Матемагия



Download 12,53 Mb.
bet59/70
Sana04.03.2022
Hajmi12,53 Mb.
#482439
TuriРешение
1   ...   55   56   57   58   59   60   61   62   ...   70
Bog'liq
Mental arifmetika

Магическое 1089!
А вот трикс, существующий уже который век. Сделайте так, чтобы человек из аудитории достал ручку с бумагой и:9
9
Тайно записал трёхзначное число, цифры которого идут в порядке уменьшения (как 851 или 973).9
Перевернул число задом наперёд и отнял это значение из исходного числа9
Полученный ответ прибавил к исходному числу, записанному задом наперёд9
9
В конце последовательности, магическим образом появится ответ 1089, несмотря на то, какое число выбрал ваш доброволец.
Например:9
9
9
9

Почему это работает


Неважно, какое трёхзначное число вы или кто-либо другой выберете в этой игре, окончательный ответ всегда будет 1089. Почему? Обозначим АВС как неизвестное трёхзначное число. Алгебраически, это равняется: 9

Когда вы переворачивает число и вычитаете его из исходника, то получаете число СВА, которое алгебраически равно:9

После вычитания СВА из АВС, вы получаете:9

Следовательно, после вычитания на шаге 2, мы должны получить одно из следующих кратных 99: 297, 396, 495, 594, 693, 792 или 891, каждое из которых в итоге даст 1089 после прибавления к нему своей перевёрнутой версии, как мы и поступаем на шаге 3. 9

Трюк с пропущенной цифрой


Используя 1089 из прошлого действия, вручите добровольцу калькулятор и попросите его умножить 1089 на трёхзначное число (на его вкус), но не говорить вам, что это за число. (скажем, он тайно умножит 1089 х 256 = 278 784) Теперь спросите, сколько цифр в полученном ответе. Ответ будет: «Шесть». 9
Дальше вы говорите: «Громко назовите пять из этих шести цифр в любом порядке. Я попытаюсь определить недостающую». Предположим, волонтёр выкрикивает: «Два…четыре…семь…восемь… восемь». Вы вежливо говорите ему, что он пропустил цифру 7. Секрет основан на том факте, что число кратно 9 тогда, и только тогда, когда его цифры в сумме дают кратное 9. Так как 1 + 0 + 8 + 9 = 18 кратно 9, значит и 1089 кратно 9. Таким образом, 1089 при умножении на любое целое число даст кратное 9. И раз уж прозвучавшие цифры в сумме дают 29, и следующее кратное 9, которое больше 29, это 36, то наш доброволец должно быть не учёл число 7 (так как 29 + 7 = 36). Есть более утончённые способы заставить добровольца в конечном итоге прийти к кратному 9. Вот некоторые из моих любимых:9
Пусть он наугад выберет шестизначное число, перемешает его цифры, затем отнимет меньшее из шестизначных чисел из большего. Так как мы производим вычитание двух чисел с одинаковой модульной суммой (в самом деле, сумма цифр идентична), полученная в итоге разница будет иметь модульную сумму в размере 0, и, следовательно, число будет кратно 9. Далее продолжайте как и раньше, чтобы найти недостающую цифру.9
Пусть он тайно выберет четырёхзначное число, перевернёт его задом наперёд, а потом вычтет меньшее из чисел из большего. (получится кратное 9) Затем пусть умножит полученное число на 3, а вы продолжайте как и раньше. 9 Попросите его умножать цифры друг на друга до тех пор, пока их произведение не превратится в семизначное число. Это будет не «гарантированное» кратное 9, но на практике так получается не меньше, чем в 90% случаев (шансы высоки, что перемножаемые цифры будут включать 9-ки или две 3-ки, или две 6-ки, или 3 и 6). Я часто использую данный способ, когда выступаю перед математически продвинутой аудиторией, которая может раскусить другие методы.9 9
Существует кое-какая проблема, за которой нужен глаз да глаз. Предположим, прозвучавшие числа в сумме дают кратное 9 (скажем, 18). После такого у вас не будет возможности определить, пропущен ли 0 или 9. Как исправить это? Легко - сжульничайте! Просто скажите: «Вы ведь не пропустили 0, не так ли?» Если был пропущен 0, то вы успешно провернули свой трюк. Если нет, то скажите: «Оу, просто казалось, будто в голове у вас пусто! Вы не пропустили один, два, три или четыре, не так ли?» Доброволец либо покачает головой, либо скажет «нет». Затем вы продолжаете: «Как и не пропустили вы пять, шесть, семь или восемь. Вы не включили девять, не так ли?» Доброволец ответит утвердительно, и вы получите ваши заслуженные аплодисменты!9
9
9

Download 12,53 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   55   56   57   58   59   60   61   62   ...   70




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish