M’aruza O‘zbekistonda ehtimolliklar nazariyasi va matematik statistika fani

Bosh va tanlanma to`plam

Agar ishlab chiqarilgan mahsulotlarni yalpi kuzatish natijasida sifati buzilsa yoki kuzatish katta xarajatlar, ko’p vaqt, ishchi kuchi talab qilsa, bunday hollarda yalpi kuzatish o’tkazib bo’lmaydi. Masalan: Zavod bir kunda 10000 dona lampochka ishlab chiqarsa, lampochkalarning hammasini tekshirish natijasida ularning sifati buziladi, juda ko’p elektroenergiya sarf bo’ladi, bundan tashqari ishchi kuchi, vaqt sarflanadi. Ana shunday hollarda tekshirilishi lozim bo’lgan asosiy to’plamning bir qismi olib tekshiriladi va natija asosiy to’plamga yoyiladi. Tekshirishning bunday usuliga tanlab kuzatish metodi deyiladi.

1. 
   ta’rif. Asosiy to’plamdan tekshirish uchun olingan qism to’plamga tanlanma to’plam deyiladi. Tanlanma to’plamdagi elementlar soniga tanlanmaning hajmi deyiladi yoki quvvatideyiladi.
   
2. 
   ta’rif. Tanlanma to’plam olingan asosiy to’plamga bosh to’plam deyiladi. Bosh to’plamdagi elementlar soniga uning quvvati, yoki hajmi deyiladi.
   

Masalan: 10000 ta ishlab chiqarilgan mahsulotdan 1000 tasi olib

tekshirilgan bo’lsa, A = 10000 bosh to’plamning quvvati, « = 1000 tanlanma to’plamning quvvatini bildiradi. Tanlab kuzatish paytida bosh to’plamdan tekshirish uchun olingan element tekshirilgandan keyin bosh to’plamga qaytariladi yoki qaytarilmasligi ham mumkin.

Shularga qarab, tanlanma takror va takrorsiz tanlanmalarga bo’linadi.

3. 
   ta’rif. Bosh to’plamdan olingan har bir element tekshirilgandan keyin yana bosh to’plamga qaytarilsa, bunday tanlanmaga takror tanlanma deyiladi.
   
4. 
   ta’rif. Bosh to’plamdan olingan har bir element kuzatilgandan keyin bosh to’plamga qaytarilmasa, bunday tanlanmaga takrorsiz tanlanma deyiladi.
   

Bosh to’plamdan tanlanma to’plam ajratilganda, tanlanma to’plam kerakli sifat bo’yicha bosh to’plamga ekvivalent bo’lishi kerak, ya’ni bosh to’plamni o’ziga to’g’ri akslantirishi kerak, boshqacha aytganda tanlanma to’plam reprezentativ bo’lishi kerak.

Katta sonlar qonuniga asosan tanlanma to’plam bosh to’plamdan tasodifiy ravishda olinsa u reprenzentativ bo’ladi. Agar bosh to’plamning quvvati kattalashib borsa, tanlanma to’plamning quvvatini ham mos holda ko’paytirib borish maqsadga muvofiq.

Tanlanmaning statistik taqsimoti

Takrorlash uchun savollar

• 
  Matematik statistikaning predmeti nima?
  
• 
  Matematik statistikaning vazifalarini ayting.
  
• 
  Matematik statistikaning asosiy masalalarini sanab o'ting.
  
• 
  Tanlanmaning statistik taqsimotini ta'riflang.
  
• 
  Tanlanma deb nimaga aytiladi?
  
• 
  Tanlanma qanday usullar bilan beriladi?
  
• 
  Bosh to‘plam nima?