Матемагия

Метод сложения

Если двух и трёхзначное числа в задаче «3-на-2» не поддаются простому разложению, вы всегда можете прибегнуть к методу сложения:%

%
Данный метод требует от вас сложения результатов задачи «2на-2» и «2-на-1». Такого рода задачи имеют в себе более сожные элементы (нежели те, которые могут быть факторизованы) так как вы вынуждены решить пример «2-на-1», держа в уме пятизначное число, а затем сложить результаты вместе. В действительности, возможно даже будет проще решить эту задачу путём разложения 721 как 103 х
7 и последующего вычисления 37 х 103 х 7 = 3811 х 7 = 26 677.%
Вот другой пример:%

Хотя вы обычно будете разбивать трёхзначное число во время использования метода сложения, порой разбитие двузначного числа вместо этого бывает более выгодным, в особенности когда последние цифры двузначного числа это 1 или 2, как в следующем примере:%

Это сокращает «3-на-2» до «3-на-1», делая нашу задачу особенно лёгкой, так как второе действие на умножение включает 1. Заметьте также, что нам была оказана помощь в виде умножения 5 на чётное число, что принесло дополнительный 0 в ответ, так что только одна цифра перекрывается в задаче на сложение.%
Другой пример умножения 5 на чётное число проиллюстрирован на следующей задаче:%

%
Когда вы умножаете 6 (из 60) на 5 и получаете 835, это порождает появление дополнительного 0 в ответе, делая задачу на сложение в особенности лёгкой.%

Метод вычитания

Как и с примерами «2-на-2», бывает иногда проще решить задачу «3-на-2» путём вычитания вместо сложения, как в следующих задачках:%

%
%
%
%
%
%
В отличии от этого, вы можете сравнить методы вычитания и сложения ниже, применив их к одной и той же задаче:%

Мое предпочтение при решении данной задачи - использование метода вычитания, потому что я всегда стараюсь оставить себе максимально лёгкую задачу на сложение или вычитание на самый конец. В данном случае, я бы лучше вычел 86, чем прибавил 344, даже при том, что решение задачи типа «2-на-2» (см. выше) методом вычитания слегка тяжелее, чем методом сложения. %
Метод вычитания также может быть использован с трёхзначными числами, которые меньше кратного 100 или близки к кратному 1000, как в следующих двух примерах:%

Последние три цифры ответа были получены путём
использования дополнений 609 - 100 = 509 и 816, соответственно.%
Наконец, на следующей иллюстрации мы поделили двузначное число с помощью метода вычитания. Обратите внимание, как мы отняли 736 путём вычитания 1000 и обратного прибавления дополнения:%

%
%
%
%
%
%
%
%
%
%