakkiz, bir yuz to’qson to’qqiz, ikki yuz, ikki yuz bir... hollarda oydinlashtirib olish kerak.
Shu maqsadlarda ko’rsatma qo’llanma sifatida ruletkadan ham foydalanish mumkin.
Sonlarning 1 dan 1000 gacha bo’lgan natural qatori haqida tasavvurlar hosil qilish va mustahkamlash uchun maqsadga muvofiq (darslik yoki boshqa qo’llanmalardan) to’plangan mashqlardan foydalaiish kerak. SHunday mashqlardan ba’zilarini keltiramiz:
497 dan 504 gacha; 678 dan 705 gacha, 989 dan 1000 gacha bittalab qo’shib sanapg.
803 dai 798 gacha; 402 dan 390 gacha; 1000 dan 978 gacha bittadan kamaytirib sanang.
339 bilan 345 orasida; 576 bilan 566 orasida qanday sonlar bor?
200 bilan 300 orasida; 600 bilan 800 orasida; 100 bilan 1000 orasida nechta son bor?
O’quvchilar oxirgi mashqni bajarish uchun sonlar natural qatorining hamma kesmasini (200 dan 300 gacha; 600 dan 800 gacha ... bo’lgan) yaqqol tasavvur qila olishlari kerak
Shu maqsadlarda ko’rsatma qo’llanma sifatida ruletkadan ham foydalanish mumkin.
Sonlarning 1 dan 1000 gacha bo’lgan natural qatori haqida tasavvurlar hosil qilish va mustahkamlash uchun maqsadga muvofiq (darslik yoki boshqa qo’llanmalardan) to’plangan mashqlardan foydalaiish kerak. SHunday mashqlardan ba’zilarini keltiramiz:
497 dan 504 gacha; 678 dan 705 gacha, 989 dan 1000 gacha bittalab qo’shib sanapg.
803 dai 798 gacha; 402 dan 390 gacha; 1000 dan 978 gacha bittadan kamaytirib sanang.
339 bilan 345 orasida; 576 bilan 566 orasida qanday sonlar bor?
200 bilan 300 orasida; 600 bilan 800 orasida; 100 bilan 1000 orasida nechta son bor?
O’quvchilar oxirgi mashqni bajarish uchun sonlar natural qatorining hamma kesmasini (200 dan 300 gacha; 600 dan 800 gacha ... bo’lgan) yaqqol tasavvur qila olishlari kerak

4. 
   Ishning navbatdagi bosqichida uch xonali sonlarning o’nli tarkiblarini, ya’ni ularning yuzlihklardan, o’nliklardan va birliklardan hosil bo’lishini qarash kerak. Shu maqsadlarda ko’rsatmalilikka asoslangan holda bir qator mashqlarni ba-jarish kerak. Ko’rsatma qo’llanma sifatida yuqorida tasvirlangan, «Kvadratlar va poloskalar», cho’plar va cho’plar dastalaridan foydalanish kerak. Chunonchi, o’qituvchi o’quvchilarga partaga 3 ta kichkina kvadratni (birliklar), 2 ta poloskani (o’nliklar) va 5 ta katta kvadratni (yuzliklar) qo’yishni taklif qiladi va hosil bo’lgan sonni aytishni so’raydi (523). Teskari mashqlar ham muhimdir: o’qituvchi qandaydir uch xonali sonni, masalan, 231 ni aytadi, o’quvchilar esa tegishlicha kichik kvadratlar sonini (1), poloskalarni (3) va katta kvadratlarni (2) qo’yishadi.
   

Shunday bir qator mashqlarni bajarish natijasida o’quvchilar quyidagidek savollarga javob berishni o’rganib olishlari kerak.
Quyidagilardan iborat sonni ayting: 4 yuzl. 5 o’nl. 2
birl.; 8 yuzl. 3 o’nl. 1 birl.; 7 yuzl. 2 birl. 4 o’nl.; 9 yuzl.
348, 214, 501, 804, 600 sonlarida nechta yuzlik, o’nlik va birlik bor?
Shuni nazarda tutish kerakki, birliklari, o’nliklari xonalarida yoki bir vaqtda ham birliklari xonasida, ham o’nliklari xonasida ham raqamlari yo’q sonlar o’quvchilar uchun ayniqsa qiyinlik qiladi (501, 804, 600 kabi sonlar nazarda tutiladi). Bu sonlarni qarashda ko’rsatmalilikdan foydalanishga ko’proq ahamiyat berish kerak
Uch xonali sonlarning o’nli tarkibini bilganlikni mustahkamlash uchun «Jonli nomerlash» o’yinidan foydalanish maqsadga muvofiq. Doskaga uch o’quvchi chiqariladi, ular bir qator bo’lib turishadi. Ularning har biriga hamma raqamlar nabori beriladi. Birinchi o’quvchi (agar chapdan o’ngga qarab sanalsa) aytilgan sondan yuzliklar sonini, ikkinchi o’quvchi o’nliklar sonini, uchinchi o’quvchi birliklar sonini ko’rsatishi kerak. O’qituvchi, masalan, 308 sonini aytadi. O’quvchilar mos ravishda 3, 0, 8 raqamli kartochkalarni ko’tarishadi.
200 + 30 + 5, 430 —30. kabi misollarni yechishda uch xonali sonning o’nli tarkibini bilganlikdan foydalaniladi

5. 
   Yirik birliklarda ifodalangan sonlarni maydaroq birliklarda ifodalangan sonlar bilan almashtirishga va aksincha almashtirishga bog’liq bo’lgan mashqlar ham uch xonali sonlarning o’nli tarkiblarini o’zlashtirishga yordam beradi. Quyidagidek mashqlar nazarda tutiladi:
   

2 m necha santimetrga teng? 3 m-chi? 5 m-chi?
Olti yuz santimetr (to’qqiz yuz santimetr) necha metrga teng? va h. k.
Ishning shu bosqichidayoq o’quvchilarni biror berilgan uch xonali sondagi birliklarning umumiy sonini, o’nliklarning umumiy sonini aniqlashga o’rgatish kerak. O’qituvchi ko’rgazmalilikdan foydalanib, o’quvchilarga, masalan, 257 sonida 5 ta o’nlik bor ekanini, ammo hamma o’nliklarni hisoblaydigan bo’linsa, ya’ni yuzliklarga gruppalangan o’nliklarni ham hisoblanadigan bo’lsa, u holda berilgan sonda 25 ta o’nlik bor ekanini (ikki yuzlikda 20 ta o’nlik va yana 5 ta alohida o’nlik) tushuntiradi. Bu sonda 7 birlik borligi, bundagi hamma birliklar 257 ta bo’lishi ham shunga o’xshash tushuntiriladi.