M’aruza O‘zbekistonda ehtimolliklar nazariyasi va matematik statistika fani

Isbot. Yetarliligi. belgilashni kiritaylik. U holda

tengsizlikka ega bo‘lamiz va bundan katta sonlar konuni o‘rinliligi kelib chiqadi:

Zarurliyligi. Aytaylik, katta sonlar qonuni o‘rinli bo‘lsin. Quyidagi tengsizlikning to‘g‘riligini tekshirib ko‘rish qiyin emas:



bu esa (6) ifodaning o‘rinliligini ko‘rsatadi.

Mustaqil o‘rganish uchun savollar:

1. 
   Katta sonlar konuni nima? Bu nom qanday ma’noga ega?
   
2. 
   Chebishev tengsizligini yozing. Uni isbotlang.
   
3. 
   Chebishev teoremadagi katta sonlar qonuni nimadan iborat? Uning amaliyot uchun muhimligi nimadan iboratligini ko‘rsatib bering.
   
4. 
   ^{Bernulli teoremasini aytib bering. Uni isbotlang.}
   
5. 
   ^{Markov teoremasini aytib bering. Uni isbotlang.}
   

6. Zaruriy va etarli shart haqidagi teoremani aytib bering. Uni isbotlang.