Матемагия

Упражнение: умножение «5-на-5»

9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
9
Г ЛАВА 99

Фокусничаем: искусство матемагии

Я всегда получал удовольствие от игры с цифрами. Я нахожу арифметику такой же занимательной как магия. Но понимание магических секретов арифметики требует знаний в алгебре. Конечно, есть и другие причины для её изучения. Назову лишь несколько из них: сдача экзаменов, моделирование проблем из реального мира, программирование и возможность понимания высшей математики. Но что первое заинтересовало меня в алгебре, так это желание понять некоторые матемагические трюки, которые я сейчас представлю вам!9

Экстрасенсорная математика

Скажите добровольцу в аудитории: «Загадайте число, любое число». Вам также следует произнести: «Но чтобы не утруждать себя, придумайте число из одной-двух цифр». После того, как вы напомнили добровольцу, что вы никоим образом не можете знать число у него в голове, попросите следующее:9

• 
  Удвойте число9
  
• 
  Прибавьте 129
  
• 
  Разделите сумму на 29
  
• 
  Вычтите из неё исходное число9
  

Затем скажите: «Думаете ли вы сейчас о цифре 6?» Опробуйте это сначала на себе и вы увидите, что данная последовательность всегда в итоге приводит к цифре 6, несмотря на то, какое число было изначально выбрано. 9

Почему это работает

Данный трюк целиком основан на простой алгебре. В действительности, я иногда использую его как способ представить алгебру студентам. Секретное число, которое выбирает ваш волонтёр, может быть представлено как Х. Вот действия, которые вы совершали (в том порядке, в котором вы их совершали):9

• 
  2Х (удвоить число)9
  
• 
  2Х + 12 (прибавить 12)9
  
• 
  (2Х + 12)/2 = Х + 6 (разделите на 2)9
  
• 
  Х + 6 - Х (вычтите исходное число)9
  

Так что неважно, какое число выберет доброволец: итоговый ответ всегда будет 6. Если вы будете повторять данный приём, попросите добровольца прибавить другое число на втором шаге (скажем, 18). Итоговый ответ будет половиной этого числа (а именно
9).9
9