Ma’ruza Kimyo sanoati tehnologik jarayonlarini modellashtirishga misollar. Reja

R=f(x₁,x₂,...x_n) (6.10)
bu yerda,(x₁,x₂,...x_n)- jarayonning asosiy parametrlari; R- maqsad funksiyasi.
Alohida parametrlarga x_j (j=1,2,... n), umumiy holda, har xil tenglik
ko‘rinishidagi,
Y_j(x₁,x₂,...x_n)=0 j=1,2,...n
vag tengsizlik ko‘rinishidagi

Yj(x1,x2,...xn)  0

j=1,2,...n

cheklamalar qo‘yilgan bo‘lishi mumkin.
Agar, maqsad funksiyasi analitik ifodasi ma’lum bo‘lib, aytarlik murakkab bo‘lmasa vag noma’lum o‘zgaruvchilar soni (m) katta bo‘lmasa, unda optimallashtirish masalasini yechish uchun analitik usullarni qo‘llash mumkin, ya’ni funksiyani klassik tahlil qilish usuli yoki Lagranj ko‘paytmalari usuli.
Agar, jarayon matematik modeli chiziqli tenglamalar orqali ifodalangan bo‘lsa, unda chiziqli dasturlash usulini qo‘llaniladi. Maqsad funksiyasi aniq bir ko‘rinishda ifodalanmagan bo‘lsa, unda ba’zi bir qiyinchiliklar vujudga keladi. Agar berilgan cheklamalar alohida o‘zgaruvchilarni (x_j) qiyin hisoblanadigan funksiyasi ko‘rinishida berilgan bo‘lsa, unda optimal qiymatlarni hisoblab topish ancha mushkullashadi vag maxsus hisoblash usullarini qo‘llashga to‘g‘ri keladi.
Bu turdagi masalalar, matematikaning maxsus bo‘limlari hisoblangan, chiziqsiz dasturlash bo‘limida ko‘riladi.