Ma’ruza Kimyo sanoati tehnologik jarayonlarini modellashtirishga misollar. Reja

Maqsad funksiyasini va cheklamalarni geometrik interpretatsiyasi.
Optimallashtish masalalarini yechishda, optimallik kriteriysining maqsad funksiyalashi eng yaxshi qiymatlariga mos keluvchi texnologik parametr qiymatlarini hisoblab topish kerak bo‘ladi. Optimallashtirish kriteriysini bitta texnologik parametrdan bog‘liq funksiyasini R = f(x), 2-o‘lchamli koordinata tizimsida ko‘raylik (18.1-rasm.)

R

XX1 X

6.1-rasm. Optimallashtirish kriteriysini bitta texnologik parametrdan
bog‘liq funksiyas

Bu masalaga x1, cheklama qo‘yilgan. Bunda optimallik kriteriysi, texnologik parametr x dan bog‘liq o‘zgaradi va x< x₁ cheklamaga asosan, optimumni x ning, x₁

dan kichik qiymatlarida qidirish kerak.
Agar, optimallik kriteriysi ikki texnologik parametrlardan (x₁va x₂) bog‘liq
bo‘lsa, unda bu funksiya ekstremumi, fazoda uning o‘lchamlm koordinata tizimsida qidiriladi (18.2-rasm).

R

X1opt

X₁
X2opt

X₂

6.2-rasm. Optimallik kriteriysi ikki texnologik
parametrga bog’liqligi

Optimallik kriteriysi 3 va undan ko‘p parametrlarga (n) bog‘liq bo‘lsa, unda n-

o‘lchamli tizimning geometrik interpretatsiyasi quyidagicha:

6.3-rasm. Optimallik kriteriysi 3 va undan ko‘p

parametrlarga bog’liqligi

Nazorat savollari

1. 
   Optimallashtirish nima?
   
2. 
   Optimallashtirish kriteriysi va uning maqsad funksiyasi nima?
   

3. 
   qanday optimallik kriteriylarini bilasiz?
   
4. 
   Tannarx optimallik kriteriysi qanday kamchilikga ega?
   

5. 
   Optimallashtirishning relaksatsiya usulida optimumni qidirish strategiyasi qanday?
   

6. 
   Gradient usulidachi?
   

7. 
   Nogradient usullardan qaysilarini bilasiz va ularda optimumni qidirish strategiyasi qanday?